Механика

Наука
Механика (греч. μηχανική)
Предмет изучения	физические тела
Основные направления	физика
Медиафайлы на Викискладе

Механика (греч. μηχανική — искусство построения машин) — наука и раздел физики изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними.

История и развитие механики

Механика одна из древнейших наук. Её возникновение и развитие неразрывно связаны с развитием нужд практики и производительных сил общества. Раньше других разделов Механика под влиянием запросов главным образом строительной техники начинает развиваться статика, элементарные сведения о которой были известны за несколько тысяч лет до нашей эры. К первым трактатам по Механике, появившимся в Древней Греции, относятся натурфилософские сочинения Аристотеля, который ввёл в науку сам термин Механика. Из этих сочинений следует, что в то время были известны законы сложения и уравновешивания сил, приложенных в одной точке и действующих вдоль одной и той же прямой, свойства простейших машин и закон равновесия рычага. Научные основы статики разработал Архимед в III веке. Его труды содержат строгую теорию рычага, понятие о статическом моменте, правило сложения параллельных сил, учение о равновесии подвешенных тел и о центре тяжести, начала гидростатики. Дальнейший существенный вклад в исследования по статике, приведший к установлению правила параллелограмма сил и развитию понятия о моменте силы, сделали Иордан Неморарий XIII век, Леонардо да Винчи в XV веке, голландский учёный Симон Стевин в XVI веке и французский учёный Пьер Вариньон в XVII веке, завершивший эти исследования построением статики на основе правил сложения и разложения сил и доказанной им теоремы о моменте равнодействующей. Последним этапом в развитии геометрической статики явилась разработка французский учёным Луи Пуансо теории пар сил и построение статики на её основе.

Другие направление в статике, основывавшееся на принципе возможных перемещений, развивалось в тесной связи с учением о движении. Проблема изучения движения также возникла в глубокой древности. Решения простейших кинематических задач о сложении движений содержатся уже в сочинениях Аристотеля и в астрономических теориях древних греков, особенно в теории эпициклов, завершенной Птолемеем во II веке нашей эры. Однако динамическое учение Аристотеля, господствовавшее почти до XVII века, исходило из ошибочных представлений о том, что движущееся тело всегда находится под действием некоторой силы, что скорость падающего тела пропорциональна его весу. Периодом создания научных основ динамики, а с ней и всей Механики явился XVII век. Уже в XV-XVI веках в странах Западной и Центральной Европы начинают развиваться буржуазные отношения, что привело к значительному развитию ремёсел, торгового мореплавания и военного дела. Это поставило перед наукой ряд важных проблем: исследование полёта снарядов, удара тел, прочности больших кораблей, колебаний маятника. Но найти их решение, требовавшее развития динамики, можно было только разрушив ошибочные положения продолжавшего господствовать учения Аристотеля. Первый важный шаг в этом направлении сделал Николай Коперник, учение которого оказало огромное влияние на развитие всего естествознания и дало Механике понятия об относительности движения и о необходимости при его изучении выбора системы отсчёта. Следующим шагом было открытие Иоганном Кеплером опытным путём кинематических законов движения планет. Окончательно ошибочные положения аристотелевой динамики опроверг Галилео Галилей, заложивший научные основы современной Механики. Он дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы, найдя экспериментально закон равноускоренного падения тел в вакууме. Галилей установил два основных положения Механики — принцип относительности классической Механики и закон инерции. Он первый нашёл, что в вакууме траекторией тела, брошенного под углом к горизонту, является парабола, применив при этом идею сложения движений: горизонтального (по инерции) и вертикального (ускоренного). Открыв изохронность малых колебаний маятника, он положил начало теории колебаний. Исследуя условия равновесия простых машин и решая некоторые задачи гидростатики, Галилей использует сформулированное им в общем виде правило статики — начальную форму принципа возможных перемещений. Он же первый исследовал прочность балок, чем положил начало науке о сопротивлении материалов. Важная заслуга Галилея — планомерное введение в Механике научного эксперимента. Современник Галилея Рене Декарт в основу своих исследований по Механике положил сформулированный в общем виде закон инерции и высказанный им закон сохранения количества движения; он же ввёл понятие импульса силы.

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

Дальнейший крупный шаг в развитии Механики был сделан голландским учёным Христианом Гюйгенсом. Ему принадлежит решение ряда важнейших для того времени задач динамики — исследование движения точки по окружности, колебаний физического маятника, законов упругого удара тел. При этом он впервые ввёл понятия центростремительной и центробежной силы и понятие о моменте инерции, а также применил принцип, по существу эквивалентный закону сохранения механической энергии, общее математическое выражение которого дал впоследствии Герман Гельмгольц. Заслуга окончательной формулировки основных законов Механики принадлежит Исааку Ньютону в 1687 году. Завершив исследования своих предшественников, Ньютон обобщил понятие силы и ввёл в Механике понятие о массе. Сформулированный им основной (второй) закон Механики позволил Ньютону успешно разрешить большое число задач, относящихся главным образом к небесной Механики, в основу которой был положен открытый им же закон всемирного тяготения. Он формулирует и третий из основных законов Механики — закон равенства действия и противодействия, лежащий в основе Механики системы материальных точек. Исследованиями Ньютона завершается создание основ классической Механики.

В XVIII веке интенсивно развивались общие аналитические методы решения задач Механики материальной точки, системы точек и твёрдого тела, а также небесной Механики, основывавшиеся на использовании открытого Ньютоном и Лейбницем исчисления бесконечно малых. Главная заслуга в применении этого исчисления для решения задач Механики принадлежит Леонарду Эйлеру. Он разработал аналитические методы решения задач динамики материальной точки, развил теорию моментов инерции и заложил основы механики твёрдого тела. Ему принадлежат также первые исследования по теории корабля, теории устойчивости упругих стержней, теории турбин и решение ряда прикладных задач кинематики. Вкладом в развитие прикладной механики явилось установление французскими учёными Гийом Амонтоном и Шарлем Кулоном экспериментальных законов трения. Важным этапом развития Механики было создание динамики несвободных механических систем. Исходными для решения этой проблемы явились принцип возможных перемещений, выражающий общее условие равновесия механической системы, развитию и обобщению которого в XVIII веке были посвящены исследования Иоганном Бернулли, и принцип, высказанный в наиболее общей форме Жаном Д’Аламбером и носящий его имя. Используя эти два принципа, Жозеф Лагранж завершил разработку аналитических методов решения задач динамики свободной и несвободной механической системы и получил уравнения движения системы в обобщённых координатах, названные его именем. Им же были разработаны основы современной теории колебаний.

Небесная механика получила значительное развитие благодаря трудам Пьера Лапласа. Приложение аналитических методов к Механике сплошных сред привело к разработке теоретических основ гидродинамики идеальной жидкости. Основополагающими здесь явились труды Эйлера, а также Даниила Бернулли. Важное значение для механики сплошной среды имел открытый Михаилом Ломоносовым закон сохранения вещества. В XIX веке продолжалось интенсивное развитие всех разделов Механики. В динамике твёрдого тела классические результаты Эйлера и Лагранжа, а затем Софьи Ковалевской послужили основой для теории гироскопа, которая приобрела особенно большое практическое значение в XX веке. Дальнейшему развитию принципов Механики были посвящены основополагающие труды Михаила Остроградского. В решении фундаментальной проблемы Механики и всего естествознания — об устойчивости равновесия и движения, ряд важных результатов получили Жозеф Лагранж и Николай Жуковский. Основы современной теории автоматического регулирования были разработаны Иваном Вышнеградским. Параллельно с динамикой в XIX веке развивалась и кинематика, приобретавшая всё большее самостоятельное значение. Гаспар Кориолис доказал теорему о составляющих ускорения, явившуюся основой Механики относительного движения. Возросло значение прикладных исследований по кинематике механизмов, важный вклад в которые сделал Пафнутий Чебышев. Во второй половине XIX века кинематика выделилась в самостоятельный раздел Механики.

Значительное развитие в XIX веке получила и Механика сплошных сред. Трудами Анри Навье и Огюстена Коши были установлены общие уравнения теории упругости. Дальнейшие фундаментальные результаты в этой области получили Симеон Пуассон, Адемар Сен-Венан. Исследования Навье привели к установлению дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости. Существенный вклад в дальнейшее развитие динамики идеальной и вязкой жидкости внесли Гельмгольц (учение о вихрях), Кирхгоф и Жуковский (отрывное обтекание тел), Рейнольдс (начало изучения турбулентных течений), Прандтль (теория пограничного слоя). Николай Петров создал гидродинамическкую теорию трения при смазке, развитую далее Рейнольдсом, Жуковским совместно с Сергеем Чаплыгиным. Сен-Венан предложил первую математическую теорию пластичного течения металла. В XX веке начинается развитие ряда новых разделов Механики. Задачи, выдвинутые электро- и радиотехникой, проблемами автоматического регулирования, вызвали появление новой области науки — теории нелинейных колебаний, основы которой были заложены трудами Ляпунова и Пуанкаре. Другим разделом Механики, на котором базируется теория реактивного движения, явилась динамика тел переменной массы; её основы были созданы трудами Ивана Мещерского известное как Уравнение Мещерского:

$M(t){\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=\mathbf {u} _{1}(t){\frac {dm_{1}}{dt}}-\mathbf {u} _{2}(t){\frac {dm_{2}}{dt}}+\mathbf {F}$

.

Исходные исследования по теории движения ракет принадлежат Константину Циолковскому. В Механике сплошных сред появляются два важных новых раздела: аэродинамика, основы которой, как и всей авиационной науки, были созданы Жуковским, и газовая динамика, основы которой были заложены Чаплыгиным. Труды Жуковского и Чаплыгина имели огромное значение для развития всей современной гидроаэродинамики

Основные понятия и методы механики

Основными кинематическими мерами движения в Механики являются: для точки — её Скорость и Ускорение, а для твёрдого тела — скорость и ускорение поступательного движения и Угловая скорость и Угловое ускорение вращательного движения тела. Кинематическое состояние деформируемого твёрдого тела характеризуется относительными удлинениями и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет тензор деформаций. Для жидкостей и газов кинематическое состояние характеризуется тензором скоростей деформаций; кроме того, при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются понятием о вихре, характеризующем вращение частицы.

Основной мерой механического взаимодействия материальных тел в Механики является Сила. Одновременно в Механике широко пользуются понятием момента силы относительно точки и относительно оси. В Механике сплошных сред силы задаются их поверхностным или объёмным распределением, то есть отношением величины силы к площади поверхности (для поверхностных сил) или к объёму (для массовых сил), на которые соответствующая сила действует. Возникающие в сплошной среде внутренние напряжения характеризуются в каждой точке среды касательными и нормальными напряжениями, совокупность которых представляет собой величину, называемую тензором напряжений. Среднее арифметическое трёх нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, определяет величину, называемую Давлением в данной точке среды. Помимо действующих сил, движение тела зависит от степени его инертности, то есть от того, насколько быстро оно изменяет своё движение под действием приложенных сил. Для материальной точки мерой инертности является величина, называемая массой точки.

Инертность материального тела зависит не только от его общей массы, но и от распределения масс в теле, которое характеризуется положением центра масс и величинами, называемыми осевыми и центробежными моментами инерции; совокупность этих величин определяет тензор инерции. Инертность жидкости или газа характеризуется их Плотностью. В основе Механики лежат законы Ньютона. Первые два справедливы по отношению к так называемой инерциальной системе отсчёта. Второй закон даёт основные уравнения для решения задач динамики точки, а вместе с третьим — для решения задач динамики системы материальных точек. В Механике сплошных сред, кроме законов Ньютона, используются ещё законы, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для неё связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. Таков Гука закон для линейно-упругого тела и закон Ньютона для вязкой жидкости. Важное значение для решения задач Механики имеют понятия о динамических мерах движения, которыми являются Количество движения, Момент количества движения (или кинетический момент) и Кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают теоремы об изменении количества движения, момента количества движения и кинетической энергии, называемые общими теоремами динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механической энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды. Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной системы материальных точек, то есть системы, на движение которой налагаются заданные наперёд ограничения, называемые связями механическими, дают Вариационные принципы механики, в частности Возможных перемещений принцип, Наименьшего действия принцип , а также Д'Аламбера принцип. При решении задач Механики широко используются вытекающие из её законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твёрдого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонические уравнения, уравнение Гамильтона — Якоби, а в Механике сплошных сред — соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии.

Основные дисциплины механики

Сплошная среда

• классическая механика
• релятивистская механика
• квантовая механика
• теоретическая механика
  • небесная механика
  • нелинейная динамика
  • неголономная механика
  • теория гироскопов
  • теория колебаний
  • теория устойчивости и катастроф
• механика сплошных сред
  • гидростатика
  • гидродинамика
  • аэромеханика
  • газовая динамика
  • теория упругости
  • теория пластичности
  • наследственная механика
  • механика разрушения
  • механика композитов
  • реология
• статистическая механика
• вычислительная механика
• Специальные механические дисциплины
  • теория механизмов и машин
  • сопротивление материалов
  • строительная механика
  • гидравлика
  • механика грунтов

Галерея

• Известные представители механики
• 

  Аристотель (384 год до нашей эры)

• 

  Архимед (287—212 годы до н. э.)

• 

  Леонардо да Винчи (1452—1519)

• 

  Симон Стевин (1548—1620)

• 

  Галилео Галилей (1564—1642)

• 

  Пьер Вариньон (1654—1722)

• 

  Исаак Ньютон (1643—1727)

• 

  Луи Пуансо (1777—1859)

• 

  Михаил Ломоносов (1711—1765)

• 

  Софьи Ковалевской (1850—1891)

• 

  Николай Жуковский (1847—1921)

Литература

• Механика / Большая Российская энциклопедия // научно-редакционный совет: председатель - Ю. С. Осипов и др. — Москва : Большая Российская энциклопедия, Т. 20: Меотская археологическая культура - Монголо-татарское нашествие. — 2012. — 766 с. — ISBN 978-5-85270-354-5
• Механика / Большая советская энциклопедия // Глав. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — Москва : Сов. энциклопедия, Т. 16: Мезия-Моршанск. Т. 16. — 1974. — 615 с.
• Механика : учеб. пособие для ун-тов. — 3-е изд., перераб. — Москва : Наука, 1975. — 559 с.
• История механики с конца XVIII века до середины XX века / [ред.-сост. Н. М. Меркулова и М. М. Рожанская] ; под общ. ред. А. Т. Григорьяна, И. Б. Погребысского ; [АН СССР. Ин-т истории естествознания и техники]. — Москва : Наука, 1972. — 414 с.
• История механики с древнейших времен до конца XVIII века / ред. Григорьян А. Т., Погребысский И. Б.. — М.: Наука, 1971. — 296 с.