Гравиметрия

Гравитационные аномалии Земли (по данным спутниковой миссии GRACE)

Гравиме́трия (от лат. gravis — тяжёлый и греч. μετρέω — измеряю); геодезическая гравиметрия, гравитационное зондирование) — раздел высшей геодезии, в котором изучается взаимосвязь между фигурой Земли и гравитационным полем на её поверхности. Гравиметрию можно рассматривать как теоретический фундамент геодезии. Гравиметрические данные используются во многих сферах деятельности человека, как научных, так и практических. Так на связи формы поверхности Земли с элементами гравитационного поля основан физический метод определения фигуры нашей планеты.

История

Становление теоретических основ (XVII – XVIII вв.)

Первые эксперименты по измерению ускорения силы тяжести проведены Галилеем в XVI веке. Он применил открытый им закон свободного падения, который утверждает, что в течение первой секунды падения объект проходит расстояние, равное половине ускорения свободного падения. Однако полученное значение оказалось приблизительным, поскольку метод Галилея требовал высокой точности в измерении длины и времени — чего нельзя было достичь в XVI веке. Более того, Галилей не принимал во внимание такой важный фактор, как сопротивление воздуха.

Публикация уравнения математического маятника Христиана Гюйгенса дала значительный толчок к развитию гравиметрии. Маятниковый прибор стал простым и удобным инструментом для измерения ускорения силы тяжести, который использовался с XVII века. Первоначально маятниковые измерения проводились не для определения ускорения силы тяжести, а для установления эталона длины, при этом считалось, что ускорение является постоянным. Астроном Жан Рише в 1672 году положил сомнения в эту идею, заметив, что длина секундного маятника в Кайенне была на 3 мм короче, чем в Париже. Это различие объяснялось изменением ускорения, что позже подтверждено научными работами Ньютона и Гюйгенса. В 1743 году теорема Клеро строго уяснила зависимость ускорения силы тяжести от широты, что стало основой для гравиметрии как части геодезии.

Совершенствование маятниковых приборов, начало их использования в глобальных задачах геодезии и геофизики (XVIII – XIX вв.)

В середине XVIII века французский математик Алекси Клеро (1713—1765 годы) заложил основы для расчёта нормального гравитационного поля, которое представляет собой поле силы тяжести на поверхности земного сфероида, состоящего из равномерно плотных концентрических слоёв. Это позволило ввести концепцию гравитационной аномалии — разницы между фактически измеренным значением силы тяжести и её теоретически нормальным значением.

Первое толкование гравитационных аномалий как показателей взаимного расположения геоида и сфероида предложил английский математик Джордж Стокс (1819—1903 годы). В 1849 году он доказал теорему, которая описывает расстояние между геоидом и сфероидом в конкретной точке как функцию распределения аномалий силы тяжести на поверхности геоида вокруг этой точки. Это открытие стало основой для геодезической гравиметрии, которая занимается анализом гравитационного поля в контексте геодезии и применением результатов гравитационных исследований для решения различных геодезических задач.

Развитие вариометров и статических гравиметров, региональные гравиметрические съемки для геофизики (первая половина XX века)

Наибольшее развитие гравиметрия получила уже в XX веке. К концу 1980-х – началу 1990-х годов прошлого столетия достигнут большой прогресс в постановке работ по мировой гравиметрической съёмке, в которой активное участие принял Советский Союз. Благодаря этому за указанный период на его территории с помощью высокоточных маятниковых приборов, статических гравиметров и баллистических абсолютных приборов создана надёжная опорная гравиметрическая сеть, отвечающая мировым стандартам и хорошо согласованная с мировой гравиметрической системой. Значительный прогресс достигнут также и в гравиметрическом изучении Мирового океана. Проведена планомерная гравиметрическая съёмка Арктики и осуществлён большой объём работ по съёмке Антарктиды.

Создание гравиметрических сетей, геодезические и геофизические результаты (вторая половина ХХ века)

Развитие гравиметрии начиная с 1945 года характеризуется следующими достижениями в области приборостроения:

• разработка прецизионных статических гравиметров с широким диапазоном измерения;
• создание стационарных и транспортабельных баллистических приборов того же уровня точности;
• создание морских гравиметров.

С 1945 года наблюдается значительный рост объёма гравиметрических данных, однако их распределение по земному шару по-прежнему остаётся неоднородным. Кроме того, большая часть информации недоступна для общего пользования из-за различных военных и экономических ограничений. В 1957 год Миро Хейсканен располагал приблизительно 170 тысячами гравиметрических станций. К 1987 году база данных Международного гравиметрического бюро уже насчитывала около 3,5 миллиона пунктов. Агентство оборонного картографирования США хранит свыше 11 миллионов значений, но их часть недоступна для гражданского использования.

С 1945 года благодаря прогрессу в теориях и вычислительной обработке данных использование гравиметрических данных в геодезии и геофизике возросло. В геодезии продолжилась уточнение геоида на основании гравиметрических сведений для создания глобальной системы координат. Метод статистической интерполяции становится актуальным для прогнозирования гравитационного поля в области, где данные недостаточны. Разработка среднеквадратической коллокации расширяет использование геодезических данных и повышает точность в определении характеристик гравитации, интегрируя результаты спутников и наземных наблюдений. В геофизике начиная с 1960 года благодаря внедрению ЭВМ существенно расширяются возможности моделирования распределения масс в теле Земли на основе гравиметрических данных. Стало проще оценивать влияние топографических масс и возмущающих масс земной коры, а по остаточным аномалиям силы тяжести с помощью интегрирования или дифференцирования вычислять другие характеристики поля с минимальными дополнительными затратами.

Методы проведения гравиметрического анализа

Гравиметрический анализ представляет собой технику количественного химического анализа, при которой масса исследуемого вещества или его компонентов измеряется через получение соединений известного постоянного состава. Методы гравиметрических определений можно классифицировать на три основные категории: осаждение, отгонка и выделение.

Методы выделения

Методы выделения основаны на выделении определяемого вещества в твёрдую фазу в элементарном виде. Например, при определении сульфата меди в образце, содержащем индифферентные примеси, навеску образца растворяют и осаждают образовавшиеся ионы меди в виде металла который отфильтровывают, промывают, высушивают и взвешивают на аналитических весах. Измерив массу выделенной меди, рассчитывают массу сульфата меди и его массовую долю в образце.

Методы отгонки

Методы отгонки не являются универсальными и могут применяться тогда, когда проба содержит летучий компонент или когда определяемый компонент при той или иной реакции может превращаться в летучее вещество. Поэтому большое значение имеют методы осаждения. 

В этих методах определяемая часть анализируемого объекта должна быть летучей или должна превращаться в летучее соединение по той или иной химической реакции. Методы отгонки в свою очередь подразделяются на прямые и косвенные.

Метод осаждения

Методы осаждения основаны на осаждении определяемого компонента в виде малорастворимого химического соединения, фильтровании, прокаливании (или высушивании) до постоянной массы. А также последующем определении массы полученного вещества.

Гравиметрическая сеть

Гравиметр

Государственная гравиметрическая сеть создаётся и используется в целях распространения государственной гравиметрической системы на территорию Российской Федерации. Структура государственной гравиметрической сети и требования к её созданию, включая требования к гравиметрическим пунктам, устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере геодезии, картографии и использования геоинформационных технологий.

Гравиметрические сети создают с использованием баллистических гравиметров, позволяющих измерять абсолютные значения ускорения силы тяжести. Пункты гравиметрической сети служат в качестве исходных (опорных) при выполнении гравиметрической съёмки и при практической реализации системы нормальных высот на территории страны.

Преимущества и недостатки

К преимуществам метода относятся:

• универсальность, позволяющая исследовать широкий круг объектов: металлы и неметаллы в сплавах, рудах, неорганических веществах;
• высокая точность по сравнению с объёмным методом — абсолютная ошибка определения от 0,01 % до 0,02 %.

К недостаткам метода можно отнести:

• длительность (от нескольких часов до нескольких суток);
• трудоёмкость (необходимость выполнения многих операций);
• низкая чувствительность (трудно определять малые количества вещества).