Моделирование

Моделирование — процесс замещения одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала посредством объекта-модели. Процесс моделирования включает такие этапы, как создание модели, проведение эксперимента с моделями, обработка и интерпретация результатов моделирования.

Основные положения и термины теории моделирования

Теорией моделирования называется теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследование на моделях свойств объектов. В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, то есть определённые предсказания, основывающиеся на опытных данных, наблюдениях, интуиции.

При формировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

Аналогией называется суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов.

Модель — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Основное назначение модели — получить некоторые выводы о поведении реальной системы. Модель допускает значительно более широкие исследования, результаты которых дают информацию для прогнозирования поведения системы, характера её траектории. Чтобы обеспечить хорошие возможности модели нужно решать проблему соответствия (адекватности) модели и системы, то есть устанавливать согласованность результатов моделирования с реальной ситуацией.

Математическое моделирование — это замещение оригинала математической моделью, обеспечивающей исследование свойств и отношений оригинала.

Особое значение среди математических моделей имеют подобные, обеспечивающие перенос данных на оригинал на основании подобия.

Подобие — это полная математическая аналогия при наличии пропорциональности между сходственными переменными, неизменно сохраняющаяся при всех возможных значениях этих переменных, удовлетворяющих сходственным уравнениям.

Геометрическое подобие — это подобие геометрических образов: точек, линий, поверхностей, фигур, тел. Широко распространен этот вид моделирования в архитектуре, дизайнерской работе и т. д.

Физическое подобие означает подобие физически однородных объектов. Все масштабы при этом являются безразмерными величинами.

В теории и практике моделирования подобие имеет большее значение, чем аналогия. При аналогии двух объектов распространение свойств одного из них на другой носит характер предположения и нуждается в проверке. При подобии двух объектов знание поведения одного из них означает знание поведения другого.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим, точно таким же. Поэтому стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

В соответствии с вышесказанным, классификацию видов моделирования можно проводить по степени полноты моделей и разделить их в соответствии с этим признаком: полные, неполные, приближенные.

Виды моделирования

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятные процессы и события, обусловленные случайными воздействиями.

Статическое моделирование служит для описания поведения объектов в какой-либо момент времени.

Динамическое моделирование отражает повеление объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы.

Дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить в системе функционирование как дискретных, так и непрерывных процессов.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней.

Макетирование мысленное — применяется в случаях, когда моделируемый процесс не поддается физическому моделированию, либо в случаях, когда это предшествует другим видам моделирования.

Символическое моделирование — искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов. В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Тезаурус — словарь, в котором каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие.

Математическое моделирование — процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели с целью получения характеристик реального объекта.

Аналитическое моделирование — для него характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде функциональных соотношений (алгебраических, разностных, интегро-дифференциальных и т. п.) или логических условий.

Комбинированное моделирование — это разумное сочетание аналитического (на первом этапе) и имитационного (на последующих этапах) моделирования, позволяющее создавать модели более сложных систем.

Имитационное моделирование — реализует модель алгоритма, воспроизводящего процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления с сохранением их логической структуры и связей в системе и последовательности протекания во времени. Основные преимущества имитационного моделирования по сравнению с аналитическим — возможность моделирования сложных систем.

Реальное моделирование — использует возможность исследования различных характеристик системы либо на реальном объекте, либо на его части.

Натурное моделирование — проведение исследований на реальном объекте с последующей обработкой результатов на основе теории подобия.

Производственный эксперимент и комплексные испытания обладают высокой степенью достоверности, однако по ряду ограничений не всегда возможны: невозможно исследовать критические режимы, тонкие эффекты, нереально исследовать все функциональные зависимости, и т. п.

Научный эксперимент — в настоящее время завоевал широкое распространение благодаря использованию средств автоматизации и управления, а также благодаря применению разнообразных вычислительных средств обработки и визуализации информации. В научном эксперименте имеется возможность вмешательства человека в процесс проведения эксперимента и, благодаря этому, появилось новое направление — автоматизация научных экспериментов.

Другим видом реального моделирования является физическое моделирование. Физическое моделирование отличается от натурного тем, что исследования проводятся на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

Компьютерное моделирование — это процесс проведения вычислительного эксперимента над компьютерной моделью реального объекта (системы).

Процесс моделирования

Процесс моделирования включает три элемента:

• субъект (исследователь),
• объект исследования,
• модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестаёт быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определённых сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определённым правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учётом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвёртый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

См. также

• Компьютерное моделирование
• Научные исследования
• Научные методы
• Системная инженерия
• Моделизм
• Общая теория систем

Литература

1. Армстронг Дж. Р. Моделирование цифровых систем на языке VHDL: Пер. с англ. — М.: Мир, 1992. — 175 с.
2. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.
3. Глинский Б. А. Моделирование как метод научного исследования. — М., 1965.
4. Кодрянц И. Г. Философские вопросы математического моделирования. — Кишинев, 1978.
5. Мамедов Н. М. Моделирование и синтез знаний. — Баку, 1978.
6. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М.: Наука, 1997. — 320 с. — ISBN 5-9221-0120-X.
7. Уемов А. И. Логические основы метода моделирования. — М., 1971.
8. Аристов А. О. Теория квазиклеточных сетей: научная монография — М: МИСиС, 2014. — 188с. ISBN 978-5-600-00321-7.

Ссылки

• Учебные пособия института математического моделирования РАН (архивная ссылка)
• Статья «Моделирование» на сайте «Системный анализ»
• Страница на сайте «KtoNaNovenkogo.ru»
• Страница «Моделирование» на сайте Волгоградской областной универсальной научной библиотеки

Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!