Компьютерное моделирование

Компьютерное моделирование — научный метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе изучения её компьютерной модели. Смысл такого моделирования состоит в получении количественных и качественных результатов по созданной модели, что позволяет изучить неизвестные ранее свойства системы. Компьютерная модель должна отображать максимальное количество взаимосвязей и характеристик реального объекта, а также существующие ограничения (принцип адекватности). Модель следует строить универсальной, чтобы использовать её для описания подобных объектов; простой, чтобы обойтись разумными тратами на исследование.

Теоретические основы компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование применяют в таких областях, как автоматизация проектирования, организация работы компьютерных сетей и систем, организация работы транспорта, охрана окружающей среды и управление ресурсами, автоматизированное управление технологическими и другими процессами. Оно используется при проектировании, создании и внедрении систем, а также на различных уровнях их изучения — начиная от анализа работы элементов и кончая исследованием систем в целом. В процессе компьютерного моделирования исследователь имеет дело с тремя объектами:

• системой (реальной, проектируемой);
• математической моделью системы;
• компьютерной (алгоритмической) моделью.

В соответствии с этим, возникают задачи построения математической модели, преобразования её в компьютерную модель и программной реализации компьютерной модели. В процессе решения этих задач исследователь получает более точное и структурированное представление об изучаемой системе, разрабатывает различные варианты модели, получает её количественные и качественные характеристики.

Процесс построения компьютерной модели состоит из двух этапов:

1. Построение формальной (аналитической или алгоритмической) модели на основе классификации и применения этой классификации для регламентации работы пользователя по выбору той или иной схемы.
2. Преобразование формальной модели в машинную форму, которое является предметом для специалистов по моделированию (проблемами здесь являются задачи упрощения и модификации формальной модели и оценки погрешностей от этих операций).

Процесс построения компьютерных моделей должен быть тесно увязан с организацией вычислительных экспериментов. Роль вычислительных экспериментов в процессе компьютерного моделирования чрезвычайно велика и с развитием программных средств становится центральной.

Вычислительный эксперимент в целом объединяет в себе две составляющие: аналитическую и имитационную. Первая связана с математическим моделированием и математическими методами через традиционный математический анализ системы. Для его проведения имитационное моделирование необязательно. Основными задачами в организации таких экспериментов являются анализ структурных и динамических (процессных) свойств компьютерных моделей как формальных объектов и разработка алгоритмических процедур работы с ними на основе выявленных свойств.

Этапы компьютерного моделирования

Процесс компьютерного моделирования делится на пять основных этапов:

1. Начальным этапом является создание компьютерной модели исследуемого объекта. На этом этапе с помощью какого-либо графического или схемотехнического языка моделирования осуществляется разработка модели исследуемого объекта.
2. Вторым этапом является параметризация модели исследуемого объекта. Необходимо осуществлять параметризацию таким образом, чтобы компьютерные модели имели необходимое решение, совпадающее с результатами измерения соответствующих характеристик реального объекта. При этом, полученная модель будет адекватно отражать протекающие в нём процессы. На этом этапе могут применяться средства для работы с базами данных, позволяющие выбрать наилучший вариант структуры и параметров исследуемого объекта.
3. Третьим этапом моделирования является выполнение автоматизированного (вычислительного) эксперимента. На данном этапе либо формируется и решается система алгебро-дифференциальных уравнений (математическая модель), либо выполняется определённый алгоритм (имитационная модель). Результатом эксперимента могут выступать как отдельные числовые или строковые значения, так и массивы данных различных типов.
4. Четвёртым этапом моделирования является обработка результатов эксперимента. Например, поиск минимума или максимума, определение среднего арифметического значения и т. д.
5. Заключительным этапом моделирования является визуализация результатов эксперимента и их сохранение в виде отчётов (то есть «документирование»). На этом этапе результаты моделирования отображаются в виде графиков, диаграмм, таблиц экспериментальных данных, отдельных числовых показаний и т. д.

Математическая поддержка компьютерного моделирования

Основные задачи компьютерного моделирования:

• построение и преобразование алгоритмических моделей;
• упрощение и усложнение изучаемых моделей;
• повышение точности и достоверности результатов моделирования;
• организация направленных имитационных экспериментов;
• структурный анализ моделей.

Наиболее широкое применение в настоящее время нашли статистические методы: факторный и регрессионный анализ, точечные и интервальные оценки, методы проверки гипотез; дисперсионный анализ и другие методы.

Программная поддержка компьютерного моделирования

Желание переложить на ЭВМ как можно большую часть рутинных операций привело к появлению универсальных и различных проблемно-ориентированных языков моделирования (СИМУЛА-67, СИМСКРИПТ-2). Модель сложной системы не всегда удаётся выдержать в рамках одного языка моделирования. Отдельные элементы и подсистемы могут быть описаны, например, дифференциальными уравнениями, другие — конечными автоматами, третьи — в терминах теории массового обслуживания. В этом случае использование какого-либо одного языка моделирования приводит к потере точности моделей сложных систем или к усложнению программ.

Требования быстрого и правильного составления компьютерной модели обусловливают необходимость:

• замены программирования конструированием из готовых элементов;
• разработки проблемно-ориентированных библиотек элементов;
• автономной отладки моделей элементов;
• автоматической компоновки элементов в моделирующий алгоритм.

Нетривиальными для моделей сложных систем становятся процедуры подготовки вычислительных экспериментов, сбора, хранения и обработки результатов этих экспериментов. Появляется необходимость в разработке или подключении прикладных программ планирования и обработки данных.

В настоящее время всё программное обеспечение, так или иначе используемое для создания и анализа компьютерных моделей, оформилось в отдельный класс систем, именуемый системами компьютерного моделирования.

Методологическая поддержка компьютерного моделирования

Методологическая составляющая технологии компьютерного моделирования связана с разработкой совокупности приёмов построения алгоритмических описаний систем, целенаправленного преобразования полученных описаний в системную совокупность компьютерных моделей, составлением для этой совокупности планов и сценариев вычислительных экспериментов, направленных на достижение прикладных целей моделирования.

Прикладные задачи технологии компьютерного моделирования связаны с построением и использованием эффективных программных и инструментальных средств (систем или комплексов программ) моделирования.

Преимущества компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование дает возможность:

1. совершать многоразовые испытания модели, каждый раз возвращая её в первичное состояние;
2. расширить круг исследовательских объектов — становится возможным изучать не повторяющиеся явления, явления прошлого и будущего, объекты, которые не воспроизводятся в реальных условиях;
3. визуализировать объекты любой природы, в том числе и абстрактные;
4. получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде;
5. исследовать явления и процессы в динамике их развертывания;
6. управлять временем (ускорять, замедлять и т. д.);
7. проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды;
8. находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров.

В настоящее время рядом исследователей предлагается использование компьютерного моделирования для создания универсальных и расширяемых систем автоматизированного проектирования (моделирования), систем компьютерной математики, которые могут быть использованы в образовании, науке, промышленности, медицине и других важнейших сферах человеческой деятельности.

Основные проблемы в процессе компьютерного моделирования

Проблемы, связанные с компьютерным моделированием сложных систем:

1. Выходные данные имитационного эксперимента представляют большие массивы информации, поэтому исследователи стремятся так преобразовать наборы данных, чтобы можно было воспользоваться хорошо обоснованными методами статистического анализа.
2. Решение вопроса адекватности, то есть сравнение выходных данных модели с наблюдениями, полученными на реальном объекте. Сведение процесса моделирования лишь к имитации часто неприемлемо для принятия решений при анализе крупномасштабных (сложных) систем, когда необходимо комплексное исследование возникающих проблем, требующее применения как количественных, так и дескриптивных (описательных) методов.

Процесс проведения вычислительных экспериментов над компьютерной моделью сопряжён с целым рядом существенных трудностей. Основными из них являются:

1. трудности при создании детального плана эксперимента;
2. в связи с тем, что компьютерная модель должна содержать большое множество различных параметров, имеющих актуальные значения, её параметризация может быть сильно затруднена;
3. проведение вычислительных экспериментов в реальном масштабе времени требует значительных вычислительных ресурсов;
4. необходимость математической обработки результатов экспериментов;
5. необходимость оперативной визуализации результатов экспериментов;
6. необходимость документирования (протоколирования) результатов экспериментов.

Существующие методы компьютерного моделирования

• Метод конечных элементов
• Метод конечных разностей
• Метод конечных объёмов
• Метод подвижных клеточных автоматов
• Метод классической молекулярной динамики
• Метод компонентных цепей
• Метод узловых потенциалов
• Метод дискретного элемента
• Метод граничного элемента
• Метод переменных состояния

См. также

• Моделирование
• Метод компонентных цепей
• Компьютерная модель
• Система компьютерного моделирования

Литература

1. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. — СПб.: КОРОНАпринт, 2001. — 320 с.
2. Кардашев Г. А. Виртуальная электроника. Компьютерное моделирование аналоговых устройств. — М.: Горячая линия. — Телеком, 2002. — 260 с.
3. Жук Д. М., Маничев В. Б., Папсуев А. Ю. Обобщенный метод моделирования динамики технических систем // Информационные технологии.- 2004.- № 8.- C. 6-14.

Ссылки

• Определение термина «Компьютерное моделирование» в Большой российской энциклопедии 2004—2017
• Статья «Компьютерное моделирование» на сайте лаборатории высокопроизводительных компьютерных систем (ДВФУ)
• Статья «Компьютерное моделирование» на сайте «Планета информатики»
• Статья «Что такое „компьютерное моделирование“?» на платформе «Дзен»