Метод компонентных цепей

Метод компонентных цепей (сокр. МКЦ) — метод компьютерного моделирования, предложенный доктором технических наук, профессором Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Дмитриевым Вячеславом Михайловичем.

Идея метода

Метод компонентных цепей, являясь универсальным методом компьютерного моделирования, позволяет представить в виде компонентной цепи физически неоднородный технический объект с информационными, энергетическими и неоднородными векторными связями или набор распределённых во времени действий и произвести его анализ в статическом или динамическом режиме^[1]. Метод компонентных цепей относится к классу методов с полным координатным базисом. В отличие от табличного метода, ориентированного на моделирование радиоэлектронных схем, метод компонентных цепей допускает декомпозицию исходной системы на компоненты различной физической природы^[2]. Первым шагом к моделированию устройства является создание формализованного представления и машинно-ориентированного объекта-заместителя для реального элемента либо физического эффекта, отражающего с требуемой степенью точности необходимые и достаточные аспекты элементов и явлений в системе. В методе компонентных цепей таким объектом-заместителем объекта-оригинала является компонент, что и определило название метода.

Компонентная цепь (КЦ) определяется как совокупность объектов:

C = (K, B, N),

где: K — множество компонентов КЦ; B — множество ветвей КЦ; N — множество узлов КЦ.

Множество компонентов К, в общем случае, имеет три подмножества:

K = {Kw, Kp, Kz},

где: Kw — компоненты-источники энергии или сигналов; Kp — компоненты-преобразователи энергии или сигналов; Kz — компоненты-измерители энергии или сигналов.

Компонент в формализме метода компонентных цепей описывается своей математической или имитационной моделью. Механические, электрические, электромеханические, математические и другие компоненты с сосредоточенными параметрами описываются математическими моделями следующих типов: линейными и нелинейными моделями, моделями инерционных компонентов и источников. Компоненты информационных систем описываются имитационными — алгоритмическими и информационными моделями.

Любой компонент может иметь произвольное число связей, каждая из которых может быть одного из трех типов: элементарной, информационной или векторной. Каждой элементарной связи соответствует пара топологических координат (узел и ветвь) с соответствующими переменными (потенциальной и потоковой). Каждой информационной связи ставится одна топологическая координата — узел — с потенциальной переменной. Любая векторная связь представляет собой произвольную совокупность элементарных и информационных связей.

Компьютерная модель компонента реализуется на основе четырех аспектов:

G — геометрического аспекта, включающего в себя условное графическое и (или) буквенное обозначение компонента на принципиальных, структурных и технологических схемах, а также правила отображения результатов.
T — топологического аспекта, определяющего количество и типы всех связей компонента, их ориентацию и совокупность переменных, принадлежащих каждой из связей. В зависимости от вида и объекта моделирования вводятся математический, имитационный и визуальный тип моделирования; методом компонентных цепей допускается использование, причем одновременное, трех типов связей: связей энергетического типа (которым соответствует пара топологических координат и пара дуальных переменных), связей информационного типа (которым соответствует одна топологическая координата и одна переменная связи, имеющая произвольный физический смысл) и связей векторного типа (которым соответствует вектор переменных связи и векторы потенциальных и потоковых переменных);
F — физического аспекта, описывающего физические процессы, протекающие в компоненте и определяющие его свойства (атрибуты A) и их числовые значения (параметры P), участвующие в описании физического процесса при различных степенях его детализации;
M — математического аспекта, как математического описания процессов в компоненте в форме математической модели Mm. Математическая модель компонента формируется в локальном координатном базисе на основе уравнений, записанных относительно переменных его связей в физическом координатном базисе.

Формирование математической модели компонентной цепи производится автоматически универсальным вычислительным ядром путем опроса топологического и математического аспектов компонентов, на основе двух узловых топологических законов:

Закона равенства потенциальных переменных всех связей, входящих в один и тот же узел.
Закона равенства нулю суммы потоковых переменных всех связей, входящих в один узел.

Математические модели компонентов описываются линейными и нелинейными алгебраическими, а также дифференциальными уравнениями. В зависимости от вида математических моделей компонентов, то есть от класса уравнения, которыми они описываются, в рамках универсального вычислительного ядра реализованы следующие режимы анализа компонентной цепи объекта:

статика — анализ объекта при постоянных входных воздействиях;
динамика — анализ объекта во временной области при переменных входных воздействиях различной формы;
анализ объекта в частотной области, позволяющий строить их основные частотные характеристики.

Все компоненты, реализуемые с помощью метода компонентных цепей, могут располагаться на одном из слоёв (объектном, логическом или визуальном) многоуровневого редактора среды моделирования МАРС.

Преимущества метода

Основные преимущества метода компонентных цепей перед другими методами компьютерного моделирования заключаются в том, что:

Метод компонентных цепей является объектно-ориентированным языком для моделирования сложных технических устройств и систем с энергетическими, информационными и неоднородными векторными потоками в связях.
Компоненты моделируемых с его помощью систем могут иметь различную физическую природу (электроника, мехатроника, робототехника, химические технологии и т. д.) и входить в единую модель исследуемой системы.
Исследуемый объект представляется в форме компонентной цепи, модель которой строится из моделей независимых компонентов.
Модель компонента формируется автоматически с учетом четырех основных аспектов — геометрического, топологического, физического, математического (логического) — и представляет собой систему алгебро-дифференциальных уравнений в обыкновенных или частных производных. Допускаются модели, содержащие логические соотношения или алгоритмические блоки.
Для объектов с функционально обособленными подсистемами введено понятие подцепи — структуры, допускающей автономное решение. Здесь четко разделяются непрерывные (уравнения) и дискретные (алгоритмы) процессы.
Форма уравнений компонентной цепи и её топологическая структура могут меняться в зависимости от поведения переменных или наступления определенных событий.

Эволюция метода

Существенное расширение сфер применения метода компонентных цепей (за счёт добавления новых компонентов в среду моделирования МАРС), а также проведение дополнительных научных исследований, привело к появлению объектно-ориентированной формы метода компонентных цепей, а затем — к появлению метода многоуровневого компьютерного моделирования^[3].

См. также

Примечания

↑ Моделирование элемента технологического процесса получения диоксида титана методом компонентных цепей (неопр.).
↑ Математическое обеспечение анализа проектных решений (неопр.).
↑ Ганджа Т. В. Развитие метода компонентных цепей для реализации комплекса программ моделирования химико-технологических систем. — Томск: Изд-во Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, 2017. — 457 с.

Литература

Арайс Е. А., Дмитриев В. М. Моделирование неоднородных цепей и систем на ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1982. — 160 с.
Арайс Е. А., Дмитриев В. М. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем. — М.: Машиностроение, 1987. — 240 с.
Дмитриев В. М., Арайс Л. А., Шутенков А. В. Автоматизация моделирования промышленных роботов. — М.: Машиностроение, 1995. — 304 с.
Дмитриев В. М. Система автоматизации моделирования управляемого электропривода. / В. М. Дмитриев, Т. Н. Зайченко, В. М. Зюзьков и др. — Томск: Изд-во ТГУ, 1997. — 92 с.
Дмитриев В. М. Автоматизация функционального проектирования электромеханических систем и устройств преобразовательной техники / В. М. Дмитриев, Т. Н. Зайченко, А. Г. Гарганеев, Ю. А. Шурыгин. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. — 292 с.
Дмитриев В. М. Алгоритм формирования и вычисления математических выражений методом компонентных цепей / В. М. Дмитриев, Т. В. Ганджа // Математические машины и системы. — 2010. — № 3. — С. 9-21.
Дмитриев В. М. Формирование системы автоматизированного документирования методом компонентных цепей / В. М. Дмитриев, Т. В. Ганджа, С. А. Панов // Информатика и системы управления. — 2014. — № 3 (41). — С. 12-22.
Панов С. А. Формальный язык описания структуры документов и его интерпретация в формат метода компонентных цепей // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. — 1(31). — 2014. — С. 197—200.
Панов С. А. Конструктор технических документов на базе метода компонентных цепей // Научная сессия ТУСУР-2014: Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Томск, 14-16 мая 2014 г. — Томск: В-Спектр, 2014: В 5 частях. — Ч. 2. — С. 252—255.

Ссылки

Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!

[1] Моделирование элемента технологического процесса получения диоксида титана методом компонентных цепей (неопр.).

[2] Математическое обеспечение анализа проектных решений (неопр.).

[3] Ганджа Т. В. Развитие метода компонентных цепей для реализации комплекса программ моделирования химико-технологических систем. — Томск: Изд-во Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, 2017. — 457 с.

[1]

[2]

[3]