Гравитация

Гравитация (cи́ла притяже́ния, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (с лат. — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между телами, которые обладают собственной массой. При рассмотрении меньших скоростей, относительно скорости света и слабого гравитационного взаимодействия, используется теория тяготения Ньютона, в общем же случае используется общая теория относительности Эйнштейна. Гравитация играет важную роль в структуре и эволюции Вселенной, устанавливая связь между плотностью Вселенной и скоростью её расширения. Без гравитации во вселенной не было бы планетарных систем, звёзд, галактик и чёрных дыр. Гравитационное сжатие является основным источником энергии на последних стадиях образования звёзд (нейтронные звёзды, белые карлики, чёрные звёзды).

Гравитационное притяжение

Ошибка создания миниатюры: convert-im6.q16: unbalanced graphic context push-pop `graphic-context' @ error/draw.c/RenderMVGContent/3245. convert-im6.q16: non-conforming drawing primitive definition `pop' @ error/draw.c/RenderMVGContent/4414.

Закон всемирного тяготения

Гравитационное притяжение в рамках классической механики описывается законом всемирного тяготения Исаака Ньютона, который был выведен им в 1687 году, гласит, что гравитационное притяжение между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием r, пропорционально обеим массам и обратно пропорционально квадрату расстояния:

$F=Gm{M \over R^{2}}$

В данном случае G — гравитационная постоянная, равная 6,67*10⁻¹¹ м³/(кг*с²). Этот закон выполняется в приближении малых скоростей по сравнению со скоростью света v<<c и слабого гравитационного взаимодействия.

Закон всемирного тяготения, третий закон Исаака Ньютона в нерелятивистской механике, предполагает, что линейные размеры тел меньше, чем расстояние между ними. При увеличении количества тел, которые имеют относительную потенциальную массу, задача усложняется. Одним из примеров может послужить задача трёх тел, которая до сих пор не имеет аналитического решения в общем виде. При численном решении задач с множеством тел достаточно скоро наступает неустойчивость решения, относительно начальных условий задачи. В применении относительно солнечной системы эта неустойчивость не позволяет точно предсказать дальнейшее движение планет.

В некоторых случаях всё же удается найти приближенное решение таких задач. Наиболее частым является условие, при котором масса одного тела больше другого (например Солнечная система, кольца Сатурна). Более лёгкие объекты не будут взаимодействовать друг с другом и будут продолжать своё движение по определённой орбите вокруг более массивного тела.

Гравитация — слабейшее взаимодействие между телами. Несмотря на это, оно действует на все тела на всех расстояниях. Электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах крайне мало, поскольку заряд тела равен нулю. Отличие гравитации от других взаимодействий заключается в том, что сила действует на все виды материи и энергии. Ещё не были встречены объекты, которые не имели бы гравитационного взаимодействия.

Основные положения закона всемирного тяготения

1. Любое тело является источником тяготения, то есть притягивает к себе объекты.
2. Величину силы тяжести определяет масса тела, то есть чем массивнее объект, тем сильнее он притягивает к себе другие объекты.
3. Сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению масс этих объектов.
4. Силам притяжения границ нет, их действие простирается до бесконечности, а их величина убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
5. Силы тяготения аддитивны, для каждого тела сила его притяжения является векторной сумме сил притяжения от всех других тел.

Все тела даже с небольшой массой должны притягивать друг друга на любом расстоянии с маленькой силой, а крупные массивные объекты, такие как звёзды, планеты, астероиды могут иметь спутники, которые будут вращаться вокруг объекта

Классические теории гравитации

В силу того, что квантовые эффекты гравитации невероятно незначительны даже в самых экстремальных и наблюдаемых условиях, до настоящего момента невозможно наблюдать за ними. В большинстве случаев можно ограничиться классическим объяснением гравитационного взаимодействия. Современная классическая каноническая теория гравитации, известная как общая теория относительности, имеет множество уточняющих её гипотез и теорий, которые соперничают между собой в различной степени разработанности. Ниже приведены известные теории гравитации.

Сильные гравитационные поля

Кривизна пространства—времени

В сильных гравитационных полях при движении гравитационного поля с релятивистской скоростью проявляются некоторые эффекты общей теории относительности (ОТО). Одним из таких эффектов является изменение геометрии пространства-времени. Этот эффект описывается как изменение траектории тел, запущенных из относительно близких точек, а точнее их сближение или расхождение. Также одним из похожих эффектов сильных гравитационных полей является запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений. Эффекты нелинейности описываются как свойство гравитационных полей «вмешиваться» в интенсивность друг друга. Поэтому принцип суперпозиции в сильных гравитационных полях уже не выполняется.

Общая теория относительности

В основополагающем принципе общей теории относительности гравитация рассматривается не как простое силовое воздействие, а в качестве проявления искривления пространства-времени. Суть заключается в том, что гравитация в общей теории относительности интерпретируется как геометрический эффект, где пространство-время анализируется через неевклидову (псевдориманову) геометрию. Гравитационное поле (которое является обобщением гравитационного потенциала Ньютона) в общей теории относительности связано с тензорным метрическим полем — метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля ассоциируется с аффинной связностью пространства-времени, которая определяется метрикой.

Одной из основных задач общей теории относительности является определение компонента метрического тензора, который определяет геометрические свойства пространства-времени, основываясь на распределении энергии-импульса в системе четырёхмерных координат. Понимание метрики позволяет рассчитывать движение частиц и понимать свойства тяготения в данной системе. Уравнения общей теории относительности, имеющие тензорный характер и стандартное фундаментальное обоснование говорят о том, что гравитация также является тензорной. Это означает, что гравитационное излучение должно иметь не менее, чем квадрупольный порядок.

Теория Эйнштейна — Картана

Теория Эйнштейна — Картана (ЭК) была разработана как расширение общей теории относительности, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время, не учитывая энергию-импульса, а также и спина объектов. В теории Эйнштейна — Картана вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства—времени используется геометрия Римана — Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса: один из них аналогичен общей теории относительности, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением; второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к общей теории относительности, в условиях современной Вселенной, настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Теория Бранса — Дикке

В скалярно-тензорных теориях, из которых наиболее известной является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле в пространстве-времени определяется не только тензором энергии-импульса материи, как в общей теории относительности, но также дополнительным гравитационным скалярным полем. Источником скалярного поля является свёртка тензора энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, такие как общей теории относительности и релятивистская теория гравитации (РТГ), относятся к метрическим теориям, которые объясняют гравитацию, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Присутствие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонентов гравитационного поля: одна для метрики и другая для скалярного поля. Теорию Бранса — Дикке также можно рассматривать как действующую в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.

Такое разделение уравнений на два класса также присутствует в релятивистской теории гравитации, где второе тензорное уравнение введено для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского. Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке возникает возможность выбрать его таким образом, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом, при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более схожими с общей теории относительности, что делает невозможным опровергнуть теорию Йордана — Бранса — Дикке с помощью экспериментов, подтверждающих общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Гравитация, несмотря на свою более чем полувековую историю попыток, является единственным фундаментальным взаимодействием, для которого до сих пор нет общепризнанной непротиворечивой квантовой теории. При низкой энергии, в соответствии с квантовой теорией поля, гравитационное взаимодействие может быть представлено как обмен калибровочными бозонами, известными как гравитоны, которые имеют спин равный двум. Однако получившаяся теория не является перенормируемой и, следовательно, не считается удовлетворительной.

Когда Альберт Эйнштейн в 1918 году создавал свою теорию гравитационного излучения, он не предполагал, что его теория гравитации будет использоваться в неизменном виде в квантовой теории. Эйнштейн считал, что развитие квантовой теории позволит создать теорию гравитации, свободную от проблемы теплового излучения гравитонов. Эйнштейн постулировал зависимость интенсивности излучения гравитационных волн от движения вещества, как в электродинамике, но система не теряет энергию в течение достаточно длительного промежутка времени. С другой стороны, волны де Бройля не только зарегистрированы в лаборатории, но и широко используются в прикладной физике. Однако по некоторым историческим причинам эти волны больше не считаются гравитационными волнами. Квантовая механика развивалась в направлении, противоположном тому, что указывал Эрвин Шрёдингер. Лишь недавно, с открытием тёмной энергии и тёмной материи, возникла проблема объяснения барионной материи, составляющей не более 5 % вселенной.

Теория струн

В этой теории появляются не частицы и фоновое пространство-время, а струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны представляют собой многомерные частицы. Но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они представляют собой структуры пространства-времени. Вариантом теории струн является М-теория. Идея теории состоит в том, что элементарные частицы рассматриваются в виде струн, вибрирующих нитей энергии, которые невозможно разглядеть из-за несовершенства.

Суперструнные теории, включающие суперсимметрию в качестве неотъемлемого компонента, считаются наиболее реалистичными в области теории струн. При относительно низких энергиях этот набор частиц и их взаимодействий практически повторяет структуру стандартной модели физики элементарных частиц, предлагая изящные объяснения многих свойств стандартной модели. Однако до сих пор не установлены принципы, способные объяснить ограничения, с которыми сталкиваются струнные теории, чтобы достичь некоего эквивалента стандартной модели.

Петлевая квантовая гравитация

Петлевая квантовая гравитация — это теория, которая пытается объединить общую теорию относительности и квантовую механику. Она основывается на идее о том, что пространство и время являются квантовыми и состоят из маленьких элементов, называемых петлями. Основные принципы петлевой квантовой гравитации включают в себя:

• Дискретность пространства и времени.
• Квантование гравитационных полей.
• Учёт квантовых флуктуаций пространства и времени.
• Универсальность гравитации.

Литература

• Бутенин Н. В. Введение в аналитическую механику. — Москва: Наука, 1971. — 264 с.
• Владимиров Ю. С. Классическая теория гравитации. — Москва: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 264 с. — ISBN 978-5-397-00884-6
• Криволуцкий А. Е. Голубая планета. Земля среди планет. Географический аспект. — Москва: Мысль, 1985. — 335 с.
• Миронов В. С. Курс гравиразведки. — Ленинград: Недра, 1980. — 543 с.
• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — Москва: Наука, 1989. — 688 с. — ISBN 5-02-000747-1.
• Савельев И. В. Курс общей физики. Том 1. Механика. Молекулярная физика. — Москва: Наука, 1987. — 688 с.
• Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Коваленко М. В., Федорченко Н. П., Фисенко Н. И. Теоретическая механика. — Москва: ТрансЛит, 2012. — 560 с. — ISBN 978-5-94976-455-8