Логика

Эта статья входит в число готовых статей
Эта статья прошла проверку экспертом
Материал из «Знание.Вики»
Гравюра Грегора Рейша «Философская Маргарита» (лат. Margarita Philosophica), опубликованная в 1503/08(?) году, представляет образ (портрет) традиционной логики, её методы и проблемы. На картине изображены две собаки «veritas» (лат. истина) и «falsitas» (лат. ложь), которые гонят зайца «problema» (лат. проблема), и сама логика в виде мужчины, на поясе которого красуется сабля-силлогизм. Слева внизу в гроте изображён Парменид — философ, утверждавший тезис тождества знающей мысли и бытия.

Ло́гика (др.-греч. λογιϰή — это «наука и искусство разговаривать и размышлять»; название науки происходит от греческого слова λόγος — «слово», «мысль», «понятие», «рассуждение», «мысль»). В самом широком смысле логика — это разумность, рациональность, внутренняя закономерность, последовательность, в явном или неявном виде присущая материальным и идеальным явлениям и предметам; в узком же понимании это комплексная наука о формах, принципах и законах правильного мышления, приращения знания и условиях его истинности[1][2][3].

Логика подразделяется на формальную и диалектическую логику. Формальная логика дала начало математической, или символической логике; под диалектической логикой (от др.-греч. διαλεκτική — искусство вести беседу) понимается искусство вести беседу. Методическая система идей и приложений современной формальной логики с целью анализа и решения философских проблем иногда определяется как философская логика[1].

Развитие логики

Древнегреческий учёный Аристотель, систематизировавший и обобщивший в своих сочинениях накопленные к своему времени сведения о принципах и закономерностях человеческого мышления и познания[1], по праву считается основоположником логики как науки. История логики разделяется на два основных периода — период традиционной формальной логики и символической логики[1]:

Период традиционной формальной логики приходится на время с V века до нашей эры до середины XIX века) и разделяется, в свою очередь, на 3 этапа:

  • античная логика (V век до нашей эры — V век);
  • схоластическая (средневековая) логика (V век — XV век);
  • логика Нового времени, вызванная возникновением и развитием в Европе науки (XV век — XVIII век).

Этап символической (теоретической, или математической логики) приходится на время с середины XIX века до первой четверти XXI века.

Аристотелева (классическая) логика

Формальная логика — наука о формах (логических схемах) мышления (рассуждения), в которой систематизируются и выдвигаются условия отбора правильных форм мышления, или логических законов[1][4]. Основной принцип формальной логики гласит, что правильность рассуждения (вывода) зависит только от его логической формы или структуры и не определяется конкретным содержанием входящих в него утверждений[5].

Аристотель сформулировал и обосновал три закона формальной логики[3][4]:

Четвёртый закон логического мышления, закон достаточного основания, подразумевавшийся и в системе логики Аристотеля, в явном виде впервые был сформулирован немецким учёным-энциклопедистом Лейбницем. Согласно этому закону, утверждение может считаться достоверным, если оно доказано, а именно: приведены достаточные основания его истинности[9].

Неклассическая логика

С самого начала XIX века логика сохраняла все положения аристотелевской логической доктрины, но в XIX веке начался период освобождения от неё (эмансипации). Главными итогами эмансипации явились метафизическая логика Гегеля и символическая (математическая) логика, разработанная Джорджем Булем[10], Уильямом Джевонсом, Эрнстом Шрёдером и Платоном Сергеевичем Порецким в связи с необходимостью решения проблемы обоснования математики[1].

Диалектическая логика, включающая в себя как частный случай формальную логику[3], отбрасывает гносеологические конструкции, не соответствующие реальности. Предметом собственно диалектической логики является исследование становления и происхождения системы понятий и закономерностей мышления, направленного на последовательное постижение объективной реальности согласно следующим положениям:

  • принцип историзма;
  • конкретность истины;
  • единство конкретного и абстрактного;
  • единство сущности и явления;
  • единство формы и содержания[1].

В области математической (символической) логики логические выводы анализируются на основе логических исчислений посредством строгого символического языка[11]. Базируется математическая логика на идее аналогии между логикой и алгеброй, оперирующей не только числами путём совершения над ними арифметических операций, но и математическими объектами. Исторически первым разделом символической логики явилась алгебра логики, в которой всё содержание формальной логики излагалось в терминах символической логики. В 1910-х — 1920-х годах началась разработка новых разделов неклассической символической логики, в которых преодолевалась классическая двузначная система логических оценок, основанная на понятиях истины и лжи[1].

Современная логика включает в себя большое число исследуемых теорий, систем и направлений следующей многоуровневой структуры[1][12]:

Исследования во всех приведённых выше областях логики проводятся преимущественно в рамках логической семиотики, рассматривающей языковые выражения в качестве находящихся в знаковой ситуации объектов. Знаковая ситуация включает в себя три типа предметов: языковое выражение (знак), обозначаемый знаком предмет (его значение) и интерпретатор знаков[2].

В соответствии со сказанным логический анализ языка может проводиться посредством[2]:

  • исследования логического синтаксиса языка, а именно отношения знака к знаку; предметом изучения логической синтактики являются алфавиты логических языков, правила построения логических конструкций, их деление на синтаксические элементы; производится анализ логических рассуждений на основе их структурной (формальной) стороны, без привязки к их смысловому содержанию;
  • исследования логической семантики языка, а именно отношения знака к обозначаемому им объекту; изучается содержательная сторона логических выражений с разделением языковых выражений по категориям на основе их значений; центральным понятием логической семантики языка является понятие истины;
  • исследования логической прагматики, а именно отношения интерпретатора знака к знаку; исследуются использование естественного языка посредством логики, приёмы убеждения и полемики исходя из целеполагания дискутирующих сторон.

Следует отметить, что многие формальные языки, используемые в математике, теоретической информатике и логике, определяются исключительно в терминах синтактики и как таковые не обладают никаким значением, пока не будут некоторым образом интерпретированы[2].

Литература

  • Аристотель. Аналитики. Первая и вторая / Перевод Б. А. Фохта. — Москва: URSS, 2021. — 440 с. — ISBN 978-5-9710-8753-3.
  • Ильенков Э. В. Диалектическая логика. Очерки истории и теории / Предисловие Л. К. Науменко. — Москва: УРСС, 2010. — 318 с. — ISBN 978-5-382-01218-6.
  • Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Введение в математическую логику: учебное пособие для студентов математических специальностей вузов. — Москва: URSS, 2017. — 233 с. — ISBN 978-5-9710-3843-6.
  • Лобастов Г. В. Логическая культура научного мышления. — Менделеево: ФГУП «ВНИИФТРИ», 2021. — 167 с. — ISBN 978-5-903232-91-8.
  • Мареев С. Н. Логика: учебник. — Москва: Экзамен, 2006. — 156 с. — ISBN 5-472-01314-3.
  • Boole G. An investigation of the Laws of Thought on which are pounded. The Mathematical theories of logic and probabilities. — London: Walter and Maberly, Cambridge: MacMillan and Co., 1854. — 424 с.

Примечания

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Воробьёва С. В. Логика // Всемирная энциклопедия: философия / Главн. науч. ред. и сост. А. А. Грицанов. — М.: АСТ, М.. — С. 561—569. — 1312 с. — ISBN 5-17-007278-3.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Логика. БРЭ. Дата обращения: 25 мая 2023.
  3. 3,0 3,1 3,2 Мареев С. Н. Логика. — М.: Экзамен, 2006. — 156 с. — ISBN 5-472-01314-3.
  4. 4,0 4,1 Лобастов Г. В. Логика: учебник для студентов гуманитарных специальностей и аспирантов. — М.: РГИИС, 2009. — 208 с. — ISBN 978-5-89508-050-4.
  5. Ивин А. А., Никифоров А. Л. Логика // Словарь по логике. — М:: Гуманитарный издательский центр; ВЛАДОС, 1997. — С. 153—158. — 384 с. — ISBN 5-691-00099-3.
  6. Закон тождества. БРЭ. Дата обращения: 25 сентября 2023.
  7. 7,0 7,1 Карпенко А. С. Непротиворечия закон. БРЭ. Дата обращения: 25 сентября 2023.
  8. Адян С. И., Беклемишев Л. Д. Исключённого третьего закон. БРЭ. Дата обращения: 25 сентября 2023.
  9. Бирюков Б. В. Достаточного основания принцип. БРЭ. Дата обращения: 25 сентября 2023.
  10. Boole G. An investigation of the Laws of Thought on which are pounded. The Mathematical theories of logic and probabilities. — London: Walter and Maberly, Cambridge: MacMillan and Co, 1854. — 424 с.
  11. Карпенко А. С. Логика символическая // Новая философская энциклопедия / Под ред. В. С. Стёпина. — М.: Мысль, 2001.
  12. Бочаров В. А. Логика // Новая философская энциклопедия / Под ред. В. С. Стёпина. — М.: Мысль, 2001.