Буль, Джордж

Эта статья входит в число хороших статей
Материал из «Знание.Вики»
Джордж Буль
George Boole
George Boole color.jpg
Дата рождения 2 ноября 1815(1815-11-02)
Место рождения Линкольн, графство Линкольншир, Англия
Дата смерти 8 декабря 1864(1864-12-08) (49 лет)
Место смерти Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия
Страна Флаг Великобритании Великобритания
Научная сфера математика, логика, философия математики
Место работы Королевский колледж в Корке
Известен как Создатель алгебры логики
Награды и премии Королевская медаль
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Джо́рдж Бу́ль (англ. George Boole; 2 ноября 1815 года, Линкольн, графство Линкольншир, Англия— 8 декабря 1864 года, Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) — английский математик и логик.

С 1849 года профессор математики Королевского колледжа Корка[1] (англ. Queen’s College), ныне это Университетский колледж Корка (англ. University College Cork (UCC)).

Буль — одна из знаковых фигур в области математики и логики, его можно назвать «отцом информационного века». Область интересов Буля была сосредоточена на математике и логике и в первую очередь на возможности сведения словесной логики к математической.

Создание им булевой алгебры и символической логики открыло новую страницу в истории математики[2].

Биография

Джордж Буль, родившийся 2 ноября 1815 года, был первым ребёнком Джона Буля, сапожника, и его жены — горничной Мэри Энн. Сестра Джорджа — Мэри, родилась в 1818 году, его братья: Уильям в 1819 году и Чарльз в 1821 году[1].

Несмотря на то, что отец Джорджа, Джон, получил лишь начальное образование, он очень интересовался наукой и стал первым учителем Джорджа по элементарной математике. Кроме того, стремясь привить ему интерес к другим областям знаний, отец вместе с сыном конструирует простые оптические устройства[1].

После окончания начальной школы Джордж Буль посещал занятия в коммерческой школе, которой руководил друг его отца, но для дальнейшего образование ребёнка денег в семье не было[2].

Подросток не сразу проявил интерес к точным наукам, вначале он увлекался классической литературой и изучением языков. Видя стремление сына к учёбе, Джон сумел организовать для него дополнительные занятия по латыни и в 12 лет Джордж уже переводил классическую латинскую поэзию. Решив совершенствовать свои знания, юноша посвятил следующие два года серьёзному изучению греческого языка, а затем выучил французский, немецкий и итальянский[1].

К сожалению, дела у Джона Буля по починке обуви шли не лучшим образом, его бизнес в конце концов завершился банкротством[1]. Чтобы помочь отцу в содержании семьи, в 16 лет Джордж поступил на работу помощником учителя в частной школе в Донкастере.

В 1833 году Буль оставляет школу в Донкастере и перебирается на работу в пригород Линкольна Уоддингтон. Его заработок становится основным источником дохода для семьи. Чтобы и далее обеспечивать потребности своих близких, у Джорджа не было иного выбора, кроме как вернуться в Линкольн, где он открывает собственную «Школу-интернат для молодых джентльменов»[1].

Работая преподавателем, Джордж понимал, что имеющихся у него знаний недостаточно и он приступает к самостоятельному изучению математики и логики[1]. Усилия Буля поощряются математиком сэром Эдуардом Бромхедом, первым президентом Института механики с 1833 года[1]. Бромхед располагал библиотекой в Терлби-холле недалеко от Линкольна и он предоставил пытливому молодому человеку возможность изучать математические труды известных авторов. Буль очень ценил такую поддержку:

«Дорогой сэр, я получил от вас дополнительные книги и сердечно благодарю вас за это»,

— Буль сэру Эдварду Френчу Бромхеду
Мемориальная доска на доме в Линкольне

Несколько лет Джордж штудировал «Математические начала» Ньютона, «Аналитическую меха­нику» Лагранжа, труды Лапласа и других авторов. В 1835 году, по случаю открытия в Линкольне бюста сэра Исаака Ньютона, Джордж произносит речь, озаглавленную «Обращение к гению и открытиям сэра Исаака Ньютона»[1]. Текст речи печатается в Линкольне (Gazette Office, 1835 год), а копии издания доходят до Лондона.

Основатель и первый редактор «Кембриджского математического журнала», математик Дункан Грегори, высоко оценил глубину и оригинальность мысли провинциального учителя, приславшему ему свои статьи. Грегори отвечает письмом, датированным 4 ноября 1839 года, что после внесения некоторых исправлений он будет рад опубликовать их. В 1841 году была опубликована статья Джорджа Буля «Исследования по теории аналитических преобразований»[3], в дальнейшем его работы регулярно печатались и имя автора приобрело известность в научных кругах.

Дом на Гренвилл-плейс, 5 в Корке, в котором Буль жил между 1849 и 1855 г.г. Отреставрирован в 2017 году.

В 1844 году статья Буля «Об общем методе анализа» опубликована в научном журнале Лондонского Королевского общества Philosophical Transactions. В этом же году Буль награждается Королевской медалью[1][4] (Royal Medal) за эту работу, причем этот случай явился первым награждением за чисто математические работы.

В 1845 году Буль представляет свою статью «Об уравнении функций Лапласа» на ежегодном собрании Британской ассоциации содействия развитию науки (ныне Британская научная ассоциация) в Кембридже[1].

Получив отзывы ведущих математиков, Буль подает заявление на должность профессора в одном из трех новых Королевских колледжей, основанных в Ирландии, и в 1849 году назначается первым профессором математики в Королевском колледже Корка[2]. Назначение Буля дает ему чувство свободы и финансовой обеспеченности, он становится опытным лектором и продолжает исследования в области символической логики.

В период с 1847 по 1854 год Буль публикует три основополагающие работы:

  • «Математический анализ логики» (1847)[5];
  • «Логическое исчисление» (1848)[6];
  • «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей» (1854)[7].

В этих работах Буль осуществил количественное истолкование объектов логики и обосновал необходимость нового подхода к решению логических задач. В работе «Исследование законов мышления» он ввёл понятие символического метода для построения логических умозаключений.

Важность этой работы по мнению сподвижника Буля, математика и логика де Моргана[8], заключалась в следующем:

«Символические процессы алгебры, созданные как инструменты числового вычисления, компетентно выражают каждый закон мысли и обладают грамматикой и словарем всего того, что содержит систему логики. Мы это и не предполагали, пока это не было доказано в „Законах мышления“».

Могила Джорджа Буля в Блэкроке.

В 1857 году Джордж Буль становится членом Лондонского Королевского общества[1] (англ. Royal Society of London for Improving Natural Knowledge), полученную ранее профессуру в Королевском колледже Корка Буль сохранил до своей смерти в 1864 году.

Умер Джордж Буль вневременно, в зрелом возрасте и расцвете сил, на пятидесятом году жизни. Попав под ливень по дороге в колледж, он провёл занятия в мокрой одежде и простудился. Простуда перешла в пневмонию, от которой спасти учёного не удалось[2]. Похоронен Буль на кладбище Ирландской церкви Святого Михаила в Блэкроке (Корк)[9].

Семья

Мэри Эверест Буль. (январь 1916 года)

С 1855 года Джордж Буль состоял в браке с Мэри Эверест[2], дочерью профессора греческого языка и племянницей знаменитого географа и главного геодезиста Индии Джорджа Эвереста, именем которого названа самая высокая вершина мира[2]. Супруга Джорджа также занималась наукой и преподаванием. Джордж и Мэри познакомились в 1850 году, когда Мэри было 18 лет, и вступили в переписку. С 1852 года Джордж дает девушке уроки математики. На момент свадьбы Джорджу исполнилось 40 лет, а Мэри 23 года. Несмотря на разницу в возрасте, их брак был счастливым[10].

У супругов было пять дочерей[11][12] — Мэри, Маргарет, Алисия, Люси и Этель Лилиан. Старшая, Мэри, вышла замуж за Чарльза Хинтона — математика, изобретателя и писателя-фантаста, автора широко известной повести «Эпизод из жизни Флатландии», где описаны некие существа, живущие в плоском двухмерном мире. Маргарет вошла в историю как мать крупнейшего английского механика и математика, иностранного члена Академии наук СССР Джеффри Тэйлора. Алисия специализировалась в исследовании многомерных пространств и получила почетную ученую степень в Гронингенском университете. Люси стала первой в Англии женщиной-профессором, возглавившей кафедру химии.

Но наиболее известной из всех дочерей Булей стала младшая, Этель Лилиан, вышедшая замуж за эмигранта из Польши, деятеля революционного движения того времени Вильфреда (Михаила) Войнича. Проникнувшись духом революционной эмигрантской среды, она написала прославивший её на весь мир роман «Овод»[2].

Внезапная смерть супруга стала не только личной трагедией, но и поставила Мэри Эверест в тяжелое финансовое положение. Она решает вернуться в Англию, где умерла в 1916 году в возрасте 84 лет[1]. Мэри Эверест много сил уделяла популяризации вклада Джорджа Буля в математическую логику, одним из разделов которой стала его алгебра логики, изучающая высказывания[13] и взаимосвязь между ними.

Научная деятельность

Джордж Буль известен в основном как автор булевой алгебры и символической логики[14], но круг его интересов в математике был гораздо шире. Собственные математические исследования Джордж Буль начал с разработки операторных методов анализа и теории дифференциальных уравнений, а затем занялся математиче­ской логикой. Он опубликовал ряд статей на математические темы и нескольких монографий, ставших классическими. Всего было опубликовано около 50 статей и монографий в различных изданиях[15][15].

Публикация первой статьи («Исследования по теории аналитических преобразований», 1841) состоялась в «Кембриджском математическом журнале»[2]. Изданная в этом же году его статья «Изложение общей теории линейных преобразований» положила начало новой ветви математики, которая теперь называется «Теория инвариантов». Только в «Кембриджском математическом журнале» Буль опубликовал 24 статьи[1].

Шестнадцать его статей были опубликованы в «Философском журнале», 6 мемуаров в «Философских трудах», ряд других — в «Трудах Королевского общества Эдинбурга и Королевской Ирландской академии», в «Бюллетене Санкт-Петербургской академии наук[16]».

Математическая логика

В основных работах в области математики и логики Буль провёл аналогию между символическими методами алгебры и символическим методом представления мыслей и высказываний в виде логических форм, то есть стремился найти принципы и математические законы, посредством которых появляется возможность управлять рассуждениями[17].

Пол Дж. Нахин. "Логик и инженер. Как Джордж Буль и Клод Шеннон создали информационную эпоху."

Подобно тому, как с числами можно проводить арифметические действия (складывать, умножать и т. д.), к высказываниям также применимы свои операции, для чего Буль предложил обозначать символами не числа, как это делается в обычной алгебре, а высказывания, и показал, что уравнениями, схожими с алгебраическими, можно разрешать вопросы об истинности и ложности высказываний. При этом содержание высказываний не играет никакой роли, они характеризуются только одним качеством — истинно высказывание или ложно[18]. Таким образом, Буль пришел к выводу, что логические рассуждения, выраженные в определённых символах, подчиняются законам, подобным алгебраическим. Как следствие, он показал, что из любого числа высказываний математически можно вывести следующее из этих высказываний заключение.

Подобный подход требовал изменения и расширения символического языка алгебры: выбора символики, операций и законов, определяющих эти операции и отражающих специфику объектов исследования, то есть по существу создания нового исчисления, поскольку применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на точно определённом языке[14].

В частности, в своей работе «Исследование законов мышления»[7] Буль писал, что

«Цель данного трактата:

  1. Исследовать фундаментальные законы тех действий разума, с помощью которых выполняются рассуждения;
  2. Выразить их в символическом языке исчислений и на этой основе создать науку логики и построить метод;
  3. Сделать этот метод непосредственно основой общего метода для выражения теории вероятностей;
  4. Наконец, получить различные элементы истины;
  5. Оценить в рамках решения этих вопросов некоторое вероятное сообщение».

Начиная с 1855 года, в течение двух лет Буль работал над книгой, озаглавленной «О применении теории вероятностей к вопросу о сочетании свидетельских показаний или суждений», то есть была поставлена задача сформулировать метод, посредством которого из заданных вероятных событий можно было бы определить вероятность логически связанного с ними последующего события.

Имя Джорджа Буля долгое время было известно лишь среди математиков и философов, пока Клод Шеннон в 1938 году не сформулировал теорию релейно-контактных схем[19], доказав, что булева алгебра полностью пригодна для анализа и синтеза релейных и переключательных схем[20], а также для создания логических элементов и устройств, посредством которых решаются требуемые логические задачи.

В дальнейшем эта теория была развита и нашла применение при разработке как релейно-контактных схем, так и специализированных электронных устройств, а в наше время легла в основу создания современных цифровых вычислительных систем.

Другие труды Буля

Помимо развития своих идей по логике, теории вероятностей и теории операторов, Буль постепенно возвращается к идеям и открытиям, восходящим к своим ранним математическим работам по дифференциальному исчислению. На основе этих новых размышлений он составляет два учебника[2]:

  • «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859);
  • «Трактат об исчислении конечных разностей» (1860), продолжение предыдущей работы.

Эти труды внесли важный вклад в соответствующие разделы математики и в то же время продемонстрировали глубокое понимание Булем философии науки[15][21].

Ряд работ Буля издается в Кембриджском математическом журнале[22]:

  • Изложение общей теории линейных преобразований, часть I (Кембриджский математический журнал, вып. 3, 1843 год, стр. 1-20);
  • Изложение общей теории линейных преобразований, часть II, (Кембриджский математический журнал, вып. 3, 1843 год, стр. 106—119);
  • О некоторых теоремах вариационного исчисления (Кембриджский математический журнал, вып. 2, 1841 год, стр. 97-102);
  • Аналитическая геометрия (Кембриджский математический журнал, вып. 2, 1841 год, стр. 179—188).

Награды и достижения

  • Первая золотая медаль Королевского сообщества, 1844 год[11].
  • Член Королевского сообщества в Лондоне, 1857 год[11].
  • Почётная должность доктора права в Дублинском и Оксфордском университетах, 1857 год[11].

Память

Бюст Джорджа Буля, установленный в Университетском колледже Корка.

В 2015 году, к 200-летию со дня рождения великого соотечественника, Ирландский Университетский колледж Корка[23] создал сайт[1], из которого Информационное агенство «Научная Россия»[2] приводит следующую цитату:

«Наследие Буля окружает нас повсюду: в компьютерах, в хранении и поиске информации, в электронных схемах и средствах управления, которые поддерживают жизнь, обучение и связь в XXI веке.

Его основные достижения в математике, логике и теории вероятности обеспечили необходимую основу для современной математики, микроэлектроники и информатики».

Память о Джордже Буле так же сохранена в ряде названий, терминов и событий[1]:

  • В честь Джорджа Буля в 1964 году назван кратер на Луне[11].
  • Астероид (17734) носит имя «Буль»[24].
  • В честь Буля назван тип переменной Boolean в программировании (в некоторых языках программирования обозначается Bool). Переменная принимает два возможных значения — истина (true) и ложь (false)[2].

Примечания

  1. ↑ 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 Университетский колледж Корка. Сайт к 200-летию Джорджа Буля.
  2. ↑ 2,00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 Информационное агентство "Научная Россия".
  3. ↑ Джордж Буль. Исследования по теории аналитических преобразований со специальным приложением к редукции общего уравнения второго порядка (англ.) // Cambridge Mathematical Journal. — 1841. — Vol. 2. — P. 64—73.
  4. ↑ Royal Medals (англ.).
  5. ↑ The mathematical analysis of logic (англ.).
  6. ↑ George Boole. › Boole › CalcLogicUS The Calculus of Logic (англ.) // Cambridge and Dublin Mathematical Journal. — 1848. — P. 183–98.
  7. ↑ 7,0 7,1 Буль Джордж. An investigation of the laws of thought (Исследование законов мышления) (англ.). — London: Walter and Maberly, Cambridge: MacMillan and Co, 1854. — 424 p.
  8. ↑ Август Де Морган — основоположник логической теории отношений. Основы философии.
  9. ↑ George Boole’s gravestone (англ.)
  10. ↑ Джордж Буль: биография, фото и интересные факты.
  11. ↑ 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 Джордж Буль, годы жизни..
  12. ↑ Оксана Гончарко. ЖИЗНЬ И АЛГЕБРА МЭРИ БУЛЬ // Логико-философские штудии : журнал. — М.—СПб, 2022. — Т. 20, № 2. — С. 36-44.
  13. ↑ Высказывание // БСЭ в 30-ти томах / гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1969—1986. — Т. 5.
  14. ↑ 14,0 14,1 Символическая логика. Гуманитарный портал.
  15. ↑ 15,0 15,1 15,2 Джордж Буль (George Boole).
  16. ↑ Бюллетень физико-математического класса Императорской академии наук в Санкт-Петербурге.
  17. ↑ ЛОГИКА. Гуманитарный портал.
  18. ↑ Символический язык логической структуры математических предложений. Образовательный портал. Учебное пособие по дисциплине "Математика и информатика".
  19. ↑ Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Иностранная литература, 1963. — 832 с.
  20. ↑ Шеннон Клод. БРЭ.
  21. ↑ Буль Джордж.
  22. ↑ Джордж Буль - английский математик и логик.
  23. ↑ Университетский колледж Корка.
  24. ↑ (17734) Boole = 1998 BW3 (англ.). Сайт Центра малых планет.

Литература

  • Владимиров Д. А. Булевы алгебры. М.: Наука, 1969.
  • Математика XIX в. Математическая логика, алгебра, теория вероятностей / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А.П. М.: Наука, 1978.

Ссылки

Источник — https://znanierussia.ru/articles/index.php?title=Буль,_Джордж&oldid=1040356