Электрическое напряжение

Напряже́ние
Размерность	L2MT-3I-1
Единицы измерения
СИ	вольт

Закон Ома

Электрическое напряжение (между точками A и B в контексте электрической цепи или электромагнитного поля) — представляет собой физическую скалярную величину, количественно выражающую механическую работу, выполненную эффективным электрическим полем (включая побочные поля) при перемещении пробного заряженного объекта из позиции A в позицию B. Термин напряжение был введён Георгом Омом в его трактате 1827 года, в котором использовалась гидродинамическая модель электрического потока для объяснения обнаруженного им в 1826 году эмпирического закона Ома: $U\!=IR$.

Математическое определение напряжения

Согласно определению пробного заряда, его перемещение не влияет на распределение зарядов в источниках поля. Величина напряжения складывается из двух составляющих: работы сил электрического происхождения $A_{AB}^{el}$ и работы внешних сил $A_{AB}^{ex}$. В случае, когда внешние силы отсутствуют на участке цепи (то есть $A_{AB}^{ex}=0$), перемещение заряда включает только работу самого электрического поля $A_{AB}^{el}$ (которая постоянна для данного пути перемещения заряда), и разность потенциалов между точками A и B определяет электрическое напряжение $U_{AB}$ между ними (то есть $\varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q$). Однако в общем случае напряжение $U_{AB}$ между точками A и B может не совпадать с разностью потенциалов между этими точками. Работа внешних сил при перемещении элемента положительного заряда называется ЭДС ${\mathcal {E}}_{AB}$ в данном сегменте цепи: ${\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.$

$U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.$

Для другого выражения понятия электрического напряжения нужно представить работу $A_{AB}^{ef}$ в виде интегрального выражения вдоль пути L, соединяющего точки A и B.

$U_{AB}=\int \limits _{L}{\vec {E}}_{ef}d{\vec {l}}$ — интеграл от компоненты эффективной напряжённости поля ${\vec {E}}_{ef}$ (учитывающего внешние поля) вдоль касательной к траектории L, где направление в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора $d{\vec {l}}$. В электростатическом поле, при отсутствии внешних сил, величина этого интеграла не зависит от траектории и соответствует разности потенциалов.

Размерность напряжения в Международной системе физических величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), — L²MT^-3I^-1. Единица напряжения в системе СИ — вольт (русское сокращение: В; международное: V).

Напряжение в цепях постоянного тока

Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике (Б. Франклин)

Напряжение в цепях постоянного тока между двумя точками A и B представляет собой специфическую работу, выполняемую электрическим полем при передвижении тестового положительного заряда из точки A в точку B.

Напряжение способно быть номинально отрицательным, например, при наличии двуполярного питания.

В случае однополярного питания, за «землю» обычно принимают один из выводов источника, чаще всего отрицательный вывод. Так, в автомашинах принято считать «землёй» корпус, соединённый с отрицательной (тонкой) клеммой свинцового аккумулятора.

При использовании двуполярного источника «землёй» считают его среднюю точку, что и позволяет появляться условно положительному напряжению между средней точкой и плюсовой клеммой, и условно отрицательному напряжению между средней точкой и минусовой клеммой. Этот принцип условного соглашения называется «полярностью напряжения».

Напряжение в цепях переменного тока

См. также: Сетевое напряжение

См. также: Сетевое напряжение

Для описания цепей переменного электричества применяют такие виды напряжений:

• мгновенное;
• амплитудное;
• среднее;
• среднеквадратическое;
• средневыпрямленное.

Мгновенное напряжение представляет собой разницу потенциалов между двумя точками в конкретный момент времени и зависит от времени:

$u=u(t).$

Амплитудное напряжение есть наибольшая по модулю величина мгновенного напряжения в течение периода:

$U_{M}=\max(|u(t)|).$

Для гармонических (синусоидальных) колебаний мгновенное напряжение можно выражать так:

$u(t)=U_{M}\sin(\omega t+\phi ).$

При синусоидальном переменном напряжении в сети с эффективным значением напряжения 220 В амплитудное значение будет примерно 311 В.

Для измерения амплитудного напряжения можно использовать осциллограф.

Среднее напряжение (постоянная составляющая напряжения) определяется как среднее значение за период колебаний:

$U_{m}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)dt.$

Для синусоидальной волны среднее значение напряжения равно нулю.

Среднеквадратическое напряжение (электротехнические термины: действующее, эффективное) есть величина, вычисляемая как:

$U_{q}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u^{2}(t)dt}}.$

Среднеквадратическое значение наиболее удобно в практических расчётах, поскольку оно показывает ту же работу на линейной активной нагрузке, что и эквивалентное постоянное напряжение. При такой нагрузке лампа накаливания будет светиться с той же яркостью, а нагревательный элемент выделять такое же количество тепла.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

$U_{q}={1 \over {\sqrt {2}}}U_{M}\approx 0,707U_{M};\qquad U_{M}={\sqrt {2}}U_{q}\approx 1,414U_{q}.$

В технике и быту при использовании в повседневной жизни под понятием «напряжение» в большинстве случаев подразумевается именно среднеквадратическое значение, поэтому все вольтметры откалиброваны на его основе. Тем не менее, конструкционно большинство измерительных приборов фактически фиксируют средневыпрямленное значение, не среднеквадратическое, поэтому для сигналов, отличных от синусоидальных, их показания могут не совпадать с реальной величиной.

Средневыпрямленное значение напряжения представляет собой среднюю величину модуля напряжения:

$U_{m}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}|u(t)|dt.$

См. также: Выпрямитель

Для синусоидального напряжения справедливо соотношение:

$U_{m}={2 \over \pi }U_{M}(\approx 0,637U_{M})={2{\sqrt {2}} \over \pi }U_{q}(\approx 0,9U_{q}).$

Хотя на практике это значение используется нечасто, многие вольтметры переменного тока (приборы, выпрямляющие ток до измерения) фактически измеряют именно эту величину, даже если их шкала откалибрована по среднеквадратическим значениям.

Напряжение в цепях трёхфазного тока

В системах трёхфазного электричества различают два типа напряжения: фазное и линейное. Фазное напряжение определяется как среднеквадратичное значение напряжения между одной из фаз и нейтральной точкой. Линейное напряжение — это напряжение между любыми двумя фазными проводами. При подключении нагрузки по треугольной схеме фазное и линейное напряжения совпадают. В случае схемы звезда (при симметричной нагрузке или заземленной нейтрали) линейное напряжение превышает фазное в ${\sqrt {3}}$ раза.

В реальных условиях напряжение в трёхфазных сетях обозначается дробью, где числитель указывает фазное напряжение при соединении в звезду, то есть потенциал каждой линии относительно земли, а знаменатель — линейное напряжение. В России преобладающие сети имеют напряжения 220/380 В; также встречаются сети с напряжениями 127/220 В и 380/660 В.

Характерные значения и стандарты

Объект	Тип напряжения	Значение (на вводе потребителя)	Значение (на выходе источника)
Электрокардиограмма	Импульсное	1—2 мВ	-
Телевизионная антенна	Переменное высокочастотное	1—100 мВ	-
Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый»)	Постоянное	1,5 В	-
Литиевый гальванический элемент	Постоянное	3—3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA)	-
Логические сигналы компьютерных компонентов	Импульсное	3,3 В; 5 В	-
Батарейка типа 6F22 («Крона»)	Постоянное	9 В	-
Силовое питание компьютерных компонентов	Постоянное	5 В, 12 В	-
Электрооборудование автомобилей	Постоянное	12/24 В	-
Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов	Постоянное	19 В	-
Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях	Переменное	12—42 В	-
Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова	Постоянное	55 В	-
Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке)	Постоянное	60 В	-
Напряжение в электросети Японии	Переменное трёхфазное	100/172 В	-
Напряжение в домашних электросетях США	Переменное трёхфазное	120 В / 240 В (сплит-фаза)	-
Напряжение в бытовых электросетях России	Переменное трёхфазное	220/380 В	230/400 В
Разряд электрического ската	Постоянное	до 200—250 В	-
Контактная сеть трамвая и троллейбуса	Постоянное	550 В	600 В
Разряд электрического угря	Постоянное	до 650 В	-
Контактная сеть метрополитена	Постоянное	750 В	825 В
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток)	Постоянное	3 кВ	3,3 кВ
Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности	Переменное трёхфазное	6—20 кВ	6,6—22 кВ
Генераторы электростанций, мощные электродвигатели	Переменное трёхфазное	10—35 кВ	-
На аноде кинескопа	Постоянное	7—30 кВ	-
Статическое электричество	Постоянное	1—100 кВ	-
На свече зажигания автомобиля	Импульсное	10—25 кВ	-
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток)	Переменное	25 кВ	27,5 кВ
Пробой воздуха на расстоянии 1 см		10—20 кВ	-
Катушка Румкорфа	Импульсное	до 50 кВ	-
Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см		100—200 кВ	-
Воздушная линия электропередачи большой мощности	Переменное трёхфазное	35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ	38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
Электрофорная машина	Постоянное	50—500 кВ	-
Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные)	Переменное трёхфазное	500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ	545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
Трансформатор Тесла	Импульсное высокочастотное	до нескольких МВ	-
Генератор Ван де Граафа	Постоянное	до 7 МВ	-
Грозовое облако	Постоянное	От 2 до 10 ГВ	-

См. также

• Источник напряжения
• Список параметров напряжения и силы электрического тока
• Закон Пашена

Литература

• Миллер М. А., Пермитин Г. В. Напряжение электрическое // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
• Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б.. Курс физики. Электричество и магнетизм. — М.: "ВЫСШАЯ ШКОЛА", 1977. — Т. 2.

Ссылки

• Электрическое напряжение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение
• «Глоссарий.ру»: Словарь по естественным наукам.