Электрическое сопротивление

Для термина «Сопротивление» см. также другие значения.

Электрическое сопротивление
Размерность	L2MT −3I −2 (СИ); TL −1 (СГСЭ, гауссова система); LT −1 (СГСМ)
Единицы измерения
СИ	Ом
СГСЭ	статом, с/см
СГСМ	абом, см/с

Закон Ома

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, отображающая способность электропроводного материала противодействовать току и определяется как отношение приложенного к нему напряжения к току, текущему через него. Для цепей, использующих переменный ток, а также для различных переменных электромагнитных полей, величина сопротивления выражается через понятия импеданса и волнового сопротивления. В Советском Союзе радиокомпонент, предназначенный для ввода активного сопротивления в цепь, называли сопротивлением.

История

В 1826 году Георг Ом через эксперименты сформулировал важный закон электрических цепей, что позволило ему рассчитывать сопротивление металлических проводников и предложить закон Ома. Благодаря этому, на начальном этапе развития электротехники (1800-1831 годы) были заложены основы для её дальнейшего прогресса и применения электрических токов.

Однако само понятие «сопротивление» существовало ещё до исследований Георга Ома. Впервые этот термин использовал и ввел в обиход русский ученый Василий Владимирович Петров. Он нашел количественную зависимость между силой тока и площадью поперечного сечения проводника, утверждая, что более толстая проволока обеспечивает «более сильное действие и быстрее движущуюся гальвани-вольтовскую жидкость». Петров установил, что увеличение площади сечения проводника приводит к увеличению силы тока.

Сопротивление, обычно обозначаемое символами R или r, в идеальных условиях может считаться постоянным для данного проводника и вычисляется по формуле:

$R={\frac {U}{I}},$ где

R — это сопротивление, измеряется в Омах (Ω);

U — величина напряжения на концах проводника, измеряемая в Вольтах (В);

I — сила тока, который проходит через проводник под действием приложенного напряжения, измеряется в Амперах (А).

Единицы и размерности

Размерность электрического сопротивления в Международной системе величин может быть выражена как dim R = L²MT ⁻³I ⁻². В Международной системе единиц (СИ), развиваемой на основе Международной системы величин, измерительной единицей сопротивления является ом (русское обозначение: Ом; международное: Ω). В системе СГС для сопротивления не предусмотрено специального наименования, хотя в её расширенных версиях (СГСЭ, СГСМ и гауссова система единиц) используются другие единицы:

• статом (в СГСЭ и гауссовой системе, 1 statΩ равен (10⁹ c⁻²) с/см = 898 755 178 736,818 Ом (точное значение) ≈ 8,98755·10¹¹ Ом, что соответствует сопротивлению проводника при протекании через него тока 1 статампер под напряжением 1 статвольт);
• абом (в СГСМ, 1 abΩ = 1·10⁻⁹ Ом = 1 наноом, что соответствует сопротивлению проводника при протекании через него тока 1 абампер под напряжением 1 абвольт).

Размерность сопротивления по СГСЭ и гауссовой системе определяется как TL⁻¹ (что совпадает с размерностью обратной скорости, с/см), а по СГСМ — как LT⁻¹ (совпадает с размерностью скорости, см/с).

Противоположной величиной сопротивлению является электропроводность, измеряемая в сименсах (1 См = 1 Ом⁻¹) в системе СИ, или в статсименсах по СГСЭ (и гауссовой системе) и в абсименсах по СГСМ.

Физика явления

Металлы обладают высокой электропроводностью благодаря значительному числу носителей заряда — проводящих электронов, которые возникают из валентных электронов атомов металла и не принадлежат конкретным атомам. Электрический ток в металле создается под воздействием внешнего электрического поля, приводящего к организованному движению электронов. Под действием поля электроны сталкиваются с неоднородностями ионной решетки (примесями, дефектами решетки и нарушениями периодической структуры, вызванными тепловым движением ионов). При этом они теряют импульс, а их энергия преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решетки, что вызывает нагрев проводника при прохождении через него электрического тока. Движение электронов в металлах под воздействием электрического поля описывается моделью Друде.

В различных средах (полупроводниках, диэлектриках, электролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) физические причины сопротивления могут быть разными в зависимости от природы носителей заряда. Линейная зависимость, как описано в законе Ома, не всегда выполняется.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрических характеристик и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он изготовлен.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения определяется свойствами материала проводника, его длиной, сечением и рассчитывается по формуле:

$R=\rho {\frac {l}{S}},$

где ρ — удельное сопротивление материала проводника в Ом·м, l — длина проводника в метрах, а S — площадь поперечного сечения в м².

Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры. Зависимость сопротивления от температуры в проводниках характеризуется температурным коэффициентом электрического сопротивления.

Удельное сопротивление, являясь скалярным параметром, равно сопротивлению гомогенного цилиндрического проводника с единичной длиной и поперечным сечением в единицу площади.

Для металлов снижение температуры приводит к уменьшению их сопротивления; при температурах, близких к нескольким кельвинам, сопротивление большинства металлов и сплавов либо стремится к нулю, либо становится нулевым (явление сверхпроводимости). В отличие от них, у полупроводников и изоляторов сопротивление увеличивается при охлаждении (в определённом температурном диапазоне). Сопротивление проводников и полупроводников также изменяется в зависимости от протекающего через них тока и напряжения.

Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника

В металлах подвижные носители заряда представляют собой свободные электроны, движущиеся хаотически и подобно частицам газа. В классической физике их называют электронным газом и работают с ними по тем же законам, что и для идеального газа.

Зависимость сопротивления проводника от материала объясняется плотностью электронного газа и структурой его кристаллической решетки. Кроме материала, сопротивление также определяется длиной проводника, его сечением и температурой.

Сужение сечения проводника увеличивает плотность потока электронов при неизменной величине тока, что усиливает взаимодействие электронов с атомами вещества.

Согласно формуле:

$R=\rho {\frac {l}{S}},$

сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально его сечению. Параметр ρ, зависимый от материала и условий, называется удельным сопротивлением. Для расчетов используют его значения из таблиц.

Удельную проводимость, величину, обратную удельному сопротивлению, обозначают $\sigma =1/\rho$.

Сопротивление тела человека

• При определении опасного уровня силы тока, проходящего через тело человека при воздействии электрического напряжения частотой 50 Гц, условно принимает сопротивление человеческого тела равным 1 кОм. Фактическое сопротивление тела человека может значительно варьироваться: оно зависит от направления течения тока, площади и качества контакта, а также имеет компоненты реактивного сопротивления.

• Ткани человека обычно получают серьезные повреждения при прохождении тока силой около 100 мА. Полностью безопасным считается ток силой до 1 мА. Удельное электрическое сопротивление кожи человека варьируется в зависимости от её состояния. Сухая кожа имеет удельное сопротивление примерно 10000 Ом·м, и для достижения опасных уровней тока требуется значительное напряжение. В случае влажности сопротивление тела человека резко падает, и безопасным становится напряжение ниже 12 В. Удельное сопротивление крови составляет 1 Ом·м при 50 Гц.

Метрологические аспекты

Приборы для измерения сопротивления

• Омметр
• Мост для измерения сопротивления
• Амперметр и вольтметр (расчёт сопротивления производится по формуле)

Средства воспроизведения сопротивления

• Магазин сопротивлений — комплект резисторов
• Катушки, привязанные к электрическому сопротивлению

Государственный эталон сопротивления

• ГЭТ 14-91. Ключевой эталон первичного уровня для измерения электрического сопротивления в государственном масштабе. Хранителем этого эталона является ВНИИМ.

Статическое и динамическое сопротивление

В нелинейной цепочках теория предполагает наличие статического и динамического сопротивлений. Статическое сопротивление нелинейного компонента в электрическом контуре в определённой точке его ВАХ определяется как соотношение между напряжением на компоненте и протекающим через него током. Динамическое сопротивление такого элемента в той же точке ВАХ рассматривается как отношение бесконечно малого изменения напряжения к соответствующему изменению тока.

См. также

• Сверхпроводимость
• Закон Ома
• Закон Барлоу
• Удельное электрическое сопротивление
• Электрическая проводимость
• Отрицательное сопротивление
• Внутреннее сопротивление
• Импеданс
• Волновое сопротивление
• Активное сопротивление
• Реактивное сопротивление

Ссылки

• Таблица удельного сопротивления проводников
• Электрическое сопротивление проводников

Литература

• В. Г. Герасимов, Э. В. Кузнецов, О. В. Николаева. Электротехника и электроника. Кн. 1. Электрические и магнитные цепи. — М.: Энергоатомиздат, 1996. — 288 с. — ISBN 5-283-05005-X.