Секунда

У этого термина существуют и другие значения, см. Секунда (значения).
Схема маятниковых часов с периодом колебаний маятника 2 секунды

Секу́нда (обозначения: русское — с, международное — s) — базовая единица измерения времени в Международной системе единиц (СИ), определяемая как длительность 9 192 631 770 периодов[1] электромагнитного излучения при переходе между двумя сверхтонкими энергетическими уровнями основного состояния атома цезия-133 в условиях абсолютного покоя при температуре 0 К. Это определение было принято XIII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1967 году. Оно ознаменовало переход от астрономических к квантово-механическим принципам измерения времени и закрепило секунду как одну из наиболее точно воспроизводимых физических величин современной науки.

Физическая сущность временной единицы

Квантовая природа секунды

Понимание секунды базируется на фундаментальных принципах квантовой механики, где неразличимость элементарных частиц создаёт основу для исключительно стабильных эталонов времени. Согласно работам В. М. Деньгуба и В. Г. Смирнова, секунда функционирует как основная единица не только в СИ, но и в системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МКСЛ, МСК, МСС, МКГСС и МТС[2], что подчёркивает её универсальную значимость в метрологии.

Квантово-механическое определение секунды связано с атомом цезия-133, для которого эталонным считается число 9 192 631 770 колебаний излучения. Это число было выбрано не случайно: оно обеспечивает максимально точное соответствие новому атомному эталону с предшествующими астрономическими определениями времени.

Уникальность квантового подхода заключается в том, что каждый атом цезия-133 в идентичных условиях будет производить абсолютно одинаковые колебания. Это свойство, известное как воспроизводимость квантовых состояний, позволяет создавать эталоны времени с беспрецедентной точностью в любой точке мира.

Связь с фундаментальными константами

Современная формулировка секунды закрепляет её через фиксированное значение частоты излучения атома цезия-133 (ΔνCs). Тем самым единица времени оказывается непосредственно связана с фундаментальной физической константой, обладающей исключительной стабильностью и воспроизводимостью.

Согласно работам Денниса Маккарти и П. Кеннета Зайдельманна, секунда в рамках общей теории относительности представляет собой единицу собственного времени, что означает её применимость в малых пространственных областях, разделяющих движение атома цезия. Эта концепция устанавливает фундаментальную связь между измерением времени и геометрией пространства-времени[3].

Секунда связана с другими основными единицами СИ. Определение метра через скорость света (299 792 458 м/с) означает, что пространственные измерения зависят от временных, создавая иерархию физических констант, где секунда занимает центральное место. Аналогичным образом определения килограмма, ампера, кельвина и канделы формулируются через секунду, что подчёркивает её фундаментальное значение в современной метрологии.

Единица измерения входит в состав других:

  • частота измеряется в герцах (обратные секунды или с⁻¹);
  • скорость — в метрах в секунду;
  • ускорение — в метрах в секунду в квадрате.

Единица радиоактивности беккерель также измеряется в обратных секундах, а более высокие степени секунды участвуют в производных от ускорения, таких как рывок (изменение ускорения во времени).

Точность и воспроизводимость

В области сверхточного измерения времени достигнут значительный прогресс. Стронциевые оптические часы с рабочей частотой 430 терагерц в красном диапазоне видимого света демонстрируют точность, при которой погрешность составляет менее одной секунды за 15 миллиардов лет[4] — период, превышающий возраст Вселенной.

Эти сверхточные измерители времени способны регистрировать изменения в гравитационном поле при перемещении на высоту всего 2 сантиметра. Данный эффект, известный как гравитационное замедление времени, подтверждает предсказания общей теории относительности и открывает новые возможности для геодезических измерений[5]. Современные атомные часы различных типов уже достигли точности порядка нескольких сотен миллионов лет, что делает их наиболее стабильными измерительными приборами, когда-либо созданными человечеством.

Историческая эволюция временных измерений

Древнейшие системы счисления времени

Корни секунды уходят в глубокую древность, к математическим традициям древних цивилизаций. Исследования Дж. Тумера показывают, что греческие астрономы Гиппарх и Птолемей уже применяли шестидесятиричную систему счисления для деления суток, используя усреднённый час продолжительностью 1⁄24 суток и его простые доли, а также время-градусы равные 1⁄360 суток, что соответствует 4 современным минутам[6].

По данным исследований О. Нойгебауэра, в Вавилонии после 300 года до н. э. применялось деление суток на 60 частей, каждая из которых последовательно подразделялась ещё на 60 до шести разрядов. Такое шестидесятеричное деление обеспечивало теоретическую точность, сопоставимую с долями микросекунды, хотя практические методы измерения столь малых интервалов тогда отсутствовали.

В Древнем Египте не позднее 2000 года до н. э. было установлено деление суток на 24 часа, из которых 12 относились к дневному и 12 — к ночному времени. Продолжительность этих часов изменялась в зависимости от времени года, так как система основывалась на наблюдениях видимого движения Солнца.

Вавилонские астрономы использовали понятие синодического месяца, продолжительность которого выражалась в шестидесятеричной системе как 29;31,50,8,20 дня. Это значение практически совпадает с величиной, принятой в современном еврейском календаре, где месяц определяется как 29 дней 12 часов и 793 хелека (при 1080 хелеках в одном часе). Кроме того, вавилонская традиция знала единицу «двойной час», равную 120 современным минутам, и единицу «треть», соответствующую 3⅓ современным секундам.

Средневековые достижения в хронометрии

Период Средневековья стал временем заметного прогресса в области измерения коротких временных промежутков. Уже в 1000 году Аль-Бируни предложил систему, позволяющую фиксировать даты полнолуний с высокой точностью. Его метод основывался на последовательном учёте дней, часов, минут, секунд, а также дополнительных долей — «третей» и «четвертей» — отсчитанных от полудня воскресенья. Эта разработка стала первым шагом к созданию детальной временной номенклатуры.

Спустя более двух столетий, в 1267 году английский мыслитель и естествоиспытатель Роджер Бэкон расширил данную систему. Он использовал последовательное деление времени на horae, minuta, secunda, tertia и quarta (часы, минуты, секунды, трети и четверти), что обеспечивало систематическое описание интервалов между полнолуниями[7].

Понятие «терции» — третьего порядка деления часа, равного 1/60 секунды, — сохранилось в ряде европейских и восточных языков вплоть до современности, в частности в польском (tercja) и турецком (salise). В практическом использовании эта единица распространения не получила, поскольку уровень развития механических приборов средневекового периода не обеспечивал возможности надёжного измерения столь кратких интервалов времени.

Лингвистические корни термина

Этимология слова «секунда» отражает математическую логику древних систем измерения времени. Термин происходит словосочетания secunda divisio (от лат. — «второе деление»).

Полная латинская формулировка pars minuta secunda буквально переводится как «вторая малая часть» часа, в противоположность pars minuta prima — «первой малой части», которая соответствует современной минуте[8]. Эта номенклатура отражает последовательность деления: час сначала делился на 60 минут, а затем каждая минута — на 60 секунд.

Заимствование слова в русский язык произошло в XVIII веке непосредственно из латыни, что объясняет сохранение исходной фонетической формы. Аналогичный процесс происходил и в других европейских языках, создав международную универсальность этого термина.

Технологическая революция в измерении времени

Эпоха механических хронометров

Переход от теоретических расчётов к практическому измерению стал возможен благодаря революционным достижениям механики XVI—XVII веков. Первый известный экземпляр пружинных часов с секундной стрелкой представляет собой устройство неизвестного мастера с изображением Орфея из коллекции Фремерсдорфа, датируемые периодом между 1560 и 1570 годами[9].

В третьей четверти XVI века османский энциклопедист Такиюддин аш-Шами создал часы с отметками через каждую 1⁄5 минуты, демонстрируя стремление к повышению временного разрешения. Почти одновременно, в 1579 году, швейцарский часовщик Йост Бюрги сконструировал часы для ландграфа Вильгельма IV, которые уже показывали секунды.

В 1581 году датский астроном Тихо Браге переоборудовал часы в своей обсерватории таким образом, чтобы они показывали секунды. Однако механизмы того времени ещё не обладали достаточной точностью: в 1587 году Браге отмечал, что показания его четырёх часов расходились друг с другом на ±4 секунды.

Ранние механические часы XIV века имели циферблаты, которые делили час на половины, трети, четверти, а иногда даже на 12 частей, но никогда на 60. В действительности, час не делился обычно на 60 минут, поскольку не был однородным по продолжительности[10].

Маятниковые системы и их принципы

Революция в точном измерении секунд началась с теоретических работ французского математика Марена Мерсенна. В 1644 году он рассчитал, что маятник длиной 39,1 дюйма (0,994 метра) при стандартной гравитации будет иметь период колебаний точно 2 секунды — по одной секунде на каждое направление движения[11].

Практическую реализацию указанных расчётов осуществил голландский учёный Христиан Гюйгенс, который в 1656 году создал первые маятниковые часы. Конструкция прибора с маятником длиной чуть менее метра и анкерным спуском, фиксирующим каждую секунду, стала первым техническим решением, позволяющим надёжно измерять интервалы такого масштаба.

Лондонский часовщик Уильям Клемент в 1670 году усовершенствовал устройство Гюйгенса, добавив секундный маятник и применив анкерный спуск вместо штыревого спускового механизма. Эта инновация значительно снизила трение и энергопотребление, обеспечив достаточную точность для измерения секунд как 1⁄60 минуты.

Морская хронометрия и навигация

К 1730-м годам, спустя 80 лет после появления маятниковых часов, английский изобретатель Джон Харрисон создал морские хронометры, способные поддерживать точность в пределах одной секунды за 100 дней[12]. Эти устройства революционизировали морскую навигацию, поскольку точное знание времени было критически важно для определения долготы в океане.

Развитие морской хронометрии сопровождалось необходимостью решения ряда технических задач, связанных с компенсацией температурных колебаний, защитой механизмов от вибрации и обеспечением стабильной работы в условиях качки. Решение этих проблем способствовало дальнейшему развитию часового производства и совершенствованию метрологических методов.

Значение точности морских хронометров для обеспечения безопасности мореплавания привело к тому, что правительства ведущих морских держав учреждали специальные премии за разработку более совершённых приборов. Такие меры способствовали активному развитию исследований в области точного измерения времени.

Становление международных стандартов

Научное обоснование единой системы

Формирование единой международной системы отсчёта времени началось ещё в XIX столетии. Важнейшим шагом стало предложение Карла Фридриха Гаусса 1832 года, согласно которому секунда должна служить основной единицей времени в универсальной системе, наряду с миллиметром и миллиграммом.

В 1862 году, спустя три десятилетия, Британская научная ассоциация утвердила использование секунды среднего солнечного времени в качестве эталона. Данное постановление стало важным этапом на пути к международной унификации временных стандартов.[13].

Система СГС (сантиметр-грамм-секунда), которая была официально предложена в 1874 году, сохраняла статус фундаментальной единицы времени. Однако постепенно, в течение примерно 70 лет, СГС уступила место системе МКС (метр-килограмм-секунда), получившей широкое признание к 1940-м годам. В рамках МКС секунда трактовалась как 1/86400 часть средних солнечных суток.

Астрономические основы определения

Повышение точности астрономических наблюдений выявило нестабильность вращения Земли, обусловленную приливным торможением и наличием нерегулярных колебаний. В связи с этим в 1956 году было принято решение переопределить секунду, основываясь не на вращении Земли вокруг собственной оси, а на её орбитальном движении вокруг Солнца[14].

Для расчётов использовались таблицы астронома Саймона Ньюкомба (1895), построенные на анализе наблюдений, проведённых в 1750—1892 годах. В результате секунда была определена как 1/31 556 925,9747 часть тропического года, соответствующего моменту 0 января 1900 года в 12 часов эфемеридного времени. XI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила это определение в 1960 году, одновременно с официальным введением Международной системы единиц (СИ).

Понятие эфемеридного времени, принятое Международным астрономическим союзом в 1952 году, было создано как согласованная теоретическая шкала, позволяющая соотносить наблюдаемые положения небесных тел с ньютоновской гравитационной моделью их движения. В практических расчётах на протяжении большей части XX века применялись таблицы Ньюкомба (1900—1983) и таблицы Эрнеста Уильяма Брауна (1923—1983) в качестве дополнения.

Переход к атомным эталонам

Атомные часы — Луи Эссен

Революционный переход к атомному определению секунды стал результатом многолетних исследований Льюиса Эссена из Национальной физической лаборатории Великобритании (Теддингтон, Англия) и Уильяма Марковица из Военно-морской обсерватории США. Используя сигналы радиостанции WWV, они установили связь между переходом в атоме цезия-133 и эфемеридной секундой.

Исследования Марковица и его коллег показали, что секунда эфемеридного времени соответствует 9192631770 ± 20 периодам излучения цезия[15]. Они определили орбитальное движение Луны вокруг Земли, из которого могло быть выведено движение Земли вокруг Солнца в единицах времени, измеряемого атомными часами.

В результате XIII Генеральная конференция по мерам и весам в 1967 году приняла определение атомной секунды, тем самым закрепив переход от астрономических к квантово-механическим основам измерения времени. Новое определение было специально откалибровано для соответствия предшествующей эфемеридной секунде с точностью до 1 к 1010.

Современные применения и технологии

Системы глобального времени

Современная архитектура мирового времени основана на консенсусе атомных часов, расположенных по всему миру. Эти часы формируют общее усреднённое значение, а все участвующие часы корректируются для согласования с консенсусом, который называется Международным атомным временем (TAI).

TAI отсчитывается в атомных секундах, обеспечивая максимально стабильную временную шкалу. Для гражданских целей используется Координированное всемирное время (UTC), которое использует те же атомные секунды, что и TAI, но включает или исключает дополнительные секунды для корректировки вариаций скорости вращения Земли[16].

Система UT1 представляет форму всемирного времени, определяемую вращением Земли относительно Солнца и не содержащую дополнительных секунд. UT1 всегда отличается от UTC менее чем на секунду, обеспечивая связь между атомным временем и астрономическими наблюдениями.

В 1970-е годы исследователи установили, что течение времени фиксируемое атомными часами, зависит от гравитационного потенциала их расположения. Другими словами, часы, находящиеся выше относительно поверхности Земли, идут немного быстрее, чем те, что расположены ближе к уровню моря. Это явление объясняется гравитационным замедлением времени, предсказанным общей теорией относительности.

Для обеспечения единого эталона времени было установлено правило пересчёта показаний атомных часов к условному нулевому уровню — среднему уровню моря. Такая стандартизация потребовала внесения поправки, увеличившей длительность одной секунды на величину порядка 1×10-1. Данный подход начал применяться на практике в 1977 году, а к 1980 году был официально закреплён в международной метрологической системе.

Прецизионные измерения и метрология

Современные цезиевые первичные эталоны времени работают по принципу лазерного охлаждения облака атомов цезия до микрокельвинов в магнито-оптической ловушке. Охлаждённые атомы запускаются вертикально лазерным светом и подвергаются возбуждению Рамсея в микроволновом резонаторе.

К основным современным эталонам относятся[17]:

  • IT-CsF2 (Италия);
  • NIST-F2 (США);
  • NPL-CsF2 (Великобритания);
  • PTB-CSF2 (Германия);
  • SU-CsFO2 (Франция);
  • SYRTE-FO2 (Франция).

Эти часы достигают систематической неопределённости 5×10-16, что эквивалентно 50 пикосекундам в день. Система нескольких фонтанов по всему миру способствует формированию Международного атомного времени и обеспечивает основу для оптических частотных измерений.

Изменения определений основных единиц СИ 2018—2019 годов затронули и секунду, хотя и не с содержательной точки зрения. Из стилистических соображений было принято формально новое определение, устанавливающее величину секунды фиксацией численного значения частоты сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133.

Повседневные и промышленные приложения

В повседневной жизни секунда проявляется через многочисленные технические устройства. Аналоговые часы обычно имеют 60 делений на циферблате[18], представляющих секунды и минуты, а также стрелку для отметки течения времени. Цифровые часы и секундомеры обычно оснащаются двузначным счётчиком, который позволяет измерять время с дискретностью в одну секунду.

Камеры используют секундные доли для выражения скорости затвора: 1⁄30 секунды для видеосъёмки или 1⁄1000 для фотографирования быстро движущихся объектов. Современные микропроцессоры с частотой 1 гигагерц имеют цикл длительностью 1 наносекунду, демонстрируя, как субсекундные интервалы определяют работу электронных устройств.

В спорте секунда в качестве стандартного интервала для регистрации результатов. Природные явления также демонстрируют характерные секундные масштабы:

  • камень падает около 4,9 метра с места за одну секунду;
  • маятник длиной около одного метра имеет период колебания в одну секунду;
  • океанские волны в глубокой воде проходят около 23 метров за секунду;
  • звук распространяется в воздухе со скоростью примерно 343 метра в секунду;
  • свет преодолевает расстояние от Луны до Земли (384400 километров) за 1,3 секунды.

Дольные и кратные единицы

Субсекундные интервалы

Современные технологии требуют измерения временных интервалов, значительно меньших секунды. С секундой используются только дольные приставки СИ (кроме деци- и санти-).

Основные дольные единицы включают[19]:

  • миллисекунда (мс, 10⁻³ с) — широко используется в компьютерных системах для измерения времени отклика;
  • микросекунда (мкс, 10⁻⁶ с) — характерна для электронных схем;
  • наносекунда (нс, 10⁻⁹ с) — определяет быстродействие современных процессоров;
  • пикосекунда (пс, 10⁻¹² с) — находит применение в лазерной технике и оптоэлектронике;
  • фемтосекунда (фс, 10⁻¹⁵ с) — используется для изучения ультрабыстрых процессов в атомах и молекулах;
  • аттосекунда (ас, 10⁻¹⁸ с) — представляет современную границу экспериментальной физики времени.

Ещё более короткие интервалы — зептосекунда (зс, 10⁻²¹ с), иоктосекунда (ис, 10⁻²⁴ с), ронтосекунда (рнс, 10⁻²⁷ с) и квектосекунда (квс, 10⁻³⁰ с) — пока остаются теоретическими единицами, используемыми в фундаментальной физике для описания процессов на субатомном уровне.

Крупные временные единицы

Для измерения больших интервалов времени используются единицы минута, час, сутки, а кратные приставки СИ применяются редко. Теоретически возможно использование кратных единиц секунды:

  • килосекунда (кс, 10³ с) составляет примерно 16 минут 40 секунд;
  • мегасекунда (Мс, 10⁶ с) — около 1 недели 4 дней 13 часов 46 минут 40 секунд;
  • гигасекунда (Гс, 10⁹ с) эквивалентна приблизительно 31,7 годам;
  • терасекунда (Тс, 10¹² с) охватывает около 31700 лет;
  • петасекунда (Пс, 10¹⁵ с) — 31,7 миллиона лет;
  • эксасекунда (Эс, 10¹⁸ с) — 31,7 миллиарда лет, что сопоставимо с возрастом Вселенной.

Зеттасекунда (Зс, 10²¹ с), йоттасекунда (Ис, 10²⁴ с), роннасекунда (Рнс, 10²⁷ с) и кветтасекунда (Квс, 10³⁰ с) представляют временные масштабы, превышающие все известные космологические процессы, и используются исключительно в теоретических расчётах[20].

Практические эквиваленты и таблица единиц

В практическом использовании секунда связана с традиционными единицами времени через простые соотношения:

Единица времени Эквивалент в секундах
1 минута 60 с
1 час 3 600 с
1 сутки 86 400 с
1 неделя 604 800 с
1 год (невисокосный) 31 536 000 с
1 григорианский век (средний) 3 155 695 200 с
1 юлианский год (астрономия) 31 557 600 с

Таблица кратных и дольных единиц секунды:

Дольные Кратные
Величина Название Обозначение Величин Название Обозначение
10⁻¹ с децисекунда дс 10¹ с декасекунда дас
10⁻² с сантисекунда сс 10² с гектосекунда гс
10⁻³ с миллисекунда мс 10³ с килосекунда кс
10⁻⁶ с микросекунда мкс 10⁶ с мегасекунда Мс
10⁻⁹ с наносекунда нс 10⁹ с гигасекунда Гс
10⁻¹² с пикосекунда пс 10¹² с терасекунда Тс
10⁻¹⁵ с фемтосекунда фс 10¹⁵ с петасекунда Пс
10⁻¹⁸ с аттосекунда ас 10¹⁸ с эксасекунда Эс
10⁻²¹ с зептосекунда зс 10²¹ с зеттасекунда Зс
10⁻²⁴ с иоктосекунда ис 10²⁴ с йоттасекунда Ис

Оптические решётчатые часы

Перспективы развития точных методов измерения времени связаны с оптическими решётчатыми часами, которые используют запрещённые оптические переходы в ионах или атомах. Эти устройства работают на частотах около 10¹⁵ герц с естественной шириной линии обычно 1 герц, что обеспечивает добротность около 10¹⁵ или даже выше[21].

Оптические часы демонстрируют более высокую стабильность по сравнению с микроволновыми часами. Это обеспечивает возможность оценки существенно меньших неопределённостей. Они также обладают лучшим временным разрешением, поскольку функционируют на более высоких частотах. Современные устройства используют либо одиночный ион, либо оптическую решётку с 10⁴-10⁶ атомами.

Планируемое переопределение секунды примерно в 2030 году может базироваться на этих передовых технологиях. Международный комитет мер и весов планирует изменить определение, чтобы сделать возможным улучшение точности измерения времени.

Альтернативные эталоны

Одним из рассматриваемых подходов является определение секунды через постоянную Ридберга, которая описывает энергетические уровни в атоме водорода. Формула R∞ = mee⁴/8ε₀²h³c = mecα²/2h связывает эту константу с фундаментальными физическими параметрами, а энергетические уровни в водороде описываются нерелятивистским приближением En ≈ -R∞ch/n²[22].

Практическая реализация такого подхода сталкивается с техническими вызовами. Водород очень лёгок, и атомы движутся быстро, вызывая доплеровские сдвиги. Излучение 121,5 нанометров, необходимое для охлаждения водорода, создаёт дополнительные трудности.

Другое препятствие связано с необходимостью улучшения неопределённости КЭД-расчётов, особенно лэмбовского сдвига в переходе 1s-2s атома водорода. Эти фундаментальные ограничения на данный момент делают водородный эталон менее практичным по сравнению с оптическими часами.

Технологические требования будущего

Переопределение секунды требует улучшения надёжности оптических часов и их полноценного вклада в формирование TAI перед тем, как BIPM утвердит новую формулировку[23]. Необходимо также разработать последовательный метод передачи сигналов, например, через волоконно-оптические сети.

Международная координация стандартов времени потребует создания глобальной сети оптических часов, способных поддерживать синхронизацию с максимально возможной точностью. Это включает развитие технологий сравнения удалённых часов через спутниковые и оптоволоконные каналы связи.

Будущие временные стандарты должны будут интегрироваться с существующими системами навигации, связи и научных исследований, обеспечивая плавный переход без нарушения критически важных приложений. Эта задача требует многолетней подготовки и международного сотрудничества ведущих метрологических центров мира.

Примечания

  1. ↑ И. Б. Норец, А. А. Карауш, Д. С. Купалов и др. Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-2022: вклад в формирование шкалы Всемирного координированного времен. — Солнечногорск: ФГУП «ВНИИФТРИ», 2023. — С. 4–9. — (Измерительная техника).
  2. ↑ Деньгуб, В. М. Секунда. Единицы величин: Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 103. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. ↑ С. И. Донченко и др. Современное состояние и перспективы развития эталонной базы Государственной службы времени, частоты и определения параметров вращения Земли. — Солнечногорск: ФГУП «ВНИИФТРИ», 2015. — С. 5–8. — (Измерительная техника).
  4. ↑ T. L. Nicholson, S. L. Campbell, R. B. Hutson [et al.] Systematic evaluation of an atomic clock at 2 × 10⁻¹⁸ total uncertainty // Nature Communications. — 2015. — Vol. 6. — arXiv:6896.
  5. ↑ А. В. Тайченачев, В. И. Юдин, С. Н. Багаев. Сверхточные оптические стандарты частоты на ультрахолодных атомах: состояние и перспективы. — М.: Физический ин.-т имени П. Н. Лебедева РАН, 2016. — Т. 186. — С. 193–205. — (Успехи физических наук).
  6. ↑ Toomer, G. J. The Chord Table of Hipparchus and the Early History of Greek Trigonometry. — Centaurus. — Edinburgh: Blackwell Publishing Inc, 1974. — Vol. 18. — P. 6–28.
  7. ↑ Матузова, В. И. Роджер Бэкон. «Великое сочинение» (Opus Majus). — пер., коммент. — М.: Наука, 1979. — С. 189–234. — 268 с. — (Английские средневековые источники IX-XIII вв. Тексты).
  8. ↑ Фасмер, М. Секунда / пер. с нем. и доп. О.Н. Трубачёва. — 4-е изд., стер. — М.: АСТ: Астрель, 2007. — Т. 3. — С. 593. — 832 с. — (Этимологический словарь русского языка: в 4 т.). — ISBN 978-5-17-013959-0.
  9. ↑ P. G. Coole, E. Neumann. The Orpheus Clocks / transl. from German by Dr. P. Foulkes ; preface by J. Fremersdorf. — London: Hutchinson, 1972. — P. 290.
  10. ↑ Landes, D. S. Keeping Time. — Cambridge: Harvard University Press, 1983. — P. 85. — 556 p. — (Revolution in Time). — ISBN 0-674-76802-7.
  11. ↑ Whiteside, D. T. Marin Mersenne: Minim friar and mechanical philosopher (1588-1648). — New York: Charles Scribner's Sons, 1974. — (Dictionary of Scientific Biography).
  12. ↑ Gould, R. T. The Marine Chronometer: Its History and Development. — London: J. D. Potter, 1923. — С. 290.
  13. ↑ Jenkin, F. Reports of the committee on electrical standards 90 // British Association for the Advancement of Science. — 1873. [ Архивировано] 20 ноября 2016 года.
  14. ↑ Clemence, G. M. The Concept of Ephemeris Time // Journal for the History of Astronomy. — 1971. — Vol. 2. — P. 73–79.
  15. ↑ Л. Эссен, Дж. В. Л. Парри. Атомный стандарт частоты и временного интервала: цезиевый резонатор. — Природа, 1955. — Т. 176. — С. 280–282.
  16. ↑ D. D. McCarthy, P. K. Seidelmann. Time: From Earth Rotation to Atomic Physics. — Weinheim: Wiley, 2009. — ISBN 978-3-527-40780-4.
  17. ↑ В. Г. Пальчиков, В. Ф. Фатеев, В. П. Лопатин, В. П. Сысоев. Обзор состояния разработок мобильных стандартов частоты и времени для решения задачи квантового нивелирования // Альманах современной метрологии. — 2022. — Вып. 29, № 1. — С. 43–62.
  18. ↑ Whitrow, G. J. Time in History: Views of Time from Prehistory to the Present Day. — Oxford: Oxford University Press, 1989. — С. 217. — ISBN 0-19-285211-6.
  19. ↑ Единицы величин // Государственная система обеспечения единства измерений. — М.: Стандартинформ, 2002.
  20. ↑ Чертов, А. Г. Единицы физических величин: учебное пособие. — 8-е изд. — М.: Высшая школа, 2007. — С. 287. — ISBN 978-5-06-005563-9.
  21. ↑ Людлоу, А. Прогресс в развитии оптических решётчатых часов. — 2015. — Т. 356. — С. 1123–1134. — (Доклады Академии наук).
  22. ↑ Ридберга постоянная / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 391. — 704 с. — (Физическая энциклопедия). — ISBN 5-85270-087-8.
  23. ↑ Consultative Committee for Time and Frequency. Roadmap towards the redefinition of the SI second. — Metrologia, 2024. — Vol. 61. — (Consultative Committee for Time and Frequency).

Ссылки

Источник — https://znanierussia.ru/articles/index.php?title=Секунда&oldid=1946151