Понятие числа
Поня́тие числа́ - под числом подразумевается не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу. Число является основой математики, поэтому примитивный счёт зародился раньше всего. В дальнейшем на практике и бесконечного ряда, и натуральных чисел. Древние имели сведенья только о целых числах и объясняли их появление с помощью фольклорных богов[1].
Определения понятия числа от разных ученых эпохи
Первое научное определение числа дал Евклид в своих «Началах», которое он, очевидно, унаследовал от своего соотечественника Эвдокса Книдского (около 408 – около 355 года до н.э.):
1. «Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц».
Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей «Арифметике» (1703).
Еще раньше Евклида Аристотель дал такое определение:
2. «Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц».[2]
Со слов греческого философа Ямвлиха, еще Фалес Милетский – родоначальник греческой стихийно-материалистической философии – учил, что:
3. «Число есть система единиц».
В своей «Общей арифметике» (1707) великий английский физик, механик, астроном и математик Исаак Ньютон пишет[3]:
«Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу»
Этапы формирования числа
1. Числительные;
2. Взаимно-однозначное соответствие между элементами множеств;
3. Совокупности;
4. Счёт на пальцах;
5. Группировка;
6. Понятие натурального числа.
Применение в быту
Людям из-за неимения названия цифр приходилось ассоциировать их с различными предметами повседневной жизни. Всегда было тесно связано понятие о количестве отдельных предметов, по большей части органов человека, животных, птиц. Количество чисел расширялось по мере развития человечества.
Считается, что первые названия были только у чисел «1» и «2». Можно проследить игру слов, к примеру слово «солист» от латинского «солюс», то есть «один». Поэтому когда римляне придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно, а название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно.
В дальнейшем возникла проблема больших чисел. Некоторые племена, чтобы сосчитать до 30 выстраивали трёх человек в ряд или же могли повторять одно и тоже слово столько раз, сколько требует большое число. Математики Древней Греции, занявшись проблемами больших чисел, совершили скачок от конечного числа к бесконечному. Архимед в своем трактате «Исчисление песчинок» разработал систему, которая позволяла выразить сколь угодно большое число, и показал, что натуральный ряд чисел был бесконечен.
Операции над числами появились задолго до появления их «имён», правда складывались или вычитались не сами числа, а предметы. То же можно сказать и про умножение. Люди познакомились с ним при посеве полей, когда увидели, что урожай в несколько раз больше посеянных семян. Несложно догадаться, что при делении продуктов использовалась последняя из перечисленных операций - деление. Названия операций связаны с действами, которые совершали люди над предметами[4]
Примечания
- ↑ Этапы развития натурального числа и нуля. Инфоурок. Дата обращения: 20 мая 2024.
- ↑ Числа как коды культуры. Аналитика культурологии. Дата обращения: 21 мая 2024.
- ↑ Число как основное понятие математики. Федерация Айкидо Айкикай России. Дата обращения: 21 мая 2024.
- ↑ Долгарев И.А. История математики. Известные учёные. Дата обращения: 20 мая 2024.
Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!