Гониометр

Гониометр XIX века

Гонио́метр (от греч. γωνία — угол и от греч. μέτρον — мера, размер, от греч. μετρέω — мерить, измерять) — при­бор для из­ме­ре­ния уг­лов ме­ж­ду гра­ня­ми кристал­лов. До откры­тия рент­ге­но­ст­рук­тур­но­го ана­ли­за го­нио­мет­рический метод являлся ос­нов­ным для опи­са­ния и иден­ти­фи­ка­ции кри­стал­лов. В от­ра­жа­тель­ном оп­тическом гониометре кри­сталл, при­кре­п­лён­ный к вра­щаю­щей­ся оси, ос­ве­ща­ет­ся, и лу­чи, от­ра­жён­ные от раз­ных гра­ней, по­оче­рёд­но на­блю­да­ют­ся в зри­тель­ную тру­бу. Уг­лы по­во­ро­та кри­стал­ла от­счи­ты­ва­ют­ся по шка­ле. В бо­лее со­вер­шён­ных (двух­круж­ных) гониометрах кри­сталл или зри­тель­ная тру­ба может вра­щать­ся вокруг двух вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных осей. Точ­ность из­ме­ре­ний от 1′ до 10-20′. Гониометр является простейшим геодезическим прибором, который применяют для измерения и разбивки горизонтальных углов, ориентирования линий по магнитному меридиану. Применяют гониометр при геодезических съёмках, не требующих высокой точности.

История

Нильс Стенсен в 1669 году первым изучил углы между плоскими поверхностями кристаллов, определял их, разрезая кристаллы перпендикулярно граням, ограничивающим рассматриваемые поверхности, и обводя срезы на бумаге. Первый инструмент, использовавшийся для измерения межфазных углов, — контактный гониометр, изобретённый Арнольдом Каранжо в 1783 году; он используется для измерения крупных шероховатых кристаллов. Этот тип угломера состоит из двух рычагов, один из которых подвижен относительно другого и расположен на рассматриваемых поверхностях под прямым углом к их общему краю. Положение конца подвижного рычага за пределами шарнира на градуированной шкале соответствует необходимому углу.

Гониометр Волластона

Уильям Волластон в 1809 году изобрёл отражательную форму гониометра. В этом типе общий край пары измеряемых граней устанавливается на одной линии с осью вращающегося градуированного круга, и положение круга считывается, когда некоторый удалённый сигнал отражается от конкретной грани в заданном направлении; круг поворачивается, и снимаются показания, соответствующие второй грани. Разница между двумя показаниями даёт требуемый межфазный угол. В первоначальной форме градуированный круг являлся вертикальным, и не существовало средств для точной фиксации исходного направления. В гониометре, описанном вскоре после этого, в 1810 году, Этьенном Малюсом, для приёма отражений использовался телескоп малой мощности, обеспечивающий, следовательно, постоянство направления отсчёта, а в 1839 году Жак Бабинэ сконструировал прибор с горизонтальным кругом.

В 1843 году Эйльхард Мичерлих представил множество усовершенствований и аксессуаров: он добавил коллиматор вместо дальнего сигнала, а его винтовые устройства для центрирования и регулировки кристалла в принципе такие же, как те, которые используются XXI веке. В XXI веке широко используется гониометр в форме горизонтального круга, а оптические характеристики и аксессуары доведены до высокого уровня совершенства известной берлинской фирмой R. Fuess, которая уделяет значительное внимание кристаллографическим приборам. Сначала в коллиматоре использовались линии-паутинки, а затем — обычная щель спектроскопа, но ни то, ни другое не подходит для работы с гониометром из-за размытия изображения при отражении от тонких граней, которые часто встречаются в кристаллах. Трудность исследована Христианом Вебски, а в 1878 году он описал щель, челюсти которой состояли из копланарных круглых дисков, соприкасающихся или почти соприкасающихся посередине. Эта щель пропускает много света сверху и снизу, а сужение в центре позволяет получать точные показания. В своём первоначальном виде или слегка модифицированном эта щель повсеместно используется в современных гониометрах. Для того чтобы рассмотреть кристалл в нужном положении и определить, какая грань даёт определённое отражение, к телескопу обычно прилагается линза, которая устанавливается перед объективом или окуляром и превращает его в микроскоп с небольшим увеличением. В хорошо изготовленном приборе, если отражения от кристалла допустимы, можно проводить измерения с точностью до 30 минут дуги. Дешёвый угломер, изготовленный из картона или целлулоида, разработан Сэмюэлем Пенфилдом в 1900 году.

Устройство гониометра

Основные составляющие гониометров:

• 1 — зрительная труба;
• 2 — шкала фокусировки зрительной трубы;
• 3 — автоколлимационный объектив;
• 4 — отсчётный микроскоп;
• 5 — колонка зрительной трубы;
• 6 — подвижная алидада;
• 7 — лимб;
• 8 — шестерня;
• 9 — общая ось вращения;
• 10 — массивное основание;
• 11 — опора коллиматора;
• 12 — винт регулировки коллиматора в вертикальной плоскости;
• 13 — труба коллиматора;
• 14 — маховичок фокусировки коллиматора;
• 15 — винт регулировки наклона столика;
• 16 — предметный столик;
• 17 — сменные кольца для регулировки высоты столика;
• 18 — ось вращения столика;
• 19 — щель коллиматора;
• 20 — микрометрический винт столика;
• 21 — ножка.

Примером служит гониометр Г-5, который состоит из следующих основных частей: коллиматора, столика, алидады со зрительной трубой, которые крепятся на массивном основании. На столике размещаются исследуемые предметы. Наклон столика относительно вертикальной оси регулируется винтами.

Коллиматор служит для получения параллельного пучка лучей. Он состоит из объектива, в фокальной плоскости которого находится щель, ширина которой (от 0 до 2 мм) регулируется микрометрическим винтом. Коллиматор крепится неподвижно на основании гониометра. Настройка коллиматора на параллельность пучка производится винтом.

Зрительная труба состоит из объектива и окуляра. Объективы коллиматора и зрительной трубы одинаковы. Фокусировка зрительной трубы производится винтом. Наклон коллиматора и зрительной трубы к горизонтальной оси изменяется винтами и соответственно. Для удобства экспериментатора в гониометре предусмотрено несколько вариантов относительного вращения столика, алидады со зрительной трубой и лимба. Резкость видимого изображения отсчётного креста регулируется вращением оправы окуляра.

Алидада вращается относительно лимба и столика либо грубо, от руки, либо (при зажатом винте) точно, с помощью микрометрического винта:

1. Такое же вращение алидады, но вместе с лимбом и столиком, производится, если рычажок находится в нижнем положении. Для возвращения его в верхнее положение надо нажать рычажок.
2. Лимб вращается относительно столика и алидады винтом (рычажок в нижнем положении).
3. Вращение лимба вместе со столиком относительно алидады производится микрометрическим винтом при зажатом винте (рычажок в верхнем положении).
4. Столик вращается относительно алидады и лимба грубо, от руки, при свободных винтах и точно — микрометрическим винтом при зажатом винте (рычажок в верхнем положении).

Юстировка гониометра

Юстировка зрительной трубы

Гониометр требует тщательной юстировки, которая заключается в установке:

1. зрительной трубы на бесконечность;
2. поверхности столика и оптической оси трубы перпендикулярно оси вращения прибора;
3. коллиматора на параллельный пучок лучей;
4. оптической оси коллиматора перпендикулярно оси вращения прибора.

Для фокусировки зрительной трубы на бесконечность ставим на пути лучей, выходящих из объектива, плоскопараллельную стеклян­ную пластинку или плоское зеркало, от которой лучи отражаются в объектив. Когда перекрестие нитей и его автоколлимационное изо­бражение видны одновременно, резко без параллакса, тогда зритель­ная труба сфокусирована на бесконечность.

Установка поверхности столика

Двухконтурный гониометр по Гольдшмидту (около 1925 года)

Помещаем плоскопараллельную стеклянную пластинку на столик так, чтобы она была параллельна мысленному отрезку, соединяюще­му два регулирующих винта столика. При таком положении пластинки меняем угол наклона столика только при помощи одного регулирую­щего винта. Далее поворачиваем зрительную трубу относительно пластинки так, чтобы вертикальные линии перекрестия и его автоколлимацион­ного изображения совпали. Для совмещения горизонтальных линий наклоним зрительную трубу или меняем наклон пластинки.

Поворачиваем столик на 180°. Если в этом случае горизонталь ные линии совпадут, то можно считать, что ось трубы перпендикулярна оси вращения столика. В противном случае совмещения перекрестия и изображения добиваются так, что половина поправки вносится наклонением зрительной трубы, половина — наклонение столика. Поворачиваем опять столик на 180° и совместим перекрестие и изображение вышеописанным методом. Повторяем такую регулировку, пока перекрестие и изображение не совпадут в обоих положениях пластины.

Теперь помещаем плоскопараллельную пластину на столик так, чтобы она была параллельна прямой, соединяющей другие два регулирующих винта. Проверяем, выполняется ли при этом совпадение перекрестия и его изображения. При необходимости повторяем выше описанные операции регулировки.

Установка коллиматора

Оптическую ось коллиматора устанавливают перпендикулярно оси гониометра. Осветив щель коллиматора, настраивают его таким образом, чтобы изображение щели располагалось симметрично в поле зрения правильно установленной трубы. При высокой щели, изображение которой не помещается в поле зрения трубы, эту установку трудно выполнить с большой точностью, поэтому щель коллиматора снабжена специальным устройством («ласточкин хвост») для измерения её высоты. Рекомендуется подобрать рабочую ширину входной щели так, чтобы её видимая ширина составляла 1,5-2 расстояния между полосами двойного отсчётного штриха.

Точность

Угломер контактного угла

На российском рынке имеется высокий интерес к устаревшим моделям визуальных гониометров, произведённым Киевским заводом «Арсенал» (ГС-2, Г5М и ГС-5), а также к современным цифровым гониометрам от НПК «Диагностика» (СГ-1Ц и СГ-3Ц) и некоторым зарубежным аналогам. Цифровой гониометр СГ-1Ц соответствует классу точности СИ 2. Его высокая измерительная точность достигается благодаря синергии высокоточного углового преобразователя с разрешением 0,036", продвинутым алгоритмам анализа данных и цифровому автоколлиматору с ошибкой измерения ±0,3". В него встроена чувствительная ПЗС-матрица, что позволяет работать с объектами с малыми отражающими поверхностями и низким коэффициентом отражения, всего 4 %. Использование автоматического пересчёта угла и ПЗС-матрицы значительно снижает вероятность субъективных ошибок оператора и уменьшает влияние внешних факторов.

Для обеспечения автоматической обработки многократных измерений используется ПО «Гониометр». Предел стандартной погрешности не превышает 0,6". После завершения измерений на компьютере формируется таблица с результатами. Чтобы сократить аберрации оптической системы автоколлиматора, в осветителе установлен красный монохроматический светодиод с длиной волны 650 нм, что минимизирует тепловое воздействие. Регулировка высоты визирной оси выполняется перемещением винта стойки в вертикальном направлении.

Применение

Кристаллография

Первые измерения двугранных углов кристаллов принадлежали Михаилу Ломоносову (1749 год). Первый широко известный кристаллографический гониометр предложил Арнольд Каранжо (ХVIII век). Прибор являлся прикладным, то есть представлял собой сочетание транспортира и подвижной линейки, прикладываемых к измеряемому кристаллу. Недостатком этого прибора являлась не только малая точность, но и необходимость иметь для измерений достаточно крупные кристаллы с хорошо оформленными гранями и рёбрами. Для многих веществ, особенно тугоплавких, это трудновыполнимо.

В гониометрии кристаллов используются отражательные гониометры, где роль линейки исполняет световой луч, отражаемый плоскими гранями кристалла. В отражательном однокружном гониометре Уильяма Волластона, предложенном в 1805 году, измеряемый кристалл устанавливается в середине лимба так, чтобы одно из ребер совпало с осью вращения лимба. Отсчёт по нониусу берётся в тот момент, когда луч света от источника, отразившись от грани кристалла, попадает в центр поля зрения зрительной трубки. Затем та же операция проделывается для грани. Разность отсчёта по лимбу для двух граней, образующих угол 1 — 0 — 2, равна углу между нормалями к этим граням. Однокружный гониометр без изменения установки кристалла позволяет производить измерения лишь для одного его пояса, то есть для совокупности граней, пересекающихся по параллельным рёбрам (ось пояса вертикальна и при установке кристалла на гониометр совпадает с осью O).

Двукружный отражательный гониометр построен по принципу теодолита, то есть снабжён двумя лимбами, имеющими взаимно перпендикулярные оси вращения — вертикальную и горизонтальную, и впервые применён Евграфом Фёдоровым. Такой прибор лишён недостатков однокружного и позволяет без переклеивания кристалла измерить все гранные углы одной его половины. Этого в большинстве случаев оказывается достаточно, так как кристаллы, не имеющие хотя бы одной плоскости симметрии, встречаются редко. Гониометр Фёдорова кроме двух лимбов и соответствующего комплекта угломерных устройств (нониусов с отсчётными трубками) имеет ещё одно важное усовершенствование — предметный столик с установочными винтами, позволяющий наклонять кристалл в двух плоскостях при довольно широком диапазоне углов наклона, что избавляет кристаллографа от необходимости устанавливать кристалл вручную.

Медицина

Метод гониометрии (измерения объёма движений) позволяет изолированно изучать отведение, приведение, сгибание, разгибание и ротацию суставов. Оценка амплитуды движений производится с помощью специальных инструментов — гониометров, которые чаще всего имеют две бранши, на одной из которых установлена градуированная шкала (в градусах). Бранши располагают по продольной оси сустава (например, по наружнобоковой поверхности бедра и голени, согласно проекции бедренной и малоберцовой костей для коленного сустава, ориентируясь на латеральную лодыжку и больной вертел). Узел вращения такого гониометра устанавливают над проекцией суставной щели. Существуют гравитационные и комбинированные угломеры.

Разработан гониометр для комплексного измерения движений в суставах верхних, нижних конечностей и позвоночника. Прибор содержит трубу шины, установленную на ось сельсина, в которой размещена штанга, фиксируемая зажимом. На трубе и штанге телескопической шины располагаются резиновые присоски. Сельсин укреплён на ползунке, вертикально перемещающемся по стойкам и под действием уравновешивающегося груза, расположенного в направляющейся трубе. Он соединён с ползуном тросом, перекинутым через блоки. Требуемое положение оси сельсина устанавливается по шкале линейки высотомера, находящегося на стойке, и стрелке, расположенной на ползунке. Стойка служит также основанием для выдвижного стула. Сигнал, вырабатываемый сельсином, передается по кабелю на измерительное устройство, где синхронно и регистрируется. При измерении движений сгибания-разгибания в суставе ось сельсина совмещают с осью плеча, бедра и так далее. Выполнение телескопической и соединяемой с суставами шины с помощью присосок значительно улучшает функциональность гониометра, повышает его точность, обеспечивает компактность и технологичность.