Бесконечность

Материал из «Знание.Вики»
Символ бесконечности

Бесконе́чность — в современной России во время прохождения курса школьной математики многие школьники сталкиваются с множеством неизвестных терминов, значения которых они понимают уже чуть позже. И «бесконечность», с которой школьники уже знакомятся в 9 классе на уроках алгебры, становится одним из неизвестных и непонятных терминов у детей[1].

Определение понятия бесконечность

Еще с древних времен известно, что математика, как и все остальные науки, стоит на трёх китах, и для

«Царицы наук» это — нуль, единица и бесконечность, которые соответственно обозначаются в современной математике 0, 1 и ∞. И если с нулём и единицей все более менее понятно, то с бесконечностью все не так однозначно. Ведь изначально у бесконечности даже не было всем известного символа и четкого определения не только в математике, но и в других науках. Лотц Галина приводит в своей работе наиболее часто-встречающиеся определения бесконечности в математике:

  • Бесконечность — отсутствие конца, предела наличию каких-либо однородных объектов в пространстве или момента осуществления каких либо процессов;
  • Бесконечность — пространство, не имеющее видимых границ, пределов;
  • Бесконечность — условная величина, которая больше любого наперед заданного значения[1].

История символа бесконечности

И перед тем как определить какое именно нам нужно определение, стоит узнать историю понятия «бесконечность» и символа ∞. В 1655 году английский математик Джону Валлису выпускает трактат «О конических сечениях», в котором впервые использует запись бесконечности в виде знакомого символа (перевёрнутой на 90° цифры 8) и никак не объясняет свой выбор символа, из-за чего, люди решили что автор решил так изобразить не «бесконечность» а запись числа 1000 римскими цифрами, которая первоначально выглядела достаточно похоже на запись символа бесконечности. Но на этом не закончилась история символа, а наоборот, Леонард Эйлер, внёсший внушительный вклад в математику, так же использовал данный вариант записи «бесконечности», но уже пояснил, что данным символом он обозначает «абсолютную бесконечность». И в последствии символ бесконечности закрепился в математическом мире. Используют символ бесконечности в математике само собой чаще для выражения «потенциальной бесконечности», а не для обозначения каких-то реальных бесконечно больших величин[2].

Разновидности бесконечности

По мнению Ситникова Сергея, в математике существует 3 вида бесконечности: непостижимая (актуальная) бесконечность; идеальная бесконечность; ложная (потенциальная) бесконечность[3].

Непостижимая или актуальная бесконечность

Подробное определение представлено у Филатовой Марии, по её мнению актуальной бесконечностью является бесконечность, которая имеет конец, то есть является конечной, но под этим понятием предполагается не столько отсутствие конца, сколько отсутствие недостатка[2].

Идеальная бесконечность

Как считает Ситников Сергей, идеальная бесконечность означает бесконечность, у которой отсутствуют любые взаимосвязи и взаимодействия между объектами[3].

Ложная (потенциальная) бесконечность

Определение данному понятию так же приведено Филатовой Марией, но уже из другой её работы, по мнению автора ложной бесконечностью принято считать бесконечность у которой отсутствует конец, в случае прибавления единицы к любому числу из ряда натуральных чисел, или деления отрезка на неограниченное количество раз[4].

Бесконечность в современном мире

Не смотря на сложность данного отдела математики, его продолжают изучать и преподавать в школах и вузах. На занятиях математики и математического анализа, школьники и студенты ближе знакомятся с данным понятиям и используют при решении задач. И для многих школьников становится открытием на прохождении курса 9 класса, когда изучается бесконечность, когда оказывается что с бесконечностью они уже хоть и косвенно, но встречались, а именно во втором классе на уроках математики, когда они изучали такие действия как умножение и деление. На частый вопрос: «Можно делить на 0?» они слышали, что так неправильно и что на нуль делить нельзя. В 9 класс узнают что делить на нуль можно, хоть и получится ∞.

Обобщая все выше сказанное, можно прийти к выводу, что бесконечность хоть и сложная тема, но необходимая не только математикам, но и каждому человеку. Её изучение все еще продолжается и наверное никогда не прекратится, ведь никакая наука и никакие знания не стоят на месте.

Примечания

  1. 1,0 1,1 Лотц Г. Бесконечность в математике // Проекты. — 2018.
  2. 2,0 2,1 Филатова М. И. Актуальная бесконечность: псевдопроблема или метаоснование западно-европейской философии и науки? // Идеи и идеалы : Журнал. — 2021.
  3. 3,0 3,1 Ситников С. Ложная бесконечность в математике // Евразийский научный журнал. — 2018. — № 10. — С. 8.
  4. Филатова М. И. Потенциальная бесконечность как парадигмальное ядро постмодернизма // Современные философские исследования : Журнал. — 2023. — № 2. — С. 14.
WLW Checked Off icon.svg Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!