Бесконечность

Символ бесконечности

Бесконе́чность — в современной России во время прохождения курса школьной математики многие школьники сталкиваются с множеством неизвестных терминов, значения которых они понимают уже чуть позже. И «бесконечность», с которой школьники уже знакомятся в 9 классе на уроках алгебры, становится одним из неизвестных и непонятных терминов у детей.

Определение понятия бесконечность

Еще с древних времен известно, что математика, как и все остальные науки, стоит на трёх китах, и для

«Царицы наук» это — нуль, единица и бесконечность, которые соответственно обозначаются в современной математике 0, 1 и ∞. И если с нулём и единицей все более менее понятно, то с бесконечностью все не так однозначно. Ведь изначально у бесконечности даже не было всем известного символа и четкого определения не только в математике, но и в других науках. Лотц Галина приводит в своей работе наиболее часто-встречающиеся определения бесконечности в математике:

• Бесконечность — отсутствие конца, предела наличию каких-либо однородных объектов в пространстве или момента осуществления каких либо процессов;
• Бесконечность — пространство, не имеющее видимых границ, пределов;
• Бесконечность — условная величина, которая больше любого наперед заданного значения.

История символа бесконечности

И перед тем как определить какое именно нам нужно определение, стоит узнать историю понятия «бесконечность» и символа ∞. В 1655 году английский математик Джону Валлису выпускает трактат «О конических сечениях», в котором впервые использует запись бесконечности в виде знакомого символа (перевёрнутой на 90° цифры 8) и никак не объясняет свой выбор символа, из-за чего, люди решили что автор решил так изобразить не «бесконечность» а запись числа 1000 римскими цифрами, которая первоначально выглядела достаточно похоже на запись символа бесконечности. Но на этом не закончилась история символа, а наоборот, Леонард Эйлер, внёсший внушительный вклад в математику, так же использовал данный вариант записи «бесконечности», но уже пояснил, что данным символом он обозначает «абсолютную бесконечность». И в последствии символ бесконечности закрепился в математическом мире. Используют символ бесконечности в математике само собой чаще для выражения «потенциальной бесконечности», а не для обозначения каких-то реальных бесконечно больших величин.

Разновидности бесконечности

По мнению Ситникова Сергея, в математике существует 3 вида бесконечности: непостижимая (актуальная) бесконечность; идеальная бесконечность; ложная (потенциальная) бесконечность.

Непостижимая или актуальная бесконечность

Подробное определение представлено у Филатовой Марии, по её мнению актуальной бесконечностью является бесконечность, которая имеет конец, то есть является конечной, но под этим понятием предполагается не столько отсутствие конца, сколько отсутствие недостатка.

Идеальная бесконечность

Как считает Ситников Сергей, идеальная бесконечность означает бесконечность, у которой отсутствуют любые взаимосвязи и взаимодействия между объектами.

Ложная (потенциальная) бесконечность

Определение данному понятию так же приведено Филатовой Марией, но уже из другой её работы, по мнению автора ложной бесконечностью принято считать бесконечность у которой отсутствует конец, в случае прибавления единицы к любому числу из ряда натуральных чисел, или деления отрезка на неограниченное количество раз.

Бесконечность в современном мире

Не смотря на сложность данного отдела математики, его продолжают изучать и преподавать в школах и вузах. На занятиях математики и математического анализа, школьники и студенты ближе знакомятся с данным понятиям и используют при решении задач. И для многих школьников становится открытием на прохождении курса 9 класса, когда изучается бесконечность, когда оказывается что с бесконечностью они уже хоть и косвенно, но встречались, а именно во втором классе на уроках математики, когда они изучали такие действия как умножение и деление. На частый вопрос: «Можно делить на 0?» они слышали, что так неправильно и что на нуль делить нельзя. В 9 класс узнают что делить на нуль можно, хоть и получится ∞.

Обобщая все выше сказанное, можно прийти к выводу, что бесконечность хоть и сложная тема, но необходимая не только математикам, но и каждому человеку. Её изучение все еще продолжается и наверное никогда не прекратится, ведь никакая наука и никакие знания не стоят на месте.