Циклический алгоритм

Программный код

Цикли́ческий алгори́тм — это алгоритмическая конструкция, которая подразумевает повторение определённого блока действий. Циклические алгоритмы чаще называют «цикл» или алгоритм «повторение».

Циклические алгоритмы делятся на 3 вида: цикл со счётчиком, цикл с предусловием и цикл с постусловием. Впервые циклический алгоритм как фундаментальное понятие был введён Адой Лавлейс в 1842-1843 годах для представления чисел Бернулли.

Виды циклических алгоритмов

Цикл со счётчиком (с параметром) — цикл, в котором количество итераций (повторений) определяется заранее и контролируется с помощью автоматически переключающегося счётчика. После окончания выполнения тела цикла счётчик переключается заданным образом (чаще всего прибавлением единицы). Его же называют «цикл с параметром».

Цикл с предусловием — цикл, в котором условие выхода из цикла проверяется перед выполнением тела цикла. Выход из цикла осуществляется при ложном результате проверки условия.

Цикл с постусловием — цикл, в котором условие выхода из цикла проверяется после выполнения тела цикла. Данный вид цикла подразумевает выполнение тела цикла хотя бы один раз. Выход из цикла осуществляется при истинном результате проверки условия.

Способы записи циклического алгоритма

Словесный способ

Способ записи циклического алгоритма. Способ, в котором каждый шаг алгоритма представлен в произвольном изложении на естественном языке. Данным способом передают суть алгоритма исполнителю. Такие алгоритмы могут допускать неоднозначность толкования отдельных шагов алгоритма, что может привести к неправильным результатам.

Вид цикла	Задача	Пример алгоритма
цикл со счётчиком	вывести на экран квадраты чисел от 1 до 20	Начало алгоритма. Возьмем переменную i в качестве счётчика Повторить 20 раз выведи на экран i*i Конец алгоритма
цикл с предусловием		Начало алгоритма Присвоим k значение 1 Пока k меньше или равно 20 выполняй: выведи на экран k*k прибавь к k единицу Конец алгоритма
цикл с постусловием		Начало алгоритма Присвоим k значение 1 Выполняй: выведи на экран k*k прибавь к k единицу если k меньшее или равно 21 повтори пункты 1 и 2 Конец алгоритма

Графический способ

Для наглядного представления алгоритма используется графический способ. Одним из самых распространённых вариантов и часто используемых является блок-схема. Суть представления алгоритма с помощью блок-схем заключается в том, что каждый шаг алгоритма представляет собой геометрическую фигуру (блочный символ), условно обозначающий шаг алгоритма, который записывается внутри блока. Блок-схема циклического алгоритма обычно состоит из блока начала/конца, блока ввода/вывода, блока выбора действий и блока действий.

• 

  Блок начала/конца алгоритма

• 

  Блок ввода/вывода

• 

  Блок действий

• 

  Блок выбора действий

• 

  Цикл с предусловием

• 

  Блок для описания цикла с параметром

Программный способ

Он представляет собой запись алгоритма на формальном языке, а именно на языке программирования, позволяющем на основе строго определённых правил (синтаксиса, семантики и т.д.) формировать последовательность команд, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма для последующего выполнения его на компьютере. Программный способ подразумевает написание компьютерной программы.

Вид цикла	Задача	Пример программы на языке Pascal	Пример программы на языке Python
цикл со счётчиком	вывести на экран квадраты чисел от 1 до 20	var i, k: integer; begin for i:=1 to 20 do begin k:=i*i; write(i,' '); end; end.	for x in range (1, 19): y = x**2 print(y)
цикл с предусловием	определить количество чётных цифр в числе	var n: longint; k: integer; begin readln(n); k:=0; while n<>0 do begin if n mod 10 mod 2=0 then inc(k); 4n: =n div 10; end; writeln(k); end.	n = int(input(«Введите конечное число »)) a = 1 s = 0 while a < n: s = s + a a = a + 1 print(«Сумма чисел = », s)
цикл с постусловием	вычислить факториал числа	var F,N,I:integer; begin F:=1; I:=0; readln(N); Repeat I:=I+1; F:=F*I; until I=N; writeln('N! = ',F); end.	В данном языке нет операторов для циклов с постусловием, но его можно организовать с помощью цикла while и условием true. while True:  k = int(input(«Введите N (не более 20): »)) if k<=20: break  p = 1  i = 1  while True:  p = p*i  i = i+1  if i>k: break  print(«N!», p)

Литература

1. Кнут Дональд Эрвин. Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы. — Вильямс, 2020. — 720 с. — ISBN 978-5-907144-23-1.
2. Стивен С.Скиена. Алгоритмы. Руководство по разработке. — БХВ. — 878 с. — ISBN 9785977567992.
3. Вирт Никлаус. Алгоритмы и структуры данных / с англ. Ф. В. Ткачев. — ДМК Пресс, 2013. — 272 с. — ISBN 978-5-97060-230-0.