Полигонометрия

Полигономе́трия (от греч. polýgonos — многоугольный) — это геодезический метод определения взаимного положения точек на земной поверхности путём измерения длин линий, соединяющих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Для определения координат ряда последовательных точек используются одиночные полигонометрические ходы (продолженные линии) и объединённые полигонометрические сети, охватывающие территорию и привязанные к опорным пунктам с известными координатами.

История

Время возникновения метода полигонометрии остаётся неопределённым. В прошлом его использование было ограничено из-за большого объёма линейных измерений, которые были затруднены местностью, необходимым оборудованием и невозможностью контроля результатов до завершения работы. В прошлом метод полигонометрии применялся преимущественно для городских съёмок и сгущения геодезической сети методом триангуляции. В начале XX века появление подвесных мерных приборов из инвара упростило линейные измерения, повысило точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. Это позволило методу полигонометрии стать сравнимым с методом триангуляции по значимости и точности. Русский геодезист Данилов сыграл важную роль в развитии метода полигонометрии, разработав метод параллактической полигонометрии, предложенный еще Струве в 1836 году. С появлением электрооптических и радиодальномеров, которые позволяли непосредственно измерять линии с высокой точностью, метод полигонометрии избавился от основного недостатка и начал применяться наравне с методом триангуляции. Советские геодезисты Чеботарёв и Попов разработали рациональные методы проведения полигонометрических работ разной сложности и точности, а также методы обработки и оценки погрешностей результатов.

Виды полигонометрических ходов и систем

Полигонометрия может быть представлена в виде отдельных ходов, систем ходов с узловыми точками или систем полигонов. Отдельные ходы могут быть замкнутыми или разомкнутыми. Для контроля и повышения точности рекомендуется измерять примычные углы по двум исходным направлениям. Разомкнутые теодолитные ходы могут быть ломаными или вытянутыми, однако предпочтительнее использовать вытянутые полигонометрические ходы с равными сторонами. Системы ходов подразделяются на системы с узловыми точками и системы полигонов. Система полигонов состоит из смежных замкнутых ходов и может быть свободной или несвободной, в зависимости от количества исходных пунктов, на которые она опирается.

Цели и виды полигонометрии

Как и другие основные геодезические методы — триангуляция и трилатерация, метод полигонометрии представляет собой процесс формирования геодезических сетей на всей земной поверхности в определенной системе отсчёта, относительно которой проводятся все геодезические измерения. На практике метод полигонометрии заключается в прокладывании полигонометрических ходов через пункты, предусмотренные техническим проектом, с измерением углов и длин сторон. Путём соединения этих ходов между собой можно построить геодезические сети.

Полигонометрия 1 класса представляет собой замкнутые полигоны. Полигонометрия 2 класса строится внутри полигона триангуляции или в виде сети замкнутых полигонов полигонометрии 1 класса. Пункты полигонометрии 3 класса определяются относительно пунктов полигонометрии или триангуляции более высоких классов путём продолжения одиночных ходов или систем ходов, образующих узловые пункты. Пункты полигонометрии 4 класса определяются относительно пунктов сети более высоких классов путём проложения одиночных ходов или систем ходов, образующих узловые пункты.

Инструменты, применяемые в полигонометрии

Измерение углов на пунктах полигонометрии производится путём отдельного измерения угла или круговых приёмов, обычно с применением оптических теодолитов. Линии в полигонометрии на уровне 4 класса, 1 и 2 разрядов измеряются с помощью светодальномеров, радиодальномеров и иногда базисных приборов. Для измерения линий в полигонометрии 1 и 2 разряда могут использоваться дальномеры типа АД-1 и параллактический метод, а также редукционные тахеометры и другие приборы.

Методы полигонометрии

Существует два основных метода измерения: прямые и косвенные. При использовании метода прямых измерений длины сторон измеряются при помощи светодальномеров или подвесных мерных приборов, в то время как при использовании метода косвенных измерений длины сторон вычисляются на основе измеренных вспомогательных величин. Методы линейных измерений в полигонометрии включают в себя светодальномерную, короткобазисную, створно-короткобазисную, параллактическую и траверсную (измерения линий проводятся при помощи подвесных мерных приборов). В XXI веке наиболее распространённым методом полигонометрии является светодальномерная полигонометрия.

Городская полигонометрия

Основой построения полигонометрических сетей в городах служит государственная сеть триангуляции 3 и 4 классов. В виду того, что сети полигонометрии создаются для обоснования топографических работ в масштабе 1:5000 и крупнее, одиночные ходы будут сравнительно редкими, так как большую плотность пунктов, равномерно расположенных на местности, особенно в застройке, невозможно создавать одиночными ходами. Полигонометрические сети создаются в виде полигонов или других систем с узловыми пунктами, обеспечивающими необходимость уравнивания всей сети в границах, определённых в данной системе пунктов высшего класса. Смежные сети полигонометрии могут уравниваться независимо друг от друга при условии, если они не имеют между собой связи. В небольших городах, где развитие сетей триангуляции не требуется, полигонометрическая сеть служит основой для съёмочных работ и инженерных построений, а именно: вынос проекта планировки и застройки городов в натуру; разбивка трасс городских и подземных сетей; перенос и контроль красных линий, наблюдение за строящимися зданиями и сооружениями; специальная съёмка связанная с благоустройством и инженерным оборудованием городов; проектирование и строительство метрополитенов, каналов и мостов.

Литература

• Данилов В. В. Точная полигонометрия. — М.: Геодезиздат, 1953. — 231 с.
• Красовский Ф. Н., Данилов В. В. Руководство по высшей геодезии. — М.: Редбюро ГУГСК НКВД СССР, 1938—1939.
• Чеботарев А. С. Уравнительные вычисления при полигонометрических работах. — М.: Редбаза Всесоюз. картотреста, 1934. — 114 с.
• Кузин Н. А. Практическое руководство по городской и инженерной полигонометрии. — М.: Геодезиздат, 1954. — 479 с.
• Чеботарев А. С. Геодезия. — М.: Геодезиздат, 1955—1962.