Трилатерация

Трилатера́ция (от лат. trilaterus — трёхсторонний) — метод определения геодезических координат, аналогичный триангуляции, но с измерением длин сторон треугольников. Сначала для измерения длин использовали мерные ленты и проволоки, из-за чего трилатерация не была широко распространена из-за затрат времени и труда, а также меньшей точности. Однако с появлением радио- и светодальномеров значимость трилатерации возросла, особенно в спутниковых системах позиционирования.

Суть метода трилатерации

Принцип работы трилатерации основан на измерении расстояния от неизвестной точки до трёх известных опорных точек, после чего с помощью геометрических вычислений и математических моделей определяются координаты неизвестной точки. Этот метод эффективен для определения местоположения, особенно в условиях ограниченного доступа к GPS сигналу, например, в горных или городских районах.

История

Основой для способа, известного как линейная триангуляция, является измерение длин сторон в треугольниках, образованных геодезическими пунктами на местности. В России в XX веке созданы государственные геодезические сети, основанные на множественных рядах треугольников, с применением триангуляции. Этот метод, с разработанной на протяжении десятилетий технологией работы, обеспечивает высокую точность результатов. С появлением новых физических методов измерения расстояний, таких как радио- и светодальномеры, во второй половине XX века стало возможным использование трилатерации для развития опорных сетей.

С развитием и усовершенствованием свето- и радиодальномерных технологий измерения расстояний метод трилатерации становится всё более важным, особенно в инженерно-геодезической практике. При формировании государственных геодезических сетей 1—2 классов в СССР метод трилатерации не применялся по следующим причинам:

1. Контроль над измерениями расстояний и построением сетей в методе трилатерации чрезмерно слаб или вовсе отсутствует, что неприемлемо для точных геодезических работ.
2. С точки зрения технико-экономического плана метод трилатерации также уступает методу триангуляции. При идентичных условиях штат бригад при линейных измерениях и транспортные затраты значительно превышают расходы при угловых измерениях, так как требуется установка отражателей на концах каждой измеряемой линии и перевозка рабочих с отражателями с одной точки на другую, чего не требуется при угловых измерениях.
3. При сопоставимой точности угловых и линейных измерений передача азимутов в сетях трилатерации значительно менее точна по сравнению с триангуляцией.

Области применения трилатерации

Сети трилатерации широко используются в строительстве высокоэтажных зданий, дымовых труб, атомных электростанций, а также при монтаже сложного оборудования. Точность измерения длин сторон в таких сетях обеспечивается высокоточными светодальномерами и специальными инструментами. Некоторые сети с короткими сторонами называются сетями микротрилатерации, которые могут быть единственно возможным методом для создания геодезического обоснования при разбивочных работах.

Недостатки метода

Проблема недостаточной надёжности и отсутствия контроля при управлении измерениями расстояний и конструкций в трилатерации является неприемлемой для точных геодезических построений. Отсутствие условных уравнений и избыточных измерений делает первый треугольник не контролируемым, что ухудшает качество данных. В геодезическом четырёхугольнике и центральной системе также не хватает условных уравнений, что уменьшает надёжность измерений. Точность передачи азимута в трилатерации ниже, чем в триангуляции, что делает метод менее эффективным с технико-экономической точки зрения. Контроль осуществляется через азимуты Лапласа, что позволяет корректировать угловые измерения. Однако сложность метода и в полевых работах, и в камеральных вычислениях делает его менее привлекательным для использования.

Достоинства метода

Метод триангуляции является одним из основных инструментов геодезии, обладающим рядом важных достоинств. Он отличается оперативностью и возможностью применения в различных физико-географических условиях. Благодаря большому количеству избыточных измерений в сети, этот метод позволяет проводить надёжный контроль измеренных величин прямо на месте. Высокая точность определения взаимного положения смежных пунктов в сети делает трилатерацию особенно ценным инструментом при создании государственных геодезических сетей. Таким образом, трилатерация является важным методом для проведения точных геодезических измерений и создания надёжных геодезических сетей.