Марков, Андрей Андреевич

Материал из «Знание.Вики»
Андрей Андреевич Марков
Andrei Markov.jpg
Дата рождения 14 июня 1856(1856-06-14)
Место рождения Рязань, Российская империя
Дата смерти 20 июля 1922(1922-07-20) (66 лет)
Место смерти Петроград, РСФСР
Научная сфера математика
Научный руководитель П. Л. Чебышёв
Награды и премии Орден Святой Анны 2-й степени Орден Святого Станислава 2-й степени

Андре́й Андре́евич Ма́рков (14 июня 1856, Рязань, Российская империя — 20 июля 1922, Петроград, РСФСР) — академик, который являлся выдающимся российским математиком. Был одним из тех, кто внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Член Санкт-Петербургского математического общества, отец Андрея Андреевича Маркова-младшего[1].

Биография

Андрей Андреевич Марков родился в 1856 году в Рязани. Он унаследовал от своего отца любовь к науке и математические способности, что сыграло огромную роль в его карьере. В раннем возрасте у него были проблемы со здоровьем, из-за туберкулёза коленного сустава он передвигался на костылях до десяти лет. В 1866 году его направили в 5-ю Петербургскую гимназию, где преподавали древние языки (латынь и греческий), что не вызвало у него интереса, большинство предметов он изучал неудовлетворительно, за исключением математики[1].

В 1874 году А. А. Марков окончил гимназию и поступил в Санкт-Петербургский университет, где слушал лекции профессоров Александра Коркина и Егора Золотарёва, а также Пафнутия Львовича Чебышёва, который сыграл ключевую роль в выборе научной карьеры Андрея Маркова. 31 мая 1878 года он получил диплом бакалавра по математике физико-математического факультета Петербургского университета. В тот же год он был удостоен золотой медали за свою работу «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей» и был оставлен в университете для подготовки к профессорской карьере. В 1880 году он защитил магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», которая сразу же принесла ему признание в рядах русских математиков. В 1881 году он защитил докторскую диссертацию «О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей»[1].

Санкт-Петербург, Волковское кладбище (Литераторские мостки). Могила Андрея Маркова.

В 1880 году А. А. Марков начал преподавать в Петербургском университете как приват-доцент. В 1883 году Марков вступил в брак с Марией Ивановной Вальватьевой. Через двадцать лет у них родился сын, которого назвали в честь отца — Андрей. Андрей Андреевич скончался в Петрограде в 1922 году и был похоронен на Митрофаниевском кладбище в Санкт-Петербурге. В 1954 году его перезахоронили на Литераторских мостках на Волковском кладбище[1].

Научная деятельность

Научная деятельность Андрея Андреевича Маркова отличается великим разнообразием. Сначала увлекался теорией чисел, дифференциальными уравнениями, теорией функций, а позднее полностью посвятил себя изучению теории вероятностей. Результаты его исследований позволили Маркову заслужить репутацию передового учёного. Много его работ до сих пор являются классическими в математике и продолжают вдохновлять новое поколение исследователей своими идеями, методами и постановкой проблем[2].

Если в теории чисел он усилил отдельные аспекты, то в теории вероятностей он совершенно изменил научное видение этой области. Его заслуги принесли всемирное признание не только математикам, но учёным других областей. Его исследования способствовали становлению и дальнейшему развитию теории вероятностей, которая играет ключевую роль в теории случайных процессов, современной теоретической физике[2].

Первая работа Маркова в области теории вероятностей оказалась логическим продолжением и завершением центральной предельной теоремы в теории вероятностей. Чебышёв сформулировал теорему и представил метод её доказательства, но не смог её доказать. Марков реализовал идеи Чебышёва и представил безупречное доказательство этой теоремы[2].

Андрей Андреевич также продвинулся в разработке специфических типов интегралов с использованием непрерывных дробей. Марков является создателем широкого класса случайных процессов, включающего дискретные и непрерывные компоненты, названный в его честь. Работы Маркова в области математического анализа занимают значительную долю в его научном наследии. Внимание Маркова привлекали теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория функций. Во многих областях математического анализа Марков достиг значительных результатов, которые и по сей день играют важную роль. Он использовал и развивал идеи своего наставника П. Л. Чебышёва. Исследования Пафнутия Львовича Чебышёва и Андрея Андреевича Маркова в области предельных значений интегралов являются основополагающими в теории моментов в функциональном пространстве и теории экстремальных задач[2].

Научная деятельность А. А. Маркова

Научная деятельность Андрея Маркова в области теории чисел ограничена 15 трудами, но все они играют важную роль в развитии данного направления. Особое внимание уделено его магистерской диссертации «О вторичной квадратичной форме положительных определителей», которая продолжает исследования Александра Николаевича Коркина и высоко оценена самим Чебышёвым. Статья посвящена проблеме арифметических минимумов в неопределённой двоичной квадратичной форме. В последующих статьях рассматриваются вопросы арифметических минимумов в неопределённых троичных и четвертичных квадратичных формах. Идеи и результаты Маркова оказали значительное влияние на дальнейшее развитие теории чисел.[2].

Основные работы

Научные интересы Андрея Андреевича охватывали различные области. Он написал примерно 70 работ по теории чисел, конструктивной теории функций, дифференциальным уравнениям и теории вероятностей. Среди его трудов выделяются две известные книги: «Исчисление конечных разностей» и «Исчисление вероятностей». Последняя книга значительно продвинула эту область науки и остаётся актуальной благодаря простоте достижимых результатов[3]

Исследования А. А. Маркова в области теории вероятностей в основном связаны с центральной предельной теоремой для суммы независимых случайных величин, предельными теоремами для зависимых случайных величин, включая те, которые связаны через введённую им цепь, урновыми схемами и вопросами математической статистики, включая обоснование метода наименьших квадратов. Марков считается основоположником значительного направления в современной теории вероятностей, посвящённого изучению зависимых случайных величин[3].

Хобби

Хобби Андрея Андреевича Маркова

Андрей Андреевич Марков был человеком с широким кругозором и образованием, у него было множество увлечений, о которых знали его друзья, знакомые и коллеги. Он был шахматистом, принимал участие во многих турнирах и индивидуальных матчах, организованных различными изданиями. Марков углублённо изучал шахматные композиции, проводя много времени за доской со своим близким другом — Чигориным. Оценивая его успехи в шахматах по современным стандартам, становится очевидно, что он играл на уровне современного мастера спорта. В его шахматном архиве, состоящем примерно из 15000 записей, особенно ценны материалы, связанные с общением с сыном[4].

Память

В 1950 году на доме № 2 по адресу Васильевский остров, 7-я линия была установлена мемориальная доска, созданная архитектором Каплан-Ингелем. В 1964 году Международный астрономический союз назвал кратер на видимой стороне Луны именем А. А. Маркова. В 2000 году был открыт астероид, которому присвоено его имя[5].

Ряд научных понятий названы в честь Андрея Андреевича. Он известен алгоритмом DMC, алгоритмом LZMA, Марковской сетью, Марковским моментом времени, Марковским процессом, Марковским процессом принятия решений, Марковским свойством, Неравенством Маркова, Цепью Маркова, Числом Маркова, Скрытой марковской моделью. В его честь присуждают премию Маркова. Она присуждается с 1971 года за выдающиеся результаты в области математики[6].

Интересные факты

Андрей Марков был очень увлечён математикой. Однажды он подумал, что придумал новый метод интегрирования обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Он решил сообщить об этом известным русским математикам Виктору Буняковскому и Егору Золотарёву. Буняковский не ответил на письмо, а Золотарёв подробно объяснил Маркову, что его метод уже был известен. Так началось знакомство Маркова с профессорами из Петербургского университета.

Когда Марков был студентом, его пригласили преподавать математику дочери Екатерины Вальватьевой, у которой отец Андрея Андреевича был управляющим. Со временем Марков попросил руку дочери у Екатерины Александровны. Однако она не сразу дала согласие. Только в 1883 году, когда Марков уже был приват-доцентом, готовился защищать докторскую диссертацию и надеялся на профессорскую карьеру, свадьба состоялась[1].

Примечания

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Марков Андрей Андреевич (старший). biblioclub.ru. Дата обращения: 23 мая 2024.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Математик Марков. habr.com (17 августа 2023). Дата обращения: 23 мая 2024.
  3. 3,0 3,1 Марков А. А.. masters.donntu.ru. Дата обращения: 24 мая 2024.
  4. Победитель первого турнира по переписке. Дата обращения: 24 мая 2024.
  5. Энциклопедия Санкт-Петербурга // сайт.
  6. 14 июня родились.... www.liveinternet.ru (14 июня 2020). Дата обращения: 24 мая 2024.
WLW Checked Off icon.svg Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!