Глоттохронология

Для исследования эволюции языков, которые зафиксированы письменными текстами, используется сравнительный метод, но при отсутствии текстов или их недостаточности, когда сравнительный метод не в состоянии дать надёжные результаты, американским лингвистом Моррисом Сводешем (1909—1967) в статье о салишских языках^[1] был предложен альтернативный метод исследования — глоттохронология, или лексико-статистический метод.

Глоттохронология Сводеша

Обычно понятие «глоттохронология» ассоциируется с именем Морриса Сводеша, ввиду появления множества расширений метода.

Оригинальный метод основан на ряде предположений:

во всех языках мира существует относительно стабильный словарный запас (ныне называемый списком Сводеша, или основным словарем ОС);
скорость лексической замены слов ОС приблизительно постоянна, если рассматривать очень большие периоды;
скорость лексической замены приблизительно одинакова для всех языков мира.

Первоначальный список Сводеша включал 200 слов, но позднее большее распространение получил 100-словный список 1955 года.

Список охватывает общие для всех языков понятия:

личные местоимения;
части тела;
небесные тела;
живые существа;
глаголы распространённых действий;
распространенные прилагательные;
числительные;
природные явления и события.

Общий принцип лексико-статистического метода следующий: чем ближе (по оси времён) 2 языка друг к другу, тем больше доля слов, имеющих общее происхождение в ОС.

Обозначив за N(t) долю основных слов, которые язык сохраняет после периода времени t, можно составить дифференциальное уравнение:

${\frac {dN(t)}{dt}}=-\lambda N(t)={\frac {-dN(t)}{C}}$ ,

где λ — скорость выпадения слов из N₀ (коэффициент выпадения слов).

После интегрирования получаем зависимость:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}=e^{-{\frac {t}{C}}}$ .

где $C={\frac {1}{\lambda }}$ , — константа, выражаемая в тех же единицах, что и t.

Иногда выражения составляют с коэффициентом сохранения лексики $r=1-\lambda$ .

Доля сохранившихся слов c.

Универсальная для всех языков мира константа λ выверяется на основе экспериментальных данных о замене базового словаря в языках с длительной историей письменности.

Оценки Морриса Сводеша показали, что за 1000 лет эволюции среднее значение, измеренное для нескольких языковых семей, составляет около 14 % от основного словарного запаса (100-словный список), что позволяет рассчитать λ:

$\lambda =-\ln(1-0{,}14)=0{,}1508$ тысячелетие⁻¹

Тогда время разделение (в тысячелетиях) языком и его предшественником, оценивается путём сравнения процента сохранения слов с общим происхождением (когнатов) P_c как

$t={\frac {\ln(N(t))}{-\lambda N_{0}}}$ .

Доля совпадений между n языками(при условии общего праязыкового ОС)

$N_{n}(t)=N_{0}e^{-\lambda t}$ , а время разделения

$t={\frac {\ln(N_{0}(t))}{-n\lambda N_{0}}}$ .

где $p_{0}=0{,}86$ — рассчитанная Сводешем доля сохранения слов (глоттохронологическая константа) в списке из 100 слов на тысячелетие.

Для составления генеалогического дерева для группы родственных языков составляется лексико-статистическая матрица (табличка с указанием процента совпадений между всеми возможными парами языков), трансформируемая в дерево по методу «ближайших соседей», начиная с пары наиболее близких языков.

Метод Сводеша является аналогом используемого в археологии радиоуглеродного метода, основанного на постоянстве скорости распада углерода-14 (C14) в биологическом материале.

Метод глоттохронологии показал хорошие результаты на индоевропейских языках и ряде других языков.

Критика глоттохронологического метода и его модификации

Метод подвергался критике с момента его манифестации. В частности, метод отвергается приверженцами школы традиционного сравнительного метода. Некоторые лингвисты отвергают метод, поскольку он основан на статистике и тем самым оперирует вероятностями, они же предпочитают работать с «достоверностями».

В 1962 году Coserin на основе исследования романских языков посчитал, что константа сохранения P₀ зависит от времени, среды, в которой язык развивается, самого языка и значения слова.

Критики метода подвергали сомнению ряд положенных в основу модели положений:

отмечалось, что языки могут взаимодействовать и после их разделения;
идентификации родственных слов могут помешать фонетические преобразования;
при наличии в языке синонимов существует неопределённость, какой из синонимов должен быть включен в базовый словарь;
при наличии в базовом словаре заимствований было предложено эти слова исключить из рассмотрения;
в ряде языков некоторые элементы базового словаря отсутствуют.

Роберт Лис на основе исследования 13 языковых пар на 200-словном списке изменил рассчитанное Моррисом Сводешем значение $p_{0}=0{,}86$ за тысячелетие на $p_{0}=0{,}805\pm 0,0176$ .

При исключении заимствований и сосредоточившись лишь на «родной» замене внутри языка, другие лингвисты получили значение $p_{0}=0{,}92-0{,}95$ .

Ван де Мерве предложил разделить базовый список на классы слов, с разными для каждого класса скоростями распада^[2].

Дайен, Джеймс и Коул приписали каждому из значений свою скорость распада^[3].

Gray & Atkinson Грей и Аткинсон 2003 алибровали точки на дереве с известными историческими событиями, тем самым сгладив темпы изменений.

Метод Старостина

Российский лингвист Сергей Старостин предпринял попытку модифицировать глоттохронологию Сводеша. Старостин исключил из расчётов систематические заимствования, сочтя их деструктивным фактором. Важными он счёл лишь «родные» замены предметов предметами того же языка. Таких «родных» замен Старостин насчитал всего 5-6 из 100-словного списка за тысячелетие, вместо оценки Сводеша в 14 слов.

Вместо предположения о постоянстве скорости развития ОС Cтаростин ввёл предположение о «равномерно ускоренном развитии», с заменой времени t на t² (возможность такой зависимости была предусмотрена Араповым и Херц в 1974 году^[4]), и формула приобретает вид:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda t^{2}}$ .

Соответственно выражение для времени:

$t={\sqrt {\frac {\ln(N(t))}{-\lambda N_{0}}}}$ .

Время разделения n языков оценивается как:

$t={\sqrt {\frac {\ln(N_{n}(t))}{-n\lambda N_{0}}}}$ .

По разным языкам значение λ получается равным 0,04-0,08, с наиболее типичным значением порядка 0,05-0,06.

Но данная модифицированная зависимость умолаживает датировки при переходе к большим временным глубинам.

Коэффициент сохранности списка должен в целом определяться как математическое ожидание индивидуальных коэффициентов сохраняемости^[2]. Слова выпадают поочерёдно — сначала менее устойчивые, затем более устойчивые, что приводит к замедлению скорости распада сохранившейся части ОС. Скорость распада

$\lambda _{t}{_{n}}=\lambda _{0}N(t_{n})$ ,

откуда вытекает зависимость

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda tN(t)t^{2}}$ , или

$t={\sqrt {\frac {\ln(N(t)}{-\lambda N(t)N_{0}}}}$ .

Также Сергей Старостин ввел в свою модель зависимость скорости изменений от времени. По мере старения слова шансы на его замену не остаются постоянными, а увеличиваются. Степени устойчивости отдельных слов 100-словного списка принимается разной. В итоге результирующая формула по модели Старостина выглядит так:

$t={\sqrt {\frac {\ln(c)}{-Lc}}}$ .

Старостин рассматривает 2 механизма замены слов в языке — исконного слова на исконное и исконного на заимствованное. Постоянную скорость замены (по Сводешу) можно предполагать лишь для замен 1-го типа, замены же 2-го типа могут проходить в течение короткого времени (путем активации культурных контактов), что нарушает естественный ход развития лексики.

По Старостину, скорость распада языков основного списка оказалась равной 0,05 лишь в последние 1-1,5 тысячи лет. На протяжении 2,5 тысячелетий его скорость развития оказывается равной 0,1.

Метод построения двухмерных дендрограмм

Сергей Старостин

Одна из последних модификаций метода глоттохронологии была предпринята в России. Чтобы исключить (вывести за скобки на этапе построения дендрограммы) возможное варьирование скорости изменения в зависимости от языка, жанра и эпохи, время в модифицированном методе предложено измерять в особой единице измерения лингвистического времени — сводешах (в честь основателя глоттохронологии Морриса Сводеша). Время в сводешах вычисляется по формуле:

$L=-100(\ln c)$ .

В основу единицы положено условие $\ln(c)=-1$ (из формулы Сводеша $t={\frac {\ln(t)}{ln(r)}}$ ), и эта крупная единица делится на 100 более мелких, которые и названы сводешами.

Предложенный метод позволяет строить двухмерные языковые дендрограммы, где по вертикальной оси традиционно откладывается лингвистическое время (с заменой исконных слов на исконные), а по горизонтальной — величину заимствований, отображающую степень контакта языка с языками за пределами рассматриваемой группы языков или языковой семьи.

Если в классической глоттохронологии рассматривается разделение 2 языков, и время разделения однозначно определяется константой и степенью совпадения лексики, при попытке рассмотрения 3 родственных языков (например, A, B и C), при принятии модели Сводеша возникает неопределенность, связанная с тем, что если разделение языков A и B произошло позднее, чем от общего ствола отделился предок языков A и B, и язык C, процент совпадений между A и C, B и С должен быть одинаков, чего на практике, как правило, не наблюдается.

Моррис Сводеш предлагает в подобном случае считать временем разделения то, на которое указывает минимальное значение из 2 значений процентов совпадения.

Сергей Старостин при построении генеалогического древа языков пользуется методом «ближайших соседей», объединяя попарно близкие языки, с дальнейшим рассмотрением объединённой пары языков уже как один язык. При объединении пар языков доли их совпадений с другим языком объединяются и при близком родстве Сергей Старостин рекомендует брать минимальный процент, как отражающий истинное положение дел (ввиду возможности вторичного сближения языков).

Но при более отдаленном родстве (процент совпадений меньше 70 %), рекомендовано долю совпадений усреднять.

В рассматриваемом методе усредняются не доли совпадений, а расстояния между языками в сводешах, что вернее, поскольку сводеши (отображающие лингвистическое время) аддитивны (и тем самым допускают суммирование, вычитание и усреднение), в отличие от неаддитивных логарифмов доли совпадений.

Построив согласно методу двухмерную дендрограмму языковой группы или семьи, в дальнейшем представляется возможным либо произвести датировку неизвестных лингвистических событий по принятому значению константы, либо датировать узлы древа с известными историческими датировками в годах, и произвести интерполяцию на узлы с неизвестной датировкой, воспользовавшись их датировкой в сводешах.

Литература

Старостин Г. С. и др. К истокам языкового разнообразия. Десять бесед о сравнительно-историческом языкознании с Е. Я. Сатановским. — М. : Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2016. — 584 с.; ISBN 978-5-7749-0979-7

Примечания

↑ Swadesh, Morris. Salish Internal Relations (англ.) // International Journal of American Linguistics : журнал. — The University of Chicago Press, 1950. — October (vol. 16, no. 4). — P. 157—167.
↑ ^2,0 ^2,1 van der Merwe. New mathematics for glottochronology (англ.) // Current Anthropology : журнал. — N. Y., 1966. — September (vol. 7, no. 4). — P. 485–500.
↑ Dyen, I., James, A. T., & J. W. L. Cole. Language divergence and estimated word retention rate (англ.) // Language. — 1967. — Vol. 43. — P. 150—171.
↑ Арапов М.В., Херц М.М. Математические методы в исторической лингвистике. — М.: Наука, 1974. — С. 50. — 167 с.

Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!

[1] Swadesh, Morris. Salish Internal Relations (англ.) // International Journal of American Linguistics : журнал. — The University of Chicago Press, 1950. — October (vol. 16, no. 4). — P. 157—167.

[:0-2] 2,0 ^2,1 van der Merwe. New mathematics for glottochronology (англ.) // Current Anthropology : журнал. — N. Y., 1966. — September (vol. 7, no. 4). — P. 485–500.

[3] Dyen, I., James, A. T., & J. W. L. Cole. Language divergence and estimated word retention rate (англ.) // Language. — 1967. — Vol. 43. — P. 150—171.

[4] Арапов М.В., Херц М.М. Математические методы в исторической лингвистике. — М.: Наука, 1974. — С. 50. — 167 с.

[1]

[2]

[3]

[4]