Астродинамика

Наука
Астродинамика (др.-греч. ἄστρον — звезда и δύναμις — сила)
орбитальная механика
Предмет изучения	область классической механики, связанная с движением космических аппаратов
Основные направления	астрономия, небесная механика
Медиафайлы на Викискладе

Астродина́мика (др.-греч. ἄστρον — звезда и δύναμις — сила) — раздел небесной механики, посвященного изучению движения искусственных небесных тел — искусственных спутников Земли, искусственных спутников Луны и автоматических межпланетных станций

История

Кеплерова задача

В середине XX века орбитальная и небесная механика не отличались друг от друга. И в той и другой областях использовались одинаковые фундаментальные методы — определение положения как функции времени (Кеплерова задача). Первым, кто успешно смоделировал планетарные орбиты с высокой степенью точности был Иоганн Кеплер в 1605 году. В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал более общие законы небесного движения в первом издании своего труда «Математические начала натуральной философии», в котором описан метод нахождения орбиты тела по трём наблюдениям. Эдмунд Галлей использовал это для установления орбит различных комет, в том числе и Комета Галлея. В 1744 году метод последовательного приближения Ньютона был формализован Леонардом Эйлером в аналитический метод, а его работа в 1761—1777 годах была обобщена для эллиптических и гиперболических орбит Иоганном Ламбертом. В 1801 году Карл Гаусс принял участие в определении орбит, в том числе планеты Церера. Метод Гаусса позволил использовать всего три наблюдения , в том числе в виде пар прямого восхождения и склонения, чтобы найти шесть элементов орбиты, которые полностью её описывают.

Астродинамика стала интенсивно развиваться после запуска в Советском Союзе первого в мире искусственный спутник Земли в 1957 году. В литературе встречаются также термины «небесная баллистика», «механика космического полёта» и «космодинамика».

Предмет, цели, задачи и методы

Астродинамика возникла как ветвь классической небесной механики, изучающей движение естественных небесных тел или тел гипотетических, рассматриваемых в рамках тех или иных астрономических гипотез. Её специфика состоит в том, что в отличие от классической небесной механики, ограничивающейся, учётом взаимного притяжения между небесными телами по закону тяготения Ньютона в задачах Астродинамики приходится учитывать дополнительно другие силы: сопротивление земной атмосферы, давление солнечного излучения, магнитное поле Земли. Космические аппараты могут быть управляемы с помощью реактивных двигателей, устанавливаемых на их борту и включаемых автоматически или по команде с Земли. Астродинамика базируется на математическом исследовании уравнений (представляющих собой обыкновенные дифференциальные уравнения) движения искусственных небесных тел и частично пользуется методами, развитыми ранее в классической небесной механике. Поскольку набор сил, учитываемых в задачах Астродинамики, более широк, уравнения движения часто гораздо более сложны, чем в классической небесной механике. При их составлении опираются на достижения аналитической механики, аэродинамики, теории автоматического управления, а для их решения и анализа разрабатываются также новые методы. Широко применяются численные методы расчёта орбит с помощью электронных вычислительных машин. Кроме того, в Астродинамики возникает ряд специфических задач, не встречавшихся в классической небесной механике. К таким задачам относится проектирование орбит, заключающееся в определении условий запуска и программы управления, нужных для того, чтобы фактическое движение искусственного небесного тела обладало заранее заданными свойствами. При этом необходимо также учитывать требование экономичности запуска и управления с точки зрения энергетических затрат, расхода ракетного горючего.

Запуск искусственного небесного тела производится обычно с помощью многоступенчатой ракеты. Со старта ракета движется некоторое время за счёт тяги реактивных двигателей. Это активный участок траектории ракеты, на котором будущее искусственное небесное тело является частью автоматически управляемого реактивного летательного аппарата. В момент окончания работы реактивных двигателей последней ступени ракеты запускаемый космический аппарат от неё отделяется и превращается в искусственное небесное тело, пассивно движущееся по орбите относительно Земли за счёт энергии, приобретённой на активном участке. Этот момент считают моментом выхода искусственного небесного тела на орбиту. Свойства его дальнейшего движения целиком определяются положением и скоростью в этот момент и действующими на него пассивными и активными силами. Это движение может быть анализировано и рассчитано на основании уравнений движения. При проектировании орбит весьма важны задачи о переходе искусственного небесного тела с одной орбиты на другую. Могут ставиться задачи как о сравнительно небольшом исправлении орбит, так и о переходе на совершенно другую орбиту. С такими задачами сталкиваются при осуществлении межпланетных перелётов, запуске искусственных Спутников Луны или при запуске искусственных спутников Земли на стационарную орбиту вокруг Земли. Эти задачи относятся к управляемым искусственным небесным телам, причём управление может осуществляться с помощью реактивных двигателей, включаемых или кратковременно в определённые моменты, или же на достаточно длительное время. Задачи выработки программы оптимального управления движением при переходе с одной орбиты на другую являются совершенно новыми по сравнению с задачами классической небесной механики, и их решение требует применения методов математической теории управления. Практическое использование математических результатов Астродинамики в задачах перехода с одной орбиты на другую тесно связано с инженерно-техническими вопросами конструирования аппаратов, их автоматического управления. Примерами таких переходов, впервые осуществленных в Советском Союзе, являются возвращение на Землю второго космического корабля-спутника в 1960 год, мягкая посадка космического аппарата «Луна-9» на Луну и создание искусственного спутника Луны «Луна-10» в 1966 году, достижение космическим зондом «Венера-4» планеты Венера в 1967 году, возвращение на Землю космического аппарата «Зонд-5» в 1968 году. В 1969 году в США была осуществлена первая высадка космонавтов на Луну, сопровождавшаяся рядом переходов, в том числе взлётом с лунной поверхности на селеноцентрическую орбиту и последующим переходом на орбиту полёта к Земле.

Построение аналитических, полуаналитических или численных теорий движения искусственных небесных тел, позволяющих рассчитывать их положение в пространстве на тот или иной момент времени в зависимости от начального положения и скорости, от параметров гравитационных и других действующих пассивных и активных сил, занимает в Астродинамики такое же значительное место, как и в классической небесной механике. Разработка этих теорий сталкивается с различными специфическими трудностями математического характера ввиду сложности уравнений движения и невозможности ограничиться методами, разработанными в классической небесной механике. Большое значение для Астродинамики имеют вопросы, связанные с анализом и проектированием вращательного движения искусственных небесных тел относительно их центра инерции. Во многих случаях для выполнения поставленной программы космических исследований требуется знать, как изменяется ориентация космического аппарата в пространстве в ходе его поступательного перемещения по орбите. Часто необходимо, чтобы космический аппарат оставался в течение длительного времени ориентированным определённым образом, например относительно Солнца и Земли. Возникающая проблема изучения вращательного движения значительно более сложна, чем аналогичная проблема вращения естественных небесных тел в классической небесной механике вследствие того, что на вращение искусственных небесных тел существенное влияние оказывают вращательные моменты, возникающие в результате сопротивления атмосферы, действия магнитных сил и светового давления. Космические аппараты обладают, сложной динамической формой, приводящей к математическим трудностям при учёте вращательных моментов гравитационных сил. Проектирование вращательного движения сводится в основном к проблеме стабилизации ориентации космического аппарата по отношению к выбранной системе координат. Разрабатываются методы стабилизации с помощью вращающихся маховиков на борту космического аппарата и реактивных двигателей, а также с помощью дополнительных конструкций, использующих для стабилизации действие естественных сил, в том числе магнитных и гравитационных. В этом разделе Астродинамики решаются задачи об оптимальной стабилизации осесимметричного искусственного спутника Земли с помощью реактивных двигателей. О конструкции системы гравитационной стабилизации искусственного спутника Земли, движущегося на круговой орбите. Об использовании влияний гравитационного и светового поля Солнца на космический аппарат в межпланетном пространстве для осуществления его устойчивой ориентации относительно Солнца. Астродинамика не только выдвигает новые задачи и требования разработки новых методов, но также заставляет пересмотреть и ряд задач классической небесной механики, относящихся к естественным небесным телам. Точные расчёты межпланетных перелётов невозможны без самых точных данных о движении планет, об их массах, о расстояниях между планетами.

Литература

• Большая Российская энциклопедия / научно-редакционный совет: председатель — Ю. С. Осипов и др. — Москва : Большая Российская энциклопедия, Т. 2: Анкилоз - Банка. — 2005. — 766 с. — ISBN 5-85270-320-6
• Астродинамика // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г. Н. Дубошина. — Москва : Наука, 1971. — 584 с.
• Астродинамика / А. А. Суханов. — Москва : Ин-т космических исследований РАН, 2010. — 201 с.