Сила тока

Си́ла то́ка ( $I$ ) — скалярная физическая величина, равная отношению электрического заряда, прошедшего через определённую поверхность за бесконечно малый промежуток времени, к длительности этого промежутка^[1]:

I={\frac {q}{t}}

где $I$ — сила тока, $Q$ — электрический заряд, $t$ — время. В качестве поверхности обычно рассматривается поперечное сечение проводника.

Происхождение термина и обозначения

Буквенное обозначение силы тока символом $I$ происходит от термина intensité du courant (от фр. — «интенсивность тока»)^[2]. Данное обозначение при формулировке закона электромагнитной силы использовал Андре-Мари Ампер в 1820 году^[3]. До 1896 года в научной литературе встречалось также обозначение буквой $C$ , однако к концу XIX века символ $I$ стал общепринятым международным стандартом^[4].

Единицы измерения и метрология

Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах^[5]. Ампер является одной из семи основных единиц СИ и определяется через фундаментальные физические константы: $1\ {\text{А}}=1\ {\frac {\text{Кл}}{\text{с}}}$ .

Для измерения силы тока применяются специализированные приборы — амперметры, которые включаются последовательно в электрическую цепь. При измерении малых токов используют миллиамперметры, микроамперметры и гальванометры. Современные бесконтактные методы основаны на регистрации магнитного поля, создаваемого током, с помощью датчиков Холла^[6] или магниторезистивных сенсоров.

Связь с плотностью тока

Сила тока связана с плотностью тока $j$ через поверхностный интеграл^[7]:

I=\int \limits _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}},

где вычисление выполняется по всей площади поперечного сечения $S$ проводника.

В простейшем случае, когда плотность тока распределена равномерно по сечению и направлена перпендикулярно ему, интеграл упрощается до выражения:

I=jS.

Плотность тока определяется концентрацией носителей заряда $n$ , их зарядом $q$ и средней скоростью упорядоченного движения $v$ :

{\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{\text{av}}.

Математическое описание и типы токов

Постоянный ток

Для постоянного тока, не изменяющегося во времени^[8]:

I={\frac {Q}{t}}.

Переменный ток

При переменном токе различают несколько характеристических значений^[8]:

Мгновенная сила тока:

I={\frac {dQ}{dt}}.

Средняя сила тока:

I_{\text{av}}={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}.

Эффективная (действующая) сила тока:

I_{\text{eff}}=\left({\frac {1}{T}}\int I^{2}(t)\,dt\right)^{1/2},

где $T$ — период колебаний.

Закон Ома (перерисованный)

Закон Ома и электрические цепи

Фундаментальная связь силы тока с другими электрическими величинами выражается законом Ома^[9]:

I={\frac {U}{R}}

где $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление участка цепи.

Для полной цепи с источником электродвижущей силы:

I={\frac {\varepsilon }{R+r}},

где $\varepsilon$ — ЭДС источника, $r$ — его внутреннее сопротивление.

Мощность, выделяемая в цепи, связана с силой тока соотношением:

P=UI.

Этот закон справедлив для широкого класса материалов при умеренных значениях тока и напряжения. Такие материалы называются омическими или линейными. Однако существуют неомические элементы, где зависимость тока от напряжения нелинейна — это полупроводниковые диоды, транзисторы, газоразрядные лампы.

В цепях переменного тока закон Ома принимает более сложную форму, поскольку необходимо учитывать реактивные сопротивления индуктивностей и ёмкостей. Полное сопротивление цепи (импеданс) включает как активное, так и реактивное сопротивления.

Практическое применение закона включает расчёт токов в разветвлённых цепях с использованием правил Кирхгофа, определение необходимых сечений проводников, выбор номиналов резисторов и предохранителей. Определение силы тока позволяет рассчитать падение напряжения на участках цепи и оценить эффективность работы электрических устройств.

Направление тока и конвенции

В физике принято различать истинное направление движения носителей заряда и условное направление тока. Конвенциональное (условное) определяется как направление движения положительных зарядов^[10], даже если реальными носителями являются отрицательно заряженные частицы.

В металлических проводниках электроны движутся от отрицательного полюса источника к положительному, но конвенциональное направление принимается противоположным — от плюса к минусу. Эта конвенция была установлена до открытия электрона и сохраняется в современной электротехнике для единообразия расчётов.

При анализе электрических схем направление тока в каждой ветви задаётся произвольно стрелкой, называемой опорным направлением. Если в результате расчёта сила тока получается отрицательной, это означает, что реальное направление противоположно выбранному опорному.

Методы измерения

Традиционное измерение силы тока требует разрыва электрической цепи для включения амперметра. Современные методы позволяют проводить измерения без нарушения целостности цепи:

шунтирующие резисторы — измерение падения напряжения на калиброванном сопротивлении;
трансформаторы тока — для переменного тока;
токоизмерительные клещи — бесконтактное измерение по магнитному полю;
катушки Роговского — для высокочастотных токов.

Точность измерения зависит от класса точности применяемого прибора. Аналоговые стрелочные амперметры обычно имеют погрешность 1,5–2,5 %, цифровые устройства могут обеспечить точность до 0,1 % и выше. При измерении очень малых токов (микро- и наноамперы) применяют специальные электрометрические усилители.

Выбор метода определяется диапазоном измеряемых токов, требуемой точностью и условиями эксплуатации. Для промышленных установок часто используют встроенные трансформаторы тока, которые обеспечивают гальваническую развязку и позволяют безопасно измерять большие токи.

Калибровка амперметров производится с помощью эталонных мер силы тока или компараторов^[11]. Ранее первичные эталоны тока основывались на электролизе, а в современной практике — на квантовых эффектах, что позволяет достигать высочайшей точности воспроизведения единицы тока.

Практическое значение

Понятие широко используется в электротехнике и схемотехнике для расчёта электрических цепей, выбора сечений проводников, защитной аппаратуры и электрических машин. Знание силы тока необходимо для определения потребляемой мощности, тепловых потерь и обеспечения электробезопасности^[12].

Несмотря на наличие слова «сила» в названии, величина не является силой в механическом смысле и имеет иную размерность и физический смысл.

Примечания

↑ Сила тока // Физическая энциклопедия : в 5 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. – Москва : Советская энциклопедия, 1988–1998. – Т. 4. – С. 496.
↑ Lowe T. L. Calculations for A-level Physics / T. L. Lowe, J. Rounce. — Cheltenham: Thornes, 2002. — 279 с. — ISBN 0-7487-6748-7.
↑ Ampère A.-M. Recueil d'Observations Électro-dynamiques. — Paris: Chez Crochard Libraire, 1822. — 394 с.
↑ Electrical transmission of power // Electric Power. – 1984. – Vol. 6. P. 411–429.
↑ The International System of Units // International Bureau of Weights and Measures. – 2019. – V3.01 (9 ed.). – P. 130.
↑ Friedrich A. P., Lemme H. The Universal Current Sensor (англ.) // Sensors Online : журнал. — 2000. — 1 May. Архивировано 5 декабря 2025 года.
↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2004. — Т. 3. — 656 с.
↑ ^8,0 ^8,1 Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика. 10 класс : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и углублённый уровни / под ред. Н. А. Парфентьевой. — 6-е изд. — Москва: Просвещение, 2019. — 432 с.
↑ E. L. Consoliver, G. I. Mitchell. Automotive ignition systems. — New York: McGraw-Hill, 1920. — 288 с.
↑ D. Halliday, J. Walker, R. Resnick. Fundamentals of physics. 10th edition. — Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2014. — 1450 с.
↑ Бурый Е. В., Енин В. Н. Методы и средства измерения электрических величин в электротехнике. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 37 с.
↑ А. С. Романченко, А. Л. Овчинников. Электротехника: основные понятия, термины и определения. — Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2017. — С. 28.

[1] Сила тока // Физическая энциклопедия : в 5 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. – Москва : Советская энциклопедия, 1988–1998. – Т. 4. – С. 496.

[2] Lowe T. L. Calculations for A-level Physics / T. L. Lowe, J. Rounce. — Cheltenham: Thornes, 2002. — 279 с. — ISBN 0-7487-6748-7.

[3] Ampère A.-M. Recueil d'Observations Électro-dynamiques. — Paris: Chez Crochard Libraire, 1822. — 394 с.

[4] Electrical transmission of power // Electric Power. – 1984. – Vol. 6. P. 411–429.

[5] The International System of Units // International Bureau of Weights and Measures. – 2019. – V3.01 (9 ed.). – P. 130.

[6] Friedrich A. P., Lemme H. The Universal Current Sensor (англ.) // Sensors Online : журнал. — 2000. — 1 May. Архивировано 5 декабря 2025 года.

[7] Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2004. — Т. 3. — 656 с.

[:0-8] 8,0 ^8,1 Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика. 10 класс : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и углублённый уровни / под ред. Н. А. Парфентьевой. — 6-е изд. — Москва: Просвещение, 2019. — 432 с.

[9] E. L. Consoliver, G. I. Mitchell. Automotive ignition systems. — New York: McGraw-Hill, 1920. — 288 с.

[10] D. Halliday, J. Walker, R. Resnick. Fundamentals of physics. 10th edition. — Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2014. — 1450 с.

[11] Бурый Е. В., Енин В. Н. Методы и средства измерения электрических величин в электротехнике. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 37 с.

[12] А. С. Романченко, А. Л. Овчинников. Электротехника: основные понятия, термины и определения. — Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2017. — С. 28.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]