Переменный ток

     Диаграммы токов разных типов:     Пульсирующий постоянный ток     Постоянный ток, неизменный во времени     Произвольно изменяющийся переменный ток     Синусоидальный переменный ток

Переме́нный ток (англ. alternating current, AC) — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению в электрической цепи. В общем случае к переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. Если любые значения переменного тока повторяются через равные промежутки времени, то переменный ток называется периодическим.

История открытия

ЭДС, возникающая при пересечении проводника магнитным полем

У истоков переменного тока стоят опыты Майкла Фарадея, в результате которых в 1831 году был открыт принцип электромагнитной индукции, показавший, что переменное магнитное поле может создавать электрический ток в проводнике.
В 1866 году — немецкий инженер Вернер фон Сименс изобрел первый электрогенератор переменного тока, открыв путь к его практическому применению.

Важнейший вклад в развитие прикладного применения переменного тока внёс Никола Тесла, который провёл разработки в области многофазных систем переменного тока, изобрёл асинхронный (индукционный) электрический двигатель и трансформатор — ключевые устройства для передачи и преобразования переменного тока, а также для использования его в промышленных устройствах. Его работы позволили эффективно использовать переменный ток в промышленности и электроснабжении.

Общие понятия

В силу того, что переменный ток меняется как по величине, так и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи условно считают положительным, а другое отрицательным. Соответственно, значения тока в зависимости от того, в каком из направлений они рассматриваются, также называются положительными или отрицательными. Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется его мгновенным значением, а максимальное мгновенное значение переменного тока, которого он достигает в процессе своего изменения в любом из направлений, называется амплитудой тока. Кроме того, периодический переменный ток характеризуется периодом — наименьшим отрезком времени $T$, в течение которого любые его значения повторяются. Если форма тока симметрична относительно оси времени, то среднее значение силы тока и напряжения за период равно нулю.

Наиболее распространённым видом переменного тока является периодический синусоидальный ток, в общем виде описываемый следующей формулой:

$I(t)=I_{m}\sin(\omega t+\psi )$,

где:

$I(t)$ — мгновенное значение тока в момент времени $t$;

$I_{m}$ — максимальное амплитудное значение тока;

$\omega =2\pi f$ — угловая частота синусоидального тока, где:

$2\pi$ — полный угол, выраженный в радианах;

$f$ — частота переменного тока;

$\psi$ — угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока.

Если начальная фаза $\psi =0$, формула принимает вид:

$I(t)=I_{m}\sin \omega t$

Параметры переменного тока

     График синусоидального переменного напряжения     1. Амплитудное значение     2. Полный размах амплитуд     3. Действующее значение     4. Период

Период

Периодом $T$ переменного тока называется наименьший промежуток времени, в котором значение тока в моменты времени $t$ и ($t+T$) равны.

Амплитудное значение

Амплитудное значение — максимальное по модулю мгновенное значение тока за период. Амплитудное значение может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля. Размах амплитуды характеризуется значением тока между двумя противоположными по знаку максимальными точками за период и равен удвоенному амплитудному значению.

Среднее значение

Под средним значением величины синусоидального переменного тока понимается среднее значение за полупериод, которое определяется как:

$I_{avg}={\frac {1}{T/2}}\int \limits _{0}^{T/2}I_{m}\sin \omega t\operatorname {} dt={\frac {2}{\pi }}I_{m}=0,637\operatorname {} I_{m}$

где $I_{m}$ — амплитудное значение.

Действующее значение

Под действующим значением переменного тока понимают такую его величину, которая производит такое же тепловое воздействие, что и равный по величине постоянный ток, текущий то же время через ту же нагрузку. Действующее значение называют также эффективным или среднеквадратичным.

$I_{rms}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i^{2}{}dt}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}I_{m}^{2}\sin ^{2}\omega t\operatorname {} dt}}={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}=0,707\operatorname {} I_{m}$

Большинство измерительных приборов показывают именно действующее значение переменного тока.

Мощность, рассеиваемая на нагрузке $R$, вычисляется по формуле:

$P_{avg}=I_{rms}^{2}R$

Частота и фаза

Количество периодов, совершаемое током за единицу времени, носит название частоты. Частота измеряется в герцах, один герц [Гц] соответствует одному периоду в секунду. Математически частота есть величина, обратная периоду:

$f={\frac {1}{T}}$

Циклической (угловой) частотой переменного периодического тока называется величина, равная

$\omega =2\pi f$

размерность угловой частоты [рад/сек].

Фаза (фазовый угол) переменного тока характеризует положение колеблющейся величины (тока или напряжения) в каждый момент времени относительно момента начала колебаний. Начальная фаза — величина, равная фазе в момент времени $t=0$. Она определяет общий сдвиг (если он есть) синусоидальной кривой относительно начала координат. Начальная фаза переменного синусоидального тока может быть положительной $(\psi >0)$ или отрицательной $(\psi <0)$ величиной. При $\psi >0$ мгновенное значение синусоидального тока в момент времени $t=0$ положительно, при $\psi <0$ — отрицательно. Измеряется в угловых единицах — радианах или градусах.

• 

  Графики токов разной частоты:
  сверху график тока низкой частоты
  снизу график тока высокой частоты

• 

  Начальная фаза переменного тока $\psi >0$$\left(\psi ={\frac {\pi }{2}}\right)$

• 

  Начальная фаза переменного тока $\psi <0$$\left(\psi =-{\frac {\pi }{2}}\right)$

• 

  Два синусоидальных тока совпадают по фазе

• 

  Синусоидальные токи сдвинуты по фазе на угол ${\frac {\pi }{2}}$

Фазовый сдвиг между током и напряжением

Фазовый сдвиг между током и напряжением — это угол, на который диаграммы синусоидального тока и вызвавшего его напряжения смещены относительно друг друга, и который зависит от характера нагрузки в электрической цепи. Определяется вычитанием начальной фазы синусоидального электрического тока из начальной фазы синусоидального электрического напряжения.

• Резистивная нагрузка. В этом случае ток и напряжение совпадают по фазе и фазовый сдвиг равен нулю.
• Индуктивная нагрузка. Напряжение и ток сдвинуты относительно друг друга на угол 90° = $\pi \over 2$ радиан. Ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз положительный.
• Ёмкостная нагрузка. Напряжение и ток сдвинуты относительно друг друга на угол −90° = $-{\pi \over 2}$ радиан. Ток опережает напряжение, сдвиг фаз отрицательный.

Фазовый сдвиг влияет на характеристики цепи, в частности на активную и реактивную мощность, которая которая не выполняет полезную работу, а создает электромагнитные поля в катушках, конденсаторах. Чем больше сдвиг, тем меньше полезной активной мощности передается в нагрузку.

Применение

Трёхфазные электрические цепи

Трехфазная система была изобретена и разработана во всех деталях, включая трехфазные трансформатор и асинхронный двигатель, выдающимся русским инженером М. О. Доливо-Добровольским (1862—1919) в 1891 году. Трёхфазные электрические цепи представляют собой объединение трёх независимых источников синусоидального переменного тока одинаковой частоты и напряжения. Объединяемые источники принято называть фазами, так что понятие «фаза» имеет два значения:

• параметр периодического процесса (см.выше);
• наименование части многофазной электрической цепи.

Фазы сдвинуты друг относительно друга на угол 120° (см.диаграмму ниже). В зависимости от конфигурации сети возможны два вида соединений: «звезда» и «треугольник».

Развёрнутая диаграмма трёхфазного тока.      Фаза «A» (или U1), сдвиг по фазе 0°     Фаза «B» (или U2), сдвиг по фазе 120°     Фаза «C» (или U3), сдвиг по фазе 240°

Трёхфазная электрически связанная система, соединение «звездой» с нейтральным проводом: генератор G слева, нагрузка M справа.

Трёхфазная электрически связанная система, в которой генератор G и нагрузка M соединены «треугольником».

Практическое использование

Практическое использование переменного тока в системах передачи электроэнергии обладает рядом преимуществ, основными из которых является простота преобразования электрического тока с помощью трансформаторов, возможность передачи токов высокого напряжения с малыми потерями на большие расстояния и последующим понижением напряжения до рабочих номиналов. Трёхфазные асинхронные электродвигатели, обладающие простой и дешёвой в изготовлении конструкцией, являются основными потребителями электроэнергии на промышленных предприятиях. Кроме того, переменный ток нашёл широкое применение в быту, на транспорте и в средствах связи.

Литература

• Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. (рус.) / Кафедра «Теоретические основы электротехники» Московского авиационного института. — Москва: Высшая школа, 1978. — 528 с.
• Касаткин А. С., Немцов Н. В. Курс электротехники (рус.) / проф.Кузовкин В. А. — Москва: «Высшая школа», 2005. — 542 с. — ISBN 5-06-005276-1.