Левитан, Борис Моисеевич

Борис Моисеевич Левитан
Дата рождения	7 июня 1914(1914-06-07)
Место рождения	Бердянск
Дата смерти	4 апреля 2004(2004-04-04) (89 лет)
Место смерти	Миннеаполис
Страна	СССР
Научная сфера	математика
Род деятельности	наука
Место работы	Московский государственный университет
Альма-матер	Харьковский государственный университет
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Научный руководитель	Наум Ильич Ахиезер
Ученики	Мухтарбай Отелбаев Григорий Баренблатт
Известен как	математик
Награды и премии

Бори́с Моисе́евич Левита́н ( 7 июня 1914, Бердянск Бердянского уезда Таврической губернии, Российская империя — 4 апреля 2004, Миннеаполис, штат Миннесота, США) — советский математик, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Ленинской премии, профессор Московского государственного университета и Университета Миннеаполиса, академик Московского отделения прикладной математики и математической физики РАЕН.

Биография

Борис Моисеевич Левитан родился 7 июня 1914 года в Бердянске Бердянского уезда Таврической губернии. В 1922 году его семья переехала Харьков, где Борис Моисеевич завершил семилетнее образование в школе, а затем продолжил обучение в техникуме точной механики. В техникуме он увлёкся самостоятельным изучением математических дисциплин, особое внимание уделяя теории чисел и математическому анализу. Из техникума ему удалось перейти сразу на второй курс Харьковского государственного университета. Там он начал научную деятельность под руководством Наума Ильича Ахиезера и после окончания университета в 1936 году поступил к нему в аспирантуру, успешно завершив её в 1938 году досрочно. В 1940 году Борис Моисеевич защитил докторскую диссертацию на тему «Теория операторов обобщённого сдвига».

В июле 1941 года он был призван в армию как допризывник и направлен на подготовительные курсы. После завершения обучения был отправлен в действующую армию, где служил техником по обслуживанию оборудования в отдельном артиллерийском дивизионе противовоздушной обороны. Принимал участие в боях на Сталинградском и 4-м Украинском фронтах. В начале 1944 года его отозвали с фрона и назначили преподавателем в Артиллерийскую академию имени Ф. Э. Дзержинского. С этого момента Борис Моисеевич возглавил кафедру математики в данной академии, проработав там до 1961 года. Осенью 1961 года его пригласили на кафедру теории функций и функционального анализа механико-математического факультета Московского государственного университета, где он проработал в качестве профессора до 1988 года. Среди учеников, друзей и коллег он запомнился, как обаятельный человек с острым умом, умевший радоваться достижениям других, не затмевая их своими успехами.

В 1992 году эмигрировал в США, стал адъюнкт-профессором в Университете Миннесоты. Борис Моисеевич до последних лет жизни активно занимался математикой, пока болезнь Паркинсона не лишила его возможности работать. Умер он 4 апреля 2004 года в Миннеаполисе (США). Похоронен на кладбище Адат Хесед Шел Эмес в Нью-Хоупе.

Научная деятельность

Первые исследования Бориса Моисеевича Левитана были посвящены почти периодическим функциям. Он сформулировал концепцию N-почти периодической функции, разработал теоретическую базу для этих функций, применил её к линейным дифференциальным уравнениям с N-почти периодическими коэффициентами и получил важные обобщения теорем Фавара. В дальнейшем эти функции стали обозначать как L-почти периодические. Полное и систематизированное описание теории почти периодических функций представлено в его монографии «Почти периодические функции», опубликованной в 1953 году.

Значительная часть трудов профессора Левитана посвящена разработке и применению операторов обобщённого сдвига. Им были доказаны аналоги классических теорем Ли (как прямых, так и обратных) в контексте операторов обобщённого сдвига. Также Борис Моисеевич изучал обобщённые почти периодические и положительно определённые функции, чьи определения неразрывно связаны с концепцией обобщённого сдвига.

Теория операторов обобщённого сдвига и ряд её ключевых приложений подробно рассмотрены в двух монографиях Бориса Моисеевича: «Операторы обобщенного сдвига и некоторые их применения» (1962) и «Теория операторов обобщенного сдвига» (1973). Важно отметить, что значительная часть материала, представленного в этих работах, основана на собственных результатах автора.

Значительным вкладом в науку Бориса Моисеевича Левитана являются его фундаментальные работы в области обратных задач спектрального анализа для дифференциальных операторов. В частности, в 1951 году Борис Моисеевич вместе с Израилем Моисеевичем Гельфандом предложил полное решение проблемы реконструкции дифференциального оператора Штурма-Лиувилля, используя его спектральную функцию. Их подход заключался в сведении этой задачи к решению линейного интегрального уравнения типа Фредгольма, которое впоследствии было названо уравнением Гельфанда-Левитана.

Профессор Левитан был пионером в области спектрального анализа дифференциальных операторов с операторными коэффициентами. Исследование таких операторов, где коэффициенты представлены операторами в гильбертовом или банаховом пространстве, ценно тем, что даёт возможность рассматривать с общей точки зрения как обыкновенные дифференциальные операторы, так и операторы в частных производных. За серию работ в области обратных задач спектрального анализа в 1962 году он вместе с известным харьковским математиком Владимиром Александровичем Марченко был удостоен Ленинской премии.

Начиная с первых лет обучения в университете, Борис Моисеевич Левитан демонстрировал высокую продуктивность в научной работе. Его авторству принадлежат порядка 200 статей и 10 монографий. Среди множества научных областей, в разработку которых внёс вклад профессор Левитан, стоит выделить:

• почти-периодические функции;
• операторы обобщённого сдвига;
• обратные задачи спектрального анализа.

Профессор Левитан являлся основателем крупной научной школы. Многие из его воспитанников стали известными математиками.

Монографии

За длительную научную деятельность Борисом Моисеевичем издано 10 монографий:

• Левитан Б. М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка (рус.). — М., Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. — 160 с.
• Левитан Б. М. Почти-периодические функции (рус.). — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. — 396 с.
• Левитан Б. М. Операторы обобщенного сдвига и некоторые их применения (рус.). — М.: Физматгиз, 1962. — 323 с.
• Левитан Б. М. Применение метода С. Л. Соболева в спектральном анализе самосопряженных дифференциальных операторов второго порядка (рус.). — Новосибирск, 1963. — 15 с.
• Левитан Б. М., Саргсян И. С. Введение в спектральную теорию: Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы (рус.). — М.: Наука, 1970. — 671 с.
• Левитан Б. М. Теория операторов обобщенного сдвига (рус.). — М.: Наука, 1973. — 312 с.
• Левитан Б. М. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения (рус.). — М.: Издательство МГУ, 1978. — 204 с.
• Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма Лиувилля (рус.). — М.: Наука, 1984. — 240 с.
• Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма - Лиувилля и Дирака (рус.). — М.: Наука, 1988. — 431 с. — ISBN 5-02-013751-0.
• Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма - Лиувилля и Дирака (рус.). — М.: Издательство МГУП, 2003. — 349 с. — ISBN 5-8122-0566-3.

Награды и звания

• Ленинская премия (1962)
• Орден Отечественной войны II степени (1985)

Память

В 2014 году прошла Международная конференция, посвящённая 100-летию Бориса Моисеевича Левитана. Она собрала 270 участников, среди которых было 90 представителей зарубежных стран.

Основные доклады были посвящены деятельности Бориса Моисеевича. Соорганизаторами выступили Московский государственный университет имени Михаила Васильевича Ломоносова и Математический институт имени Владимира Андреевича Стеклова РАН.