Якоби, Карл Густав Якоб

Карл Густав Якоб Якоби
Carl Jacobi2 (cropped).jpg
Дата рождения 10 декабря 1804(1804-12-10)
Место рождения Потсдам
Дата смерти 18 февраля 1851(1851-02-18) (46 лет)
Место смерти Берлин
Страна Пруссия
Научная сфера математика, механика

Карл Гу́став Я́коб Яко́би (10 декабря 1804, Потсдам — 18 февраля 1851, Берлин) — немецкий математик и механик. Его труды оказали значительное влияние на развитие математического анализа, теории чисел, механики и других областей науки[1].

Член Берлинской академии наук (1836), иностранный член Лондонского королевского общества (1833), член Парижской академии наук (корреспондент с 1830 года; иностранный член с 1846 года), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1830, с 1833 года — её почётный член), член Венской (1848) и член-корреспондент Мадридской академии (1848)[1].

Биография

Карл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в Потсдаме, в семье преуспевающего банкира. У него была сестра, Тереза, и два брата, Мориц и Эдуард. Образование Карла началось в Потсдамской гимназии в 1816 году, где он проявил выдающиеся способности к математике. В 1821 году он поступил в Берлинский университет, где учился под руководством таких известных учёных, как Георг Кантор. Благодаря их влиянию Якоби с ранних лет заинтересовался математикой и физикой, что в дальнейшем определило его научную траекторию[1].

С 1825 года Якоби приступил к преподавательской деятельности в Берлинском университете, где стал профессором математики. Его карьера в университете сопровождалась активной научной работой. В 1829 году он познакомился с концепцией эллиптических функций, что стало поворотным моментом в его научной карьере. Якоби активно развивал теорию этих функций, что принесло ему международное признание. Его работа, охватывающая широкий спектр математических понятий, включает также исследования в области алгебры и аналитической геометрии[1][2].

Одним из значимых достижений Якоби стало введение определений и изучение детерминантов, что в дальнейшем значительно упростило решение систем линейных уравнений. Его методы и подходы к решению различных математических проблем оказали существенное влияние на развитие матричной алгебры и линейной алгебры в целом[1].

Якоби также занимался теорией механики и собственными исследованиями в астрономии. Работая над динамикой планет, он разработал ряд методов, которые позволяли производить более точные расчёты орбит небесных тел. Его работы в этом направлении продемонстрировали неразрывность между математикой и практическими приложениями в астрономии[1].

Личная жизнь Якоби сопровождалась большой семьёй. В 1831 году Карл женился на Марии Швинк, дочери крупного торговца из Кёнигсберга. В совместной жизни у них родилось трое дочерей и пятеро сыновей[2].

Карл Густав Якоби совершил несколько поездок за границу, где знакомился лично со знаменитыми геометрами, такими как Карл Гаусс, Жан-Батист Жозеф Фурье и другими. По возвращению из последнего путешествия здоровье математика сильно ухудшилось. Его перевели в Берлин, где на него возлагалась обязанность читать лекции. Якоби скончался 18 февраля 1851 года от тяжёлой болезни — оспы. Итогом биографии Карла Густава Якоби являются не только его научные достижения, но и его личная преданность математике, которую он сумел передать своим ученикам. Его жизнь и труды остаются живым свидетельством силы математики как науки, способной объяснить и описать окружающий мир[2].

Важнейшие труды

Среди многочисленных работ Якоби можно выделить несколько, которые стали настоящими вехами в истории математики:

  1. «Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum» (1829) — фундаментальный труд, в котором Якоби изложил свои открытия в области эллиптических функций. Эта книга стала настольной для многих математиков и до сих пор считается одной из важнейших работ в этой области[3].
  2. «Vorlesungen über Dynamik» (Лекции по динамике) — серия лекций, в которых Якоби представил свои идеи в области аналитической механики. Эти лекции были опубликованы после его смерти и стали важным источником для изучения механики[3].
  3. «Canon arithmeticus» — сборник таблиц для вычисления квадратичных вычетов, которые использовались математиками на протяжении многих десятилетий[3].
  4. Многочисленные статьи по теории чисел, дифференциальным уравнениям и механике, опубликованные в научных журналах того времени[3].

Память

Работы Карла Густава Якоби продолжают вдохновлять математиков и учёных по всему миру. В честь Якоби названы:

  • Якобиан — определитель матрицы Якоби, который используется в математическом анализе для изучения функций многих переменных[4].
  • Многочлены Якоби — класс ортогональных многочленов, применяемых в теории приближений и математической физике[5].
  • Уравнение Гамильтона—Якоби — одно из ключевых уравнений в аналитической механике, которое описывает движение систем с помощью функций действия[6].

Работы Карла Якоби изучаются в университетах, а его методы продолжают использоваться в современных исследованиях[3].

Примечания

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Алешников С. И. Карл-Густав Якоб Якоби // вестник. — 2005.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 Дирихле Л. Жизнь и учёная деятельность Якоби. — 1852.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Стрелец, Обуховская. Германский математик Карл Густав Якоб Якоби: попытка комплексного анализа жизни и деятельности // Вестник Брестского университета. — 2015. — 27 января.
  4. ↑ Владимир И. А. Математические методы классической механики. — Наука, 1989.
  5. ↑ Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Том 2. — Наука, 1953.
  6. ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. — Наука, 1988.
Источник — https://znanierussia.ru/articles/index.php?title=Якоби,_Карл_Густав_Якоб&oldid=1948373