Брана

Брана (от англ. brane, сокращение от membrane — мембрана) — гипотетический фундаментальный объект в теории струн и M-теории, представляющий собой многомерную структуру с размерностью, меньшей, чем размерность окружающего пространства-времени. Представляются динамическими объектами, которые могут распространяться в пространстве-времени в соответствии с правилами квантовой механики. Они обладают массой и могут иметь другие атрибуты, такие как заряд. Браны вводятся для объяснения фундаментальных взаимодействий и структуры Вселенной на квантовом уровне. Термин был предложен физиком Джозефом Полчински в 1995 году в контексте D-браны.

В отличие от традиционных элементарных частиц, рассматриваемых как точечные объекты, браны обладают протяжённостью в нескольких пространственных измерениях. Они играют ключевую роль в объединении различных версий теории струн в единую M-теорию, предложенную Эдвардом Виттеном в 1995 году.

Определение и терминология

Брана определяется как p-мерная протяжённая мембрана, где p обозначает количество пространственных измерений объекта. Размерность браны всегда меньше полной размерности пространства-времени, в котором она существует (обычно предполагается 10- или 11-мерное пространство в теории струн). Браны локализованы в евклидовом пространстве-времени, то есть в пространстве с плоской геометрией, без кривизны, хотя в общих случаях учитывается и искривление.

Терминология включает следующие базовые примеры:

• 0-брана — точечный объект, эквивалентный материальной точке или элементарной частице (например, электрон в упрощённой модели).
• 1-брана — одномерная струна, фундаментальный элемент теории струн, вибрации которой порождают различные частицы и силы.
• 2-брана — двумерная мембрана, аналогичная плёнке, способной колебаться в высших измерениях.
• (−1)-брана — инстантон, объект с отрицательной размерностью, интерпретируемый как мгновенное квантовое событие в евклидовом времени.

Браны могут быть открытыми или закрытыми, в зависимости от топологии их границ, и взаимодействовать через вибрации или натяжение, аналогично струнам.

Роль в теории струн

В теории струн браны служат основой для описания не только частиц, но и геометрии пространства-времени. Они позволяют объяснить феномены, такие как голографический принцип, где информация о объёмном пространстве кодируется на его границе (бране). Кроме того, браны используются для моделирования чёрных дыр и космологических процессов, включая инфляцию Вселенной.

В M-теории, объединяющей пять последовательных версий теории струн, браны выступают как «мосты» между различными формулировками. Например, 11-мерная M-теория может быть «свёрнута» в 10-мерную теорию струн путём компактификации одного измерения, где M-браны играют роль динамических объектов.

Стабильные браны

Стабильные p-браны — это класс бран, которые не распадаются со временем и сохраняют фундаментальные свойства, такие как барионный заряд. Они подчиняются обобщённым условиям квантования Дирака, сформулированным Полем Дираком в 1931 году и расширенным на протяжённые объекты. Эти условия требуют, чтобы заряды (включая магнитные и электрические) были целочисленными, обеспечивая стабильность и отсутствие аномалий в квантовой теории поля.

Основные типы стабильных бран:

• D-браны (от «Дирак-браны») — супресимметричные объекты с открытыми концами струн, прикреплёнными к их поверхности. Они несут Рамонд-Рамонд заряды и важны для описания взаимодействий частиц.
• M-браны — 2- и 5-мерные браны в 11-мерной суперgravитации, фундаментальные для M-теории. Они могут «оборачиваться» в другие браны при компактификации.
• NS5-браны (от «нейтрально-симметричные 5-мерные») — солитонные объекты в типах IIB и гетеротической теорий струн, несущие магнитный заряд и влияющие на гравитационные поля.

Стабильность этих бран обеспечивается суперсимметрией, которая предотвращает их распад на более низкоэнергетические состояния.

Значение и экспериментальные перспективы

Браны предлагают потенциальное объяснение для «иерархической проблемы» — почему гравитация слабее других фундаментальных сил: наша 3-мерная Вселенная может быть браной, «плавающей» в высшемерном пространстве, где гравитация «размазана». Это также связано с моделями больших дополнительных измерений (ADD-модель) и рандоллизованных дополнительных размерностей (RS-модель).

Несмотря на теоретическую элегантность, прямые экспериментальные подтверждения бран отсутствуют. Возможные тесты включают поиск отклонений от закона Ньютона на субмикронных масштабах (с помощью ускорителей частиц, таких как Большой андронный коллайдер) или гравитационные волны с сигнатурами высших измерений. К 2025 году исследования в рамках CERN и LIGO продолжают искать косвенные свидетельства.

См. также

• Теория струн
• M-теория
• Суперструнная теория
• Квантовая гравитация

Литература

• Ш. Кэрролл. Квантовые миры и возникновение пространства-времени. — Питер, 2023-11-13. — 477 с. — ISBN 978-5-4461-1530-3.</ref>
• Ulrich Majer, Heinz-Juergen Schmidt. Reflections on Spacetime: Foundations, Philosophy, History. — Springer Netherlands, 2014-03-14. — 165 с. — ISBN 978-94-017-2873-7.
• Richard J. Szabo. An Introduction to String Theory and D-brane Dynamics: With Problems and Solutions. — World Scientific, 2011. — 165 с. — ISBN 978-1-84816-622-6.