Герой Труда Российской Федерации (2022)
Народный артист СССР (1991)
Лауреат Государственной премии СССР (1986)
Лауреат четырёх Государственных премий Российской Федерации (1993, 1995, 2000, 2013)
Лауреат премии «Грэмми» (2008)
Почетный гражданин Ростова-на-Дону (2014), Русе (Болгария, 2005) и Ярославской обл. (2023)
Почетный профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (2004)
Основатель и председатель жюри Международного конкурса альтистов в Москве