Вероятность

Вероя́тность — математическая, численная мера объективной возможности появления определённого случайного события в определённом опыте. Входит в раздел математики «Теория вероятностей», изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

История

История возникновения вероятностных идей уходит корнями в античную эпоху, но как самостоятельная научная дисциплина начала формироваться лишь в XVII веке. Основателями этой теории считаются Блез Паскаль, Пьер Ферма и Кристиан Гюйгенс, которые в своих работах рассматривали задачи, связанные с азартными играми. Они заметили закономерность случайных событий, когда бросали кости, а позже сформулировали теорию вероятностей.

Событие — всё, что может произойти, когда мы совершаем какое-то действие. События могут быть достоверными, невозможными или случайными.

Значения вероятностей удобнее располагать их в диапазоне от 0 до 1. Если вероятность равна 0, то событие никогда не произойдёт, а если 1 — точно произойдёт. Всё, что посередине, — это случайные события.

Для того чтобы вычислить вероятность, нужно воспользоваться универсальной формулой: P(A) = n/m, где P — это вероятность, m обозначает общее число возможных событий, n — число благоприятных исходов.

Виды вычислений вероятности

P(A) + P(B) = P(A или B) — вероятность, где произойдет либо событие А, либо событие В. Для того чтобы найти вероятность, нужно найти вероятность наступления каждого и сложить их.

Теорема: Если события А и В не совместны, то вероятность того, что наступит или А, или В, равна P(A) + P(B).

Правило сложения можно применять не только к двум событиям, но и к любому их количеству. Например, событие A + B + C + D произойдёт, если случится хотя бы одно из событий A, B, C, D или одна из их комбинаций, такая как A и C или A, C и D.

Р(А) * Р(В) = Р(А и В) — вероятность, где произойдет и событие А, и событие В.

Когда речь шла о сложении вероятностей, мы использовали несовместимые события, например при броске кубика может выпасть только одна сторона (или ребро, если вам сильно повезёт). Для того чтобы складывать совместимые события нужно из суммы двух событий вычесть их произведение. Формула для вычисления совместимых событий выглядит так: P (A + B) = P (A) + P (B) — P (A × B).

Также есть вероятность, где два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит.

P (A + B) = 1.

Теорема: Для нахождения вероятности противоположного события следует из единицы вычесть вероятность самого события: P (B) = 1 — P (A).

Применение в жизни

Теория вероятности находит применение в жизни. Практически вся современная экономика опирается на вероятность.

Когда предприниматель выпускает на рынок свой товар, он учитывает риски и вероятности, что свершится сделка «купли-продажи» на разных рынках, в разных странах и т. д.

Ещё один яркий пример из экономики — брокеры. Их деятельность неразрывна с теорией вероятности. Понимание денежного курса на мировых денежных опционах дает возможность зарабатывать на данной теории немалые деньги.

Теория вероятности имеет значение в начале любой деятельности, а также ее регулирования. Благодаря оценке шансов той или иной неполадки (например, подводная лодка), мы знаем, какие усилия нам нужно приложить, что именно проверить, что вообще ожидать на дне морей, океанов. Возможности теракта в метрополитене, экономического кризиса или ядерной войны — все это можно выразить в процентах. А главное, предпринимать соответствующие контрдействия исходя из полученных данных.

Примечания

Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!