Канторович, Леонид Витальевич

Леонид Витальевич Канторович
Нобелевский лауреат Леонид Канторович
Дата рождения	6 (19) января 1912(1912-01-19)
Место рождения	Санкт-Петербург, Российская империя
Дата смерти	7 апреля 1986(1986-04-07) (74 года)
Место смерти	Москва, СССР
Страна	СССР
Научная сфера	Математика
Альма-матер	Ленинградский университет
Учёная степень	доктор физико-математических наук (1935)
Учёное звание	академик АН СССР (1964), профессор
Научный руководитель	Г. М. Фихтенгольц, В. И. Смирнов
Известен как	создатель теории линейного программирования
Награды и премии	Премия по экономике памяти Альфреда Нобеля (1975)

Леони́д Вита́льевич Канторо́вич (6 (19) января 1912, в Санкт-Петербурге — 7 апреля 1986, в Москве) — математиком и экономистом, он был пионером и одним из основателей линейного программирования. Он был членом Академии Наук СССР с 1964 года. Он возглавлял одну из групп, занимавшихся созданием ядерного оружия. Он стал лауреатом Нобелевской премии по экономике в 1975 году, а также Ленинской премии в 1965 году и Государственной премии в 1949 году. Канторович разработал математические и вычислительные методы в экономике, которые он назвал «экономической кибернетикой», и первым установил взаимосвязь между оптимальными системами цен и оптимальными производственными и управленческими решениями.

Биография

Леонид Витальевич Канторович родился 6 (19) января 1912 года в Санкт-Петербурге в семье врачей Виталия Моисеевича Канторовича и Паулины Григорьевны Закс. В период гражданской войны семья покинула столицу, чтобы пробыть трудное время у своих родственников в Минске, однако в начале 1920 года вернулась в Петроград. Отец семейства скончался в 1922 году, и на мать легла ответственность за содержание троих детей.

С детства у Леонида проявились удивительные способности. В возрасте семи лет он уже читал университетские учебники по химии и математике, заимствованные у старшего брата Николая. Существуют легенды о том, что Николай брал Леонида с собой на экзамены, утверждая, что ему негде оставить младшего брата дома, и таким образом мальчик помогал студентам в сложных ситуациях. В девять лет он поражал учителей школы оригинальными способами решения задач, а в 14 лет был зачислен на механико-математический факультет Ленинградского университета. Однако к началу занятий его пустили только в ноябре 1926 года после получения специального разрешения от Наркомпроса.

В то время Ленинградский математико-механический факультет представлял собой настоящий инкубатор математических талантов. Среди преподавателей были выдающиеся математики страны, такие как Б. Н. Делоне, Г. М. Фихтенгольц, В. И. Смирнов, Н. М. Гюнтер, а среди студентов — будущие академики и профессора, такие как С. Л. Соболев, С. А. Христианович, Д. К. Фаддеев, С. Г. Михлин. Даже среди таких выдающихся личностей Лёнечка Канторович, как его называли старшие друзья-сокурсники, выделялся сверхъестественным талантом. Начиная с 1927 года, Леонид Канторович систематически изучал функциональный анализ на семинарах, проводимых под руководством Г. М. Фихтенгольца, и быстро завоевал уважение в математическом сообществе. Его первые научные работы, посвящённые дескриптивной теории функций и множеств, были опубликованы ещё во время учёбы и к моменту окончания университета он уже имел на счету 11 публикаций.

В 1930 году, в возрасте 18 лет, Леонид окончил университет, поступил в аспирантуру и начал преподавательскую деятельность в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства (ЛИИПС), переименованном в 1939 году в Военное инженерно-техническое училище Военно-морского флота (ВИТУ ВМФ). Именно здесь Леонид работал до 1948 года. В 1932 году он был назначен профессором, а в 1934 году стал заведующим кафедрой математики. Уже в 1935 году Леониду была присвоена учёная степень доктора физико-математических наук независимо от защиты диссертации.

Научная деятельность

Канторович сыграл ключевую роль в формировании советской математической школы по функциональному анализу. В 1934 году он проводил исследования в области теории функционалов и операторов в банаховских пространствах. В 1935 году предложил аксиоматику полуупорядоченных пространств, именуемых позднее К-пространствами. Результаты этого значимого исследования послужили основой для множества научных работ как советских, так и зарубежных математиков. В 1936 году была опубликована работа «Методы приближённого решения уравнений в частных производных», ставшая классическим трудом по данной теме. В годы Великой Отечественной войны Леонид Канторович продолжал преподавать в блокадном Ленинграде, возглавляя кафедру математики Военного инженерно-технического училища Военно-морского флота (ВИТУ ВМФ). Затем, находясь на эвакуации в Ярославле, он занялся исследованиями в области вариационного исчисления и дифференциальных функций. В 1948 году он предложил применить результаты своих исследований в практических целях, в частности, для оптимизации раскроя металла в оборонной промышленности.

После окончания войны Канторович начал изучать проблемы нелинейного анализа. Он исследовал методы градиентного поиска решений, выработал общую теорию приближенных методов, изложенную в своём труде «Функциональный анализ и прикладная математика», за который в 1949 году был удостоен Сталинской премии. В 1948 году он возглавил группу из 15 математиков, работавших над Атомным проектом. Он проводил расчёты критической массы плутония, предлагал рационализаторские идеи по снижению отходов на военных производствах. В начале 1950-х годов по инициативе учёного на математико-механическом факультете Ленинградского государственного университета возникла кафедра вычислительной математики, которая активно участвовала в развитии принципов машинного программирования. В 1960 году начался новый этап в жизни Леонида Канторовича: он со своей группой студентов переехал в Новосибирск для создания Сибирского отделения Академии наук. С 1960 — 1970 годы Леонид Витальевич возглавлял кафедру вычислительной математики Новосибирского университета и одновременно занимал должность заместителя директора Института математики Сибирского отделения Академии наук СССР.

Помимо математики, ещё одним важным направлением деятельности Леонида Канторовича была экономика. С начала 1930-х годов он уделял значительное внимание проблемам практической экономики, особенно применению математических методов в организации производства. В 1938 году по заказу Фанерного треста он разработал более эффективный способ использования производственных мощностей с использованием математических моделей. Разработанный им метод линейного программирования нашёл широкое применение в различных сферах экономики, используясь для оптимизации использования земельных угодий, распределения транспортных потоков и других задач.

До конца 1950-х годов идеи Леонида Канторовича по экономике не привлекали значительного внимания в Советском Союзе. Только после открытия советской экономики в период оттепели и первых переводов его работ в США идеи учёного стали серьезно рассматриваться. В 1958 году его избрали членом-корреспондентом Академии наук СССР по экономическому отделению, а в 1964 году — академиком по математическому направлению. По его предложению для лучших студентов экономического факультета Ленинградского государственного университета организовали спецкурс по линейному программированию.

В течение десятилетия, проведённого Леонидом Канторовичем в Новосибирске, основное внимание уделялось вопросам экономики и математики. Его отдел занимался определением оптимальной структуры машинно-тракторного парка, разработкой оптимальных систем загрузки прокатных станов на уровне всей страны. В 1971 году академик Канторович стал руководителем лаборатории в Московском институте управления народным хозяйством, а в 1976 году он был назначен директором Института системных исследований при Академии наук СССР. В 1975 году Леониду Канторовичу была вручена Нобелевская премия по экономике, что стало признанием мирового сообщества жизнеспособности его экономических идей.

В течение своей жизни Леонид Канторович занимал различные должности и занимал различные посты:

• Профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства и Ленинградского государственного университета.
• Заведующий кафедрой математики Военного инженерно-технического университета и преподаватель военного инженерного учебного заведения ВМФ.
• Член-корреспондент Академии наук СССР, где занимался задачами экономики и статистики.
• Глава отдела приближенных вычислений в Ленинградском отделении Математического института имени Стеклова.
• Глава Математико-экономического отделения Института математики Сибирского отделения Академии наук СССР.
• Заведующий кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета.
• Академик Академии наук СССР (в области математики).
• Сотрудник Института управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике.
• Работник Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований при Государственном комитете по науке и технике и Академии наук СССР, который сейчас известен как Институт системного анализа Российской академии наук.

Основные работы

Приведён список значимых работ Леонида Канторовича:

• Смирнов В. И., Крылов В. И. Вариационное исчисление. — 1933.
• Математические методы организации и планирования производства. — 1939.
• «Определённые интегралы и ряды Фурье», 1940.
• «Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.
• «Теория вероятностей», 1946.
• «Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.
• «Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.
• «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950 (совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером).
• «Приближенные методы высшего анализа», 1952 (совместно с В. И. Крыловым).
• «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.
• «Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959 (совместно с Г. П. Акиловым).
• «Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971 (совместно с В. А. Залгаллером).
• «Оптимальные решения в экономике», 1972.
• «Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы» (лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год).
• «Математика и экономика — взаимопроникновение наук», 1977 (совместно с М. К. Гавуриным).
• «L. V. Kantorovich: Essays in Optimal Planning», 1977.
• «Мой путь в науке», 1987.
• «Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.
• «Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.
• «Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.

Публикации Леонида Витальевича Канторовича:

• Математические методы организации и планирования производства. — ЛГУ, 1939.
• Залгаллер В.А. Расчёт рационального раскроя промышленных материалов. — Лениздат, 1951.
• Канторович Л. В. Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов. — АН СССР, 1959.
• Канторович Л.В. Оптимальные решения в экономике. — Наука, 1972.
• Канторович Л.В. Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы. — ЭКО, 1975..
• Канторович Л.В. Проблемы эффективного использования и развития транспорта. — Наука, 1989.

Публикации о Л. В. Канторовиче:

• Канторович Л.В. Автобиография Леонида Витальевича Канторовича. — Оптимизация, 1982.
• Канторович Л.В. Смотреть на правду открытыми глазами. — Неделя, 1987 № 31.
• Канторович Л. В. Мой путь в науке. — Успехи матем. наук, 1987. — С. том 42.
• Белых А. А. Литература о Л. В. Канторовиче. — том 26 выпуск 2: Экономика и математические методы, 1990.

Награды

• Леонид Канторович был удостоен Сталинской премии второй степени в 1948 году.
• Ленинской премии в 1965 году.
• Нобелевской премии в 1975 году, которую он разделил с Т. Ч. Купмансом.
• Он также был награждён орденами Ленина в 1967 году и 1982 году.
• В 1996 году Российская академия наук учредила премию имени Канторовича за выдающиеся достижения в области математики, экономико-математических моделей и методов.

Личная жизнь

В 1938 году в Ленинграде Леонид Витальевич познакомился со своей будущей женой, молодым врачом Натальей Владимировной Ильиной, которая сразу привлекла внимание талантливого математика. Никто из близких и друзей Леонида не подозревал о его отношениях с Натальей до тех пор, пока на отдыхе в Сухуми он не сообщил всем, что он женат, представив свою избранницу. У них родились трое детей: дочь Ирина, сыновья Всеволод и Виталий. Восьмимесячный Виталий погиб во время эвакуации из блокадного Ленинграда зимой 1942 года, а Ирина и Всеволод стали экономистами. Близкие вспоминали Леонида Витальевича Канторовича как живого, общительного человека, который любил весёлые посиделки и ценил хорошую поэзию и классическую музыку. Он блестяще владел французским, немецким и английским языками. Леонид предпочитал работать ночью. До поздних лет своей жизни Леонид Канторович продолжал оставаться активным и творческим, продолжая свой интерес к экономическим и математическим вопросам. Он посещал заседания Московского математического общества и работал над своими воспоминаниями «Мой путь в науке». В 1985 году его состояние ухудшилось, и он провёл несколько месяцев в больнице.

7 апреля 1986 года великий математик скончался в возрасте 74 лет. Его похоронили на Новодевичьем кладбище в Москве, где на скромном гранитном мемориале выгравирована фамилия и даты жизни. В 2000 году рядом с учёным похоронили его жену.