Золотая медаль имени Л. Н. Толстого (Международная ассоциация детских фондов)
1976 год — Лауреат Ленинской премии (совместно с В. И. Бураковским и В. А. Бухариным) — за разработку и внедрение в клиническую практику гипербарической оксигенации
1986 год — Лауреат Государственной премии СССР — за разработку и внедрение в клиническую практику новых электрофизиологических методов диагностики и операций при синдромах перевозбуждения желудочков, наджелудочковых и желудочковых тахикардиях и развитие нового направления — хирургической аритмологии
1991 год — действительный член Американской ассоциации торакальных хирургов
1994 год — Заслуженный деятель науки Российской Федерации
1999 год — Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени
1997, 1999, 2002 годы — титул «Человек года», Русский биографический Институт
1999 год — Орден Чести (Грузия)
1999 год — Почётный гражданин Тбилиси
1999 год — Почётная грамота Кыргызской Республики (18 сентября 1999 года, Кыргызстан) — за заслуги в развитии кардиологической службы республики
2000 год — титул «Человек десятилетия» в номинации «медицина», Русский биографический Институт
2001 год — Орден русской православной церкви Преподобного Сергия Радонежского II степени
2002 год — титул «Человек-легенда» общероссийской премии Правительства, Союза промышленников и Фонда «Третье тысячелетие», «Русский национальный Олимп»
2002 год — Государственная премия РФ в области науки и техники — за разработку основных положений проблемы хирургического лечения аневризм восходящего отдела и дуги аорты
2003 год — Международная премия «Золотой Гиппократ» (лучшим кардиохирургам мира)
2003 год — звание «Человек года — 2003» в номинации «Медицина» за выдающийся вклад в мировую кардиохирургию и укрепление российского здравоохранения, Русский биографический Институт
2003 год — Премия Правительства Российской Федерации в области науки и техники — за разработку и внедрение трансмиокардиального метода лечения неоперабельных больных
2004 год — наградной знак-орден «Меценат» за выдающийся вклад в дело возрождения и процветания Мира, за величие души, за бескорыстную щедрость
2004 год — Золотой почётный знак «Общественное признание» за большой личный вклад в развитие отечественной медицины, проведение уникальных кардиохирургических операций с применением новейших медицинских технологий, спасших жизни сотен детей и новорождённых, многолетнюю и плодотворную научно-практическую, педагогическую и просветительскую деятельность, активную гражданскую позицию. Присуждён Национальным Фондом «Общественное признание», Национальным гражданским комитетом по взаимодействию с правоохранительными, законодательными и судебными органами, независимой организацией «Гражданское общество»
2004 год — премия «Триумф»
2004 год — звание «Человек года — 2004» (Русский биографический Институт)
2004 год — Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени
2004 год — орден «За честь, доблесть, созидание, милосердие»
2005 год — Премия «Лучшие книги и издательства года», номинация «Наука», за издание книги «Здоровье нации» (Атлас)
2005 год — звание «Человек года — 2005» (Русский биографический институт)
Почётный член Российской академии художеств
2007 год — медаль «За заслуги перед Чеченской республикой»
2007 год — Почётное звание «Рыцарь детства»
2008 год — Национальная премия «Россиянин года»
2008 год — Медаль «Данк» (1 сентября 2008 года, Кыргызстан) — за заслуги в развитии кыргызско-российского сотрудничества в области медицины, вклад в становление и развитие сердечно-сосудистой хирургии республики
2009 год — Орден Кадырова — за значительный вклад в развитие здравоохранения Чеченской Республики, оказание лечебно-профилактической помощи гражданам
2009 год — Почётный гражданин Чеченской Республики — за большой вклад в развитие здравоохранения Чеченской Республики, деятельность, получившую признание и широкую известность
2010 год — Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
2011 год — Межгосударственная премия СНГ «Звезды Содружества»
2011 год — Почётный профессор МГУ
2013 год — премия «Человек года — 2013», за новые реконструктивные операции при врождённых пороках сердца
2015 год — Орден Александра Невского (22 августа 2015 года) — за большой вклад в развитие здравоохранения, медицинской науки и многолетнюю добросовестную работу
2016 год — специальная премия «Муз-ТВ» в номинации «За вклад в жизнь»
2020 год — Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (23 июня 2020 года) — за значительный вклад в развитие здравоохранения и медицинской науки
2021 год — Почётное звание «Почётный гражданин Московской области» (27 апреля 2021 года)

Мероприятия с участием лектора

Премия Российского общества «Знание». Церемония награждения